【導讀】一般都會(huì )定義機器人第一軸的旋轉軸為基坐標系Z軸，旋轉中心即是坐標系原點(diǎn)，X和Y的方向是的電機零點(diǎn)確定，所以只要你不更換電機的零點(diǎn)和機械結構，單個(gè)機器人里這個(gè)基坐標系是永遠不會(huì )變的！
機器人坐標系
基坐標系
機器人都有一個(gè)不會(huì )變的坐標系，叫基坐標系或世界坐標系（每家叫法不同，原理一樣）。
基坐標系是怎么來(lái)的呢？
拿6軸機器人舉例：
第一軸的旋轉軸
一般都會(huì )定義機器人第一軸的旋轉軸為基坐標系Z軸，旋轉中心即是坐標系原點(diǎn)，X和Y的方向是的電機零點(diǎn)確定，所以只要你不更換電機的零點(diǎn)和機械結構，單個(gè)機器人里這個(gè)基坐標系是永遠不會(huì )變的！
機器人外部軸
有一種情況會(huì )重新設定新（基）坐標系，新坐標系為世界坐標系（每家不同的叫法，你可以認為就是一個(gè)基坐標系），那就是機器人加外部行走軸，或外部旋轉軸，用行走軸舉例，這種情況會(huì )把基坐標設在行走軸的零點(diǎn)位置，如果有多個(gè)行走軸，那就把基坐標設定到最底層那根軸的零點(diǎn)處,所以機器人配置外部軸的原理就是測量一些機械參數，把機器人1軸上的基坐標系變換到外部行走軸上，這種變換也叫D-H變換，下面講工具坐標系時(shí)候詳細說(shuō)明。
用戶(hù)坐標系
上面內容確定了一個(gè)（基）坐標系，就可以通過(guò)齊次變換推算出工具坐標系和用戶(hù)坐標系了！
用戶(hù)坐標系
先說(shuō)用戶(hù)坐標系，用戶(hù)坐標系的本質(zhì)是把（基）坐標系旋轉偏移到工件上，是為了方便編程，讓機器人的移動(dòng)方向和工件表面的方向一致！例如，有個(gè)傾斜45度的工件表面，如果你用基坐標系，機器人就是沿著(zhù)基座系方向行走，橫平豎直的，很難沿著(zhù)45度的表面行走，對編程來(lái)說(shuō)難操作。所以就通過(guò)齊次變換偏移旋轉（基）坐標系，得到新的用戶(hù)坐標系!
其次變換旋轉算法
齊次變換平移加旋轉算法
齊次變換后得到新的用戶(hù)坐標系
工具坐標系
工具坐標系又叫TCP，機器人的精度和這個(gè)關(guān)系很大。它是在機器人末端執行器，也就是抓手或焊槍上的。這個(gè)坐標系是相對于六軸不動(dòng)，但是實(shí)際機器人六軸會(huì )不停動(dòng)作，這個(gè)坐標系也就跟隨6軸實(shí)時(shí)變換！
工具坐標系
我們常說(shuō)的機器人在什么位置，坐標數據是多少？實(shí)際就是工具坐標系（TCP）原點(diǎn)在基坐標系或者用戶(hù)坐標系下的X、Y、Z、A、B、C的數值，X、Y、Z就是坐標系的三個(gè)坐標軸，A、B、C是以工具坐標系原點(diǎn)（TCP）為旋轉中心，繞坐標系X，繞Y，繞Z旋轉的角度數據（有的機器人,比如KUKA旋轉是A、B、C對應繞Z，繞Y，繞X；標準歐拉角也是ZYX這樣旋轉的。），這里注意這個(gè)旋轉中心，機器人都用歐拉角，它的旋轉中心是TCP，不是繞著(zhù)基坐標或者用戶(hù)坐標的軸旋轉，這里說(shuō)的繞X旋轉，其實(shí)是把坐標系平移到TCP位置，再繞坐標系X旋轉！懂向量的就很容易理解為什么這樣了，因為轉換計算都是單位向量矩陣的形式！
怎么得到TCP的呢？其實(shí)也和不會(huì )變的基坐標有很大關(guān)系，確定了基坐標，基坐標的Z軸可以想象成一軸電機的旋轉軸，一軸電機的零點(diǎn)就可以確定X和Y方向，這樣就把一軸的關(guān)節坐標數據轉換成笛卡爾XYZ坐標系的形式！同樣的道理，二軸的電機相對于一軸機械位置和零點(diǎn)也是固定的，通過(guò)機械參數就可以把二軸的關(guān)節也轉換成坐標系形式，三軸相對于二軸，四軸相對于三軸，五軸相對于四軸，六軸相對于五軸，都是有相對位置和零點(diǎn)固定不變的情況，這個(gè)就是6軸串聯(lián)機器人，這樣一軸一軸轉換到六軸，六軸再轉換到工具（焊槍或抓手）上，得出的坐標系就是相對于六軸固定不變的工具坐標系也就是TCP，如下圖。
TCP計算圖示
關(guān)節坐標系
關(guān)節坐標系
這個(gè)坐標系 很簡(jiǎn)單，就是六個(gè)電機的旋轉角度！在關(guān)節坐標下，我們通過(guò)改變六個(gè)電機的數據，單獨動(dòng)作每個(gè)關(guān)節！實(shí)際它的最大用處是逆運算，也就是我們用用戶(hù)坐標系或者基坐標系加TCP運動(dòng)機器人的時(shí)候，機器人內部要把坐標系的數據，反推成六個(gè)關(guān)節電機的數據，這個(gè)非常復雜，而且解還不是唯一的（我上一篇里講的機器人姿態(tài)參數），這里就不細說(shuō)了，以后有空單獨講！
所以說(shuō)，機器人最重要的坐標系其實(shí)就是（基）坐標系。
機器人還有一些坐標系相關(guān)的延伸應用
例如，外部TCP，連續軌跡，圓滑過(guò)渡這些!
我講個(gè)外部TCP的程序原理，其它的應用多數是標準應用，不需要更改啥，但是外部TCP用的比較多，有的需要在標準外部TCP的程序基礎上做些改進(jìn)，以滿(mǎn)足現場(chǎng)需求！
啥是外部TCP呢？我們前面所說(shuō)的TCP（工具坐標系），可以理解成機器人的旋轉中心，你拿著(zhù)焊槍的時(shí)候，把TCP定義在槍尖，機器人旋轉就會(huì )繞著(zhù)槍尖轉，機器人角度動(dòng)作而槍尖位置不動(dòng)，這樣對于焊接需要拐彎的時(shí)候特別有用，焊槍拐彎了，但是焊絲還在焊接位置，不會(huì )跑偏！
外部TCP正好是和TCP相反的操作，如果焊槍沒(méi)有裝在機器人上，機器人是拿著(zhù)工件去焊接的，那你把機器人的旋轉中心定義在哪里好呢，定義在哪里都不行，如果定義了機器人只能繞著(zhù)定義那個(gè)TCP位置旋轉，但是焊接軌跡是移動(dòng)的，移動(dòng)到其它位置你再旋轉，機器人固定的焊槍就不在焊接軌跡上了，嚴重的會(huì )碰撞！
外部TCP的算法原理是這樣的：
比如我知道第一個(gè)焊接點(diǎn)位，根據點(diǎn)位的坐標齊次變換算出一個(gè)TCP，TCP和這個(gè)焊接點(diǎn)位重合。
焊接移動(dòng)過(guò)程中的下一個(gè)點(diǎn)位坐標換算出新的TCP，和當前點(diǎn)位重合。這樣每個(gè)點(diǎn)位自動(dòng)生成一個(gè)TCP，比如焊接100mm長(cháng)的焊縫，機器人內部算法把這100mm，分割成10000份，每份都有個(gè)TCP，這樣就實(shí)現了TCP的動(dòng)態(tài)賦值，也就是外部TCP的原理了！
總結一下：
基座標是固定不動(dòng)的，可以換算出用戶(hù)坐標和工具坐標；其它的外部TCP屬于擴展應用，離不開(kāi)前面三種坐標系！
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