在信號之間重新采樣數據以具有共同的采樣率

使用“重大”事件確定偏移量

同步數據的最終結果

分析技術(shù)可改善同步

 

結論

 

數據未對齊的示例

 

通常在工程中，我們有來(lái)自?xún)蓚€(gè)獨立傳感器的相同或相似內容的數據記錄，并且想要對齊記錄以便在兩者之間執行更復雜的分析。但是，即使對于配置為具有相同采樣率的兩個(gè)設備，在每個(gè)設備上也會(huì )出現與真實(shí)采樣率的微小差異，并且可能導致這兩個(gè)設備的采樣之間逐漸出現偏差。由于時(shí)鐘漂移，設備在記錄開(kāi)始時(shí)還可能具有不同的內部時(shí)間戳記，從而導致記錄之間的初始時(shí)間偏移。因此，我們要對這些記錄執行某種同步，以同時(shí)考慮采樣率漂移和初始時(shí)鐘偏移。同步需要既準確又具有合理的運行時(shí)間。

 

圖1：藍色和橙色信號分別記錄在兩個(gè)設備上。他們的錄音相似，但是其中之一隨時(shí)間變化，其中之一被誤解為采樣率

 

設備硬件要求

 

為了確保傳感器以我們認為的采樣率運行，需要專(zhuān)門(mén)的硬件。對于每個(gè)正在記錄數據的設備，該設備還將產(chǎn)生一個(gè)正弦波，從中我們以比實(shí)際傳感器更高的速率記錄樣本。我們稱(chēng)其為“同步數據”，并將產(chǎn)生該信號的信號稱(chēng)為“同步信號”。

 

重新采樣以獲取通用采樣率

 

為了能夠比較兩個(gè)信號，它們必須具有相同的采樣率，因此我們的首要任務(wù)是將兩個(gè)信號重新采樣為相同的采樣率。為此，我們首先計算信號一與信號二的時(shí)間之比，這可以通過(guò)比較同步信號的頻率來(lái)確定（使用傅立葉分析，請參見(jiàn)下圖）。然后用一個(gè)有理數來(lái)近似該比率，其中分子是信號再采樣所需的樣本數，分母是信號二所需的樣本數（更多信息請參見(jiàn)下面的分析技術(shù)部分）。通過(guò)遵循這種重采樣策略，信號的重采樣數據中的時(shí)間步將保持一致，采樣率也將保持一致。

 

圖2：記錄未對齊信號時(shí)保存的同步數據的FFT

 

確定偏移

 

現在我們有兩個(gè)具有相同采樣率的信號，我們必須確定兩次記錄開(kāi)始之間的時(shí)間偏移。這個(gè)問(wèn)題可以被定義為尋找最佳信號一個(gè)偏移噸 ∈（ - LEN（信號 1），LEN（信號 2））？ ？由一些度量，其最好的同步重采樣信號。我們還允許用戶(hù)指定兩個(gè)信號之間的最大起始時(shí)間偏移，以防止由一個(gè)信號中的最后幾個(gè)采樣與另一個(gè)信號中的前幾個(gè)采樣很好地同步引起誤報的可能性。

 

當使具有大量樣本的信號同步時(shí)，用于最佳偏移的搜索空間很大，并且計算兩個(gè)信號如何同步的計算成本很高。直觀(guān)上，我們避免這種情況的方法是使記錄中的“主要”事件同步，因為這些“主要”事件應記錄在兩個(gè)信號中，因此它們的偏移應使信號對齊?？紤]到這一點(diǎn)，我們生成了可能包含最佳解決方案的搜索空間子集。為了確定該子集，我們在每個(gè)信號中獲取“關(guān)注點(diǎn)”，并使用在選擇一對點(diǎn)（每個(gè)信號中的一個(gè)）來(lái)對齊信號時(shí)出現的偏移。在這里，我們將“關(guān)注點(diǎn)”定義為信號中發(fā)現的任何峰或谷。

 

圖3：記錄已重新采樣，并且其“興趣點(diǎn)”在圖上標有“ X”。這些點(diǎn)旨在捕獲在兩個(gè)信號中都已記錄的主要“事件”

 

最終結果：同步數據！

 

然后根據最佳的興趣點(diǎn)對（兩個(gè)信號中的每個(gè)信號之一）對信號進(jìn)行對齊。在我們的案例中，我們選擇“最佳”表示產(chǎn)生最大歸一化互相關(guān)的信號。

 

圖4：本文開(kāi)頭顯示的相同信號，但現在已同步！處理了有問(wèn)題的時(shí)移和頻率誤差，并調整了信號的時(shí)間戳以更好地表示何時(shí)記錄數據

 

改善同步性的分析方法

 

時(shí)間跨度比的有理逼近

 

近似于兩個(gè)信號之間的時(shí)間跨度比的有理數在這種方法中起著(zhù)至關(guān)重要的作用，并且很有可能會(huì )得到改進(jìn)。具體來(lái)說(shuō)，它會(huì )產(chǎn)生時(shí)間跨度比的最佳有理近似值，其中分母小于1e6，并且大于兩個(gè)原始信號之一中最大采樣數的5倍（以確保對其進(jìn)行充分的過(guò)采樣）。

 

由于時(shí)間跨度比率（和原始信號中的點(diǎn)數相同）的差異非常小，因此該方法在用于重采樣的點(diǎn)數上可能會(huì )有很大變化。更精確地選擇有理逼近（通過(guò)某種方法，例如計算截斷的連續分數）可能會(huì )提高其同步信號的能力。

 

同步指標

標準化互相關(guān)在同步評分方面做得很好，但不一定是可以做到的最好。用更準確的同步度量甚至集成度量來(lái)代替其使用可能會(huì )提高其識別最佳同步配置的能力。

 

興趣點(diǎn)（POI）查找

改進(jìn)POI查找方法將提高找到最佳對齊方式的可能性。更精確的POI查找方法不太明顯的副作用是，通過(guò)查找較少的誤報，將測試較少的非最佳POI對以進(jìn)行對齊，因此，運行速度將提高。

 

結論

 

希望這種快速概述可以幫助您定義如何同步來(lái)自?xún)蓚€(gè)不同傳感器和數據采集系統的數據?？偠灾?，主要步驟是：

確保兩個(gè)傳感器正在測量相同/相似的物體

以相同速率重新采樣數據

查找感興趣的事件以確定偏移量