中心議題：

• 阻抗變換器在有源濾波器中的應用

解決方案：

• 通用阻抗變換器(GIC)作為模擬電感使用
• S變換實(shí)現法可用于高通濾波器的設計

在音頻系統中，為了避免因采用半導體或其它有源器件帶來(lái)的非線(xiàn)性和頻率特性畸變，保證實(shí)現平坦而寬闊的高頻響應，通常選用分立元件構成的濾波器來(lái)滿(mǎn)足DSD(直接數據流)對頻率帶寬的苛刻要求。而在分立元件有源濾波器的設計與實(shí)現過(guò)程中，通常要尋找大量數值不同、但精度要求十分嚴格的元件又非常困難。而采用通用阻抗變換器(GIC)由于電路中只有固定電阻和電容，利用若干個(gè)可變數值電阻即可完成電路設計，所以實(shí)現起來(lái)異常方便。下面就將其具體設計及應用方法加以詳細分析。該方法中的l／S變換實(shí)現法可用于設計低通濾波器，而S變換實(shí)現法則可用于設計高通濾波器。
　　
1通用阻抗變換器
　　
通用阻抗變換器(GIC)的典型電路如圖1所示，其驅動(dòng)點(diǎn)阻抗ZIN可以表示為：


如果把Z4變換為阻抗為1／SC(其中S=jω)的虛擬元件，其它元件為電阻，則驅動(dòng)點(diǎn)的阻抗為：

這樣，該阻抗即與頻率成正比，它相當于一個(gè)電感，可計算其電感值為：

如果引入兩個(gè)電容取代Z1和Z3，而Z2、Z4、Z5仍為電阻，則驅動(dòng)點(diǎn)的阻抗表達式可變?yōu)椋?br />
可見(jiàn)，該阻抗正比于1／S2，可稱(chēng)為D元件。它的驅動(dòng)點(diǎn)阻抗為：

如果令C=1F、R2=R5=1Ω、R4=R，則D可化簡(jiǎn)為：D=R。為了更好地說(shuō)明D元件的特性，如將S=jω帶入式(5)，則有：




2高通變換的實(shí)現
　　
事實(shí)上，通用阻抗變換器(GIC)也可作為模擬電感使用，其電感值為L(cháng)=CR1R3R5／R2。若取R1=R2=R3=1Ω，C=1F，則可得到歸一化電感L=R5。這種模擬電感特別適合作為高通臂接地電感。
　　
下面給出通用阻抗變換器(GIC)的另一種應用，即S變換實(shí)現法。[page]
　　
所謂S變換，就是用S乘以R、C、L。其結果就是把電阻變換為電感，電容變換為電阻，并將電感變換為頻變電阻。但這里的頻變電阻是與S2成正比的。圖2給出了S變換的元件變換關(guān)系圖。


下面給出用GIC實(shí)現S2L變換具體應用方法。本設計要求在高通1590Hz處的最大衰減為0.1773dB，而在465Hz處的最小衰減為40dB。其具體的實(shí)現方法如下：
　　
(1)計算陡度系數：ΩS=fC／fS=1590／465=3.4194；
　　
(2)因濾波特性非常陡峭，所以選擇橢圓函數型，參數如下：


此時(shí)對應的歸一化低通電路如圖3所示，它表明的是低通原型；
　　
(3)為了將網(wǎng)絡(luò )轉換為歸一化高通模式，可用電容代替電感，其元件值為其倒數。歸一化高通模式的電感也取電容值的倒數，其電路如圖4所示。



(4)對圖4取S變換，將電容取倒數變?yōu)殡娮?，將電阻代替為電感，并將電感用頻變負阻代替，即可獲得如圖5所示的S變換歸一化電路；
　　
(5)繼續反歸一化即可得到實(shí)際元件值，并最終得到如圖6所示的實(shí)際電路。


一般情況下，1／S變換實(shí)現法可用于低通濾波器的設計。S變換實(shí)現法可用于高通濾波器的設計。目前，通用阻抗變換器GIC(generalimpedanceconverter)的S變換實(shí)現法已可廣泛應用于音頻系統和超音頻系統的濾波器。事實(shí)上，本設計方法已經(jīng)多次在設計中使用，效果良好。