幾乎所有電子電路中都能看到有源模擬濾波器的身影。音頻系統使用濾波器進(jìn)行頻帶限制和平衡。通信系統設計師使用濾波器調諧特定頻率并消除其它頻率。為了使高頻信號衰減，所有數據采集系統都在模數轉換器（ADC）前面有一個(gè)抗鋸齒（低通）濾波器，或者在數模轉換器（DAC）后面有一個(gè)抗鏡像（低通）濾波器。這種模擬濾波還可以在信號到達ADC之前或者離開(kāi)DAC之后，消除疊加在信號上面的高頻噪聲。如果ADC的輸入信號超出轉換器采樣頻率的一半，則該信號的大小被可靠地轉換；但是，在其變回數字輸出時(shí)，頻率也發(fā)生改變。
利用TI的WEBENCH濾波器設計器軟件，可以高效地設計出低通、高通、帶通或者帶阻濾波器。這種應用程序替代了TI的FilterPro和以前國家半導體的WEBENCH有源濾波器設計器軟件。在生成有源濾波器時(shí)，它使用這些程序和公式。但是，它允許深度調節各種濾波器變量，優(yōu)化濾波器，為濾波器電路尋找到正確的TI運算放大器 (op amp)，并具有SPICE模擬功能，比上面兩個(gè)程序更加強大。
低通模擬濾波器的重要設計參數
低通模擬濾波器的頻域規范包括4個(gè)基礎參數：
fc，即濾波器的–3-dB截止頻率
Ao，即濾波器的增益
Asb，即阻帶衰減
fs，即阻帶衰減的中斷頻率
圖1所示W(wǎng)EBENCH濾波器設計器的濾波器類(lèi)型窗口列出了這些參數。DC到截止頻率（fc）的頻率范圍為帶通區域。圖1中Ao為帶通響應量級。使用巴特沃茲（Butterworth）或者貝塞爾（Bessel）濾波器時(shí)，帶通響應可以為扁平，并且無(wú)紋波。相反，一直到截止頻率，切比雪夫（Chebyshev）濾波器都有紋波。切比雪夫濾波器的紋波誤差量級為2△AMAX。
圖1 WEBENCH®濾波器設計器重要模擬濾波器參數
濾波器響應超出fc時(shí)，它會(huì )通過(guò)過(guò)渡帶降至阻帶區域。濾波器近似法（巴特沃茲、貝塞爾和切比雪夫等）決定過(guò)渡帶的帶寬和濾波器的階數（M）。傳輸函數的極點(diǎn)數決定濾波器階數。例如，如果某個(gè)濾波器的傳輸函數內有3個(gè)極點(diǎn)，則其為一個(gè)三階濾波器。
一般而言，當更多極點(diǎn)用于實(shí)現濾波器設計時(shí)過(guò)渡帶變得更小，如圖2巴特沃茲低通濾波器所示。理想情況下，低通、抗鋸齒濾波器應有“磚墻”式響應，并且過(guò)渡帶極小。實(shí)際而言，這并不是最好的抗鋸齒方法。進(jìn)行有源濾波器設計時(shí)，每?jì)蓚€(gè)極點(diǎn)就要求有一個(gè)運算放大器。例如，32階濾波器要求16個(gè)運算放大器、32個(gè)電容器和多達48個(gè)電阻器。
圖2 巴特沃斯濾波器極點(diǎn)數增加帶來(lái)更加明顯的轉降
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模擬濾波器近似計算類(lèi)型
圖3顯示了WEBENCH濾波器設計器觀(guān)察屏幕的解決方案窗口中一些可用的低通濾波器類(lèi)型。用戶(hù)點(diǎn)擊“開(kāi)始濾波器設計”按鈕（圖1）以后，出現該屏幕。
圖3 WEBENCH®濾波器設計器的低通濾波器類(lèi)型
巴特沃茲、貝塞爾和切比雪夫是一些比較流行的濾波器近似法類(lèi)型。查看量級和頻率域對比以及量級和時(shí)域對比情況以后，可以知道濾波器類(lèi)型。
巴特沃茲濾波器
巴特沃茲濾波器傳輸函數包括所有極點(diǎn)，并且沒(méi)有零，其表達式如下：
圖4表明四階、低通巴特沃茲濾波器的響應在帶通部分為扁平。這種特性的技術(shù)術(shù)語(yǔ)稱(chēng)作“最大扁平”。之后，它會(huì )顯示，過(guò)渡帶的衰減速率不如切比雪夫濾波器。
圖5表明，相同四階巴特沃茲濾波器的階躍響應在時(shí)域中有一些過(guò)沖和振鈴。如果濾波器階數更高，則這種過(guò)沖也會(huì )更高。如果這種濾波器用在多路器之后，則應考慮其穩定時(shí)間。
圖4 四階、低通巴特沃斯濾波器的頻率響應
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圖5 四階、低通巴特沃斯濾波器的階躍響應
切比雪夫濾波器的傳輸函數與巴特沃茲濾波器類(lèi)似，因為它具有所有極點(diǎn)，并且沒(méi)有零：
圖6表明，四階、低通切比雪夫濾波器的頻率響應在帶通區域有0.2dB的紋波。電路設計的極點(diǎn)布局決定了這種紋波?？傊?，紋波量級的增加會(huì )降低過(guò)渡帶的寬度。
理論上，2△AMAX（圖1）的紋波量級可以如我們預期的那樣大或者小。高紋波量級一般會(huì )帶來(lái)更多的帶通區域誤差，但卻可以實(shí)現更快的過(guò)渡帶衰減。
相比巴特沃茲濾波器，過(guò)渡帶衰減速率變化更劇烈。例如，為了滿(mǎn)足0.5dB紋波的三階切比雪夫濾波器的過(guò)渡帶寬要求，要求使用一個(gè)四階巴特沃茲濾波器。盡管使用切比雪夫濾波器時(shí)在帶通區域存在振鈴，但阻帶沒(méi)有振鈴。
0.2dB紋波的四階、低通切比雪夫濾波器的階躍響應，存在相當程度的過(guò)沖和振鈴（圖7）。
圖7 四階、低通切比雪夫濾波器的階躍響應
過(guò)沖和振鈴現象是頻域中相位響應的結果。我們都還記得，階躍響應（或者方波）傅立葉分析表明，通過(guò)增加奇數諧波正弦信號可以建立方波。結果是，來(lái)自階躍輸入的高頻在低頻之前到達濾波器的輸出端。它被稱(chēng)作“失真群延遲”。這種時(shí)長(cháng)數秒的群延遲計算方法如下：
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濾波器近似法類(lèi)型比較
對于低通濾波器來(lái)說(shuō)，濾波器近似法類(lèi)型影響濾波器截止頻率之前和之后的頻率響應。由于頻率（單位赫茲）倒轉為數秒時(shí)間，因此濾波器類(lèi)型會(huì )對時(shí)域產(chǎn)生相反影響。表1對頻域（帶通和過(guò)渡區域）和時(shí)域（階躍響應）中的低通巴特沃茲、貝塞爾和切比雪夫濾波器進(jìn)行了比較。
表1 濾波器近似法類(lèi)型比較表
使用WEBENCH濾波器設計器開(kāi)始設計
利用濾波器設計器，工程師可在數分鐘內完成對整套多級有源濾波器解決方案的設計、優(yōu)化和模擬工作。通過(guò)TI廠(chǎng)商合作伙伴提供的TI運算放大器和無(wú)源組件，可創(chuàng )建出許多經(jīng)過(guò)優(yōu)化的濾波器設計。
濾波器設計器軟件和快速上手指南下載網(wǎng)址為www.ti.com/webenchfilters-aaj。你可以從眾多低通、高通、帶通和帶阻類(lèi)型中選擇一個(gè)濾波器。如果需要，可以規定衰減、群延遲和階躍響應等性能規范，并且還有大量的濾波器響應可供選擇，例如：巴特沃茲、貝塞爾、切比雪夫、線(xiàn)性相位和過(guò)渡高斯等。通過(guò)優(yōu)化脈沖響應、穩定時(shí)間、最低成本、帶通紋波和阻帶衰減，可確定最為適合于具體設計的濾波器響應。
Sallen-Key或者多反饋拓撲結構是所有濾波器級的設計選項，并且通過(guò)評估增益帶寬、電流、成本以及其它參數之間的關(guān)系，選擇最適合于設計的最佳運算放大器。電阻器/電容器容差可規定為理想狀況，即0.5、1、2、5、10或者20%。使用用戶(hù)定義的電容器種子值進(jìn)行實(shí)驗，調節濾波器設計的電阻器值范圍。另外，還可對濾波器拓撲結構進(jìn)行優(yōu)化，以實(shí)現靈敏度要求、最低成本和最小體積。
之后，使用閉環(huán)頻率響應、階躍響應或者正弦波響應選項運行SPICE電氣模擬，以對設計進(jìn)行分析?？蓪@些選項的輸入條件進(jìn)行調整，以對不同的輸出結果進(jìn)行評估。
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