【導讀】隨著(zhù)智能電表、智能電網(wǎng)和分布式發(fā)電日益盛行，電能質(zhì)量監控變得越來(lái)越重要。對電流和電壓信號進(jìn)行諧波分析，電表就能獲得關(guān)鍵電能質(zhì)量指標的信息，包括負載或電源的狀態(tài)等，從而支持預防性維護或系統優(yōu)化。
諧波的存在越來(lái)越令能源提供商和消費者擔心，因為過(guò)大的諧波電流可能導致電源變壓器、無(wú)功功率補償器和零線(xiàn)過(guò)熱，以及保護繼電器的誤觸發(fā)。諧波電壓和電流還可能干擾在附近工作、對大諧波發(fā)生器敏感的設備。
為了進(jìn)行諧波分析，開(kāi)發(fā)人員傳統上使用數字信號處理器(DSP)來(lái)實(shí)現某種形式的傅里葉算法或帶通濾波。本文提出一種新方法——自適應實(shí)時(shí)監控(ARTM)，并且會(huì )比較該方法與FFT算法和帶通濾波。ADI公司新一代電能應用產(chǎn)品將采用ARTM技術(shù)。
傅里葉方法
在電能計量或電源質(zhì)量監控系統中執行諧波分析時(shí)，會(huì )同時(shí)對相電流和電壓進(jìn)行采樣，然后進(jìn)行處理，計算基波和諧波成分的電源質(zhì)量，包括：有功、無(wú)功、視在功率、有效值、功率因數和諧波失真。對此，人們會(huì )立刻想到快速傅里葉變換(FFT)分析，其程序如圖1所示，說(shuō)明如下：
● 確定基波成分的周期。這一耗時(shí)的過(guò)程通常采用如下方式實(shí)現：對相電壓進(jìn)行低通濾波以隔離基波，然后測量?jì)蓚€(gè)相繼過(guò)零點(diǎn)之間的時(shí)間。確定該周期過(guò)程中的任何誤差都會(huì )影響諧波的幅度和相位誤差。
● 修改采樣頻率以便在每個(gè)周期獲得2N個(gè)樣本。這意味著(zhù)要使用采樣頻率可變的模數轉換器。
● 采集對應于一個(gè)或多個(gè)周期的2N個(gè)樣本。
● 執行FFT算法。獲取多個(gè)周期的樣本可提高計算精度，但會(huì )給DSP帶來(lái)更重的負擔，并且會(huì )使整體響應變慢。
圖1. 實(shí)現FFT算法所需的步驟
根據基波周期修改采樣頻率會(huì )影響電表中執行的其它計算。電能計算包括許多濾波器，濾波器的系數計算與采樣頻率相關(guān)，這就需要實(shí)現一個(gè)能夠動(dòng)態(tài)調整此類(lèi)系數的完整計量方案，但采用Goertzel算法可以避免這種麻煩。這種方法不要求每周期的樣本數等于 2N，因此采樣頻率可以保持恒定，與基波周期無(wú)關(guān)。實(shí)現這種算法的步驟如圖 2 所示，說(shuō)明如下：
● 像FFT方法一樣確定基波成分的周期。
● 采樣頻率保持恒定，每個(gè)周期獲取一定數量的樣本。
● 根據每個(gè)周期的樣本數計算Goertzel算法所用的系數。
● 執行傅里葉變換。
圖2. 實(shí)現Goertzel算法所需的步驟
帶通濾波方法
使用帶通濾波器可能是最簡(jiǎn)單的諧波分析方法，只需測量相電流和電壓并在一個(gè)諧波周?chē)鷳谜瓗V波器。如果并聯(lián)采用多個(gè)濾波器，則可以同時(shí)分析多個(gè)諧波。實(shí)現這種方法的步驟如圖3所示，說(shuō)明如下：
● 像上述方法一樣確定基波的周期。由于可能會(huì )錯失較高諧波的目標諧波頻率，因此需要大幅提高這種測量的精度，這意味著(zhù)必須為兩個(gè)相繼過(guò)零點(diǎn)之間的時(shí)間濾波分配更多時(shí)間。
● 根據基波周期計算濾波器系數。
● 在目標諧波頻率對相電流和電壓進(jìn)行濾波，然后計算相應的有效值。這種方法的一個(gè)缺點(diǎn)是只能保留諧波的幅度信息，而無(wú)法保留任何相位信息。因此，它無(wú)法計算諧波功率、功率因數和諧波失真。
圖3. 實(shí)現帶通濾波的步驟
自適應實(shí)時(shí)監控(ARTM)
電網(wǎng)的基波頻率可能隨著(zhù)時(shí)間而漂移，如果諧波分析儀能夠自動(dòng)跟蹤頻率的變化，而無(wú)需用戶(hù)干預，那么將非常有利。ARTM連續估算基波頻率的可能值，并將其與電壓線(xiàn)上的實(shí)際頻率進(jìn)行比較。從這種比較得到的任何誤差都將用作反饋因數，以提高或降低估算頻率的值。這基本上就是ARTM的自適應原理。
根據估算的頻率或其整數倍頻率，對選定相電壓和電流執行實(shí)時(shí)頻譜成分提取程序，從而產(chǎn)生一組與估算頻率或其整數倍頻率上存在的能量成比例的值。進(jìn)一步的信號處理可以提供基波或基波整數倍頻率（事實(shí)上是諧波）上的實(shí)時(shí)功率和有效值。
對于三相系統，每個(gè)相電壓都有專(zhuān)用的獨立頻率估算器。因此，即使某個(gè)相電壓消失，用戶(hù)仍然可以選擇另一個(gè)相位來(lái)估算電網(wǎng)的頻率，并將其用于A(yíng)RTM程序中。
整數倍頻系數靈活地確定要監控哪一個(gè)諧波，其優(yōu)點(diǎn)是可以將所有DSP計算資源專(zhuān)門(mén)用于監控目標諧波。相比之下，FFT方法能夠同時(shí)計算頻譜中多個(gè)頻率上的值，但要消耗更多資源。為了實(shí)現同樣的性能，存儲FFT算法所用樣本需要的存儲器量明顯大于本文提出的實(shí)時(shí)方法。
如果在監控某一諧波的同時(shí)也監控基波值，那么監控將變得更有效和更有意義：由此便能計算電流和電壓有效值成分的諧波失真(HD)比，該指標有時(shí)比絕對值更有意義。事實(shí)上，從純理論性DSP角度看，這是一種被廣泛接受的歸一化數據呈現方法。在進(jìn)一步的處理中，對一定范圍的諧波指數執行HD值掃描，將所得的值相加，便可計算出總諧波失真(THD)。
除了頻率范圍內的幅度響應以外，傳統的完整諧波分析儀還應提供有關(guān)一定頻率下相位響應的信息。ARTM以計算功率因數的形式提供相位信息，功率因數指有功功率與視在功率之比。ARTM計算與基波頻率和各諧波頻率相對應的功率因數，對應于基波頻率的功率因數就是所謂“位移功率因數”。實(shí)時(shí)獲得這些值非常有用，可以將其看作電源質(zhì)量的全局性指標。對于試圖實(shí)現控制環(huán)路，將功率因數保持在一定范圍內的系統，這些值也很有用。
實(shí)時(shí)計算有功、無(wú)功和視在功率的另一個(gè)好處是可以通過(guò)累加獲得基波或諧波上的能量值。利用該信息，用戶(hù)可以分析總能耗在基波成分和諧波成分之間是如何分配的。
在三相系統中，特別是在各種非線(xiàn)性負載引起三次諧波序列（三次諧波的奇數倍數）的情況下，對零線(xiàn)電流和相電流之和進(jìn)行諧波分析也是有意義的。三次諧波序列的凈效應具有可加性，因而零線(xiàn)最終可能會(huì )承載超出設計值的電流，導致過(guò)熱甚至起火。在三相三角形變壓器中，三次諧波序列引起的循環(huán)電流可能導致繞組過(guò)熱，從而引發(fā)問(wèn)題。而對零線(xiàn)電流和相電流之和的諧波成分進(jìn)行監控，就能幫助判斷是否存在這些潛在的不平衡問(wèn)題。
總之，可以說(shuō)ARTM具有實(shí)時(shí)監控或控制系統相關(guān)的所有優(yōu)勢。而且，由于A(yíng)RTM將大部分DSP資源集中在目標諧波的監控上，因此效率更高、性能更佳。
為了獲得完整的諧波頻譜，可以執行頻率掃描。
圖4. 實(shí)現自適應實(shí)時(shí)監控的步驟
表1綜合比較了本文所述的各種方法。帶通濾波和ARTM可用來(lái)實(shí)時(shí)監控基波和諧波成分。如果電力線(xiàn)的基波頻率發(fā)生變化，ARTM方法已被證明能夠以足夠高的精度即時(shí)做出響應。由于需要存儲樣本，FFT的最終實(shí)現方案占用的存儲器非常大，其它方法則相當小。就結果的精度而言，ARTM方法是非常高，Goertzel算法和帶通濾波器居中，FFT最低。
表1
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