2-1-17．開(kāi)關(guān)變壓器鐵芯脈沖導磁率與平均導磁率的測量

我們在前面（2-11）式和（2-12）式中，已經(jīng)介紹過(guò)脈沖變壓器的脈沖導磁率和開(kāi)關(guān)變壓器平均導磁率的概念。脈沖變壓器的脈沖導磁率 由下式表示：


（2-11）式中， 稱(chēng)為脈沖靜態(tài)磁化系數，或脈沖變壓器的脈沖導磁率； 為脈沖變壓器鐵芯中的磁感應強度增量； 為脈沖變壓器鐵芯中的磁場(chǎng)強度增量。（2-12）式中， 為開(kāi)關(guān)變壓器的平均導磁率； 為開(kāi)關(guān)變壓器鐵芯中的平均磁感應強度增量； 為開(kāi)關(guān)變壓器鐵芯中的平均磁場(chǎng)強度增量。

在一定程度上來(lái)說(shuō)，開(kāi)關(guān)變壓器也屬于脈沖變壓器，因為它們輸入的都是電壓脈沖；但一般脈沖變壓器輸入脈沖電壓的幅度以及寬度基本上都是固定的，并且是單極性電壓脈沖，其磁滯回線(xiàn)的面積相對來(lái)說(shuō)很小，因此，變壓器的脈沖導磁率 幾乎可以看成是一個(gè)常數。而開(kāi)關(guān)變壓器輸入脈沖電壓的幅度以及寬度一般都不是固定的，其磁滯回線(xiàn)的面積相對來(lái)說(shuō)變化比較大，鐵芯導磁率的變化范圍也比較大，特別是雙激式開(kāi)關(guān)變壓器，因此，只能用平均導磁率 的概念來(lái)描述。

如果不是特別強調脈沖變壓器輸入電壓為單極性脈沖電壓，并且輸入脈沖電壓的幅度以及寬度基本上都是固定的；那么，利用（2-11）式來(lái)計算開(kāi)關(guān)變壓器平均導磁率也未嘗不可；因為，人們在測量開(kāi)關(guān)變壓器平均導磁率 的時(shí)候，不可能用很多不同幅度和寬度的脈沖電壓，分別對開(kāi)關(guān)變壓器逐一進(jìn)行測試，然后再把測試結果取平均值。

我們可以試想，如果在眾多用來(lái)測試的不同幅度和寬度的電壓脈沖之中，我們只選出其中一組，其幅度和寬度都是在這些測試電壓脈沖之中比較偏中的，那么，用（2-11）式的測試結果來(lái)代替（2-12）式的結果，實(shí)際上不會(huì )有很大的區別；這樣，反而使得對變壓器平均導磁率的測量變得簡(jiǎn)單。因此，我們在對開(kāi)關(guān)變壓器平均導磁率進(jìn)行測試的時(shí)候，同樣可以用（2-11）式的定義來(lái)測量，不過(guò)我們必須選用比較適當的測試脈沖電壓幅度與寬度。

根據這個(gè)想法，開(kāi)關(guān)變壓器平均導磁率的測量方法與脈沖變壓器脈沖導磁率的測量方法基本一樣。開(kāi)關(guān)變壓器平均導磁率的測量可在測量變壓器鐵芯的磁滯損耗和渦流損耗的同時(shí)順便測得。

根據磁場(chǎng)強度的安培環(huán)路定律：磁場(chǎng)強度沿任何閉合回路 的線(xiàn)積分，等于穿過(guò)該環(huán)路所有電流強度代數和?；蛘叽怕返目讼；舴蚨桑涸诖艌?chǎng)回路中，任一繞行方向上磁通勢NI（N為線(xiàn)圈匝數，I為電流強度）的代數和恒等于磁壓降 （ 為磁場(chǎng)強度， 為磁路中磁場(chǎng)強度為 的平均長(cháng)度）的代數和。亦可解釋為：磁場(chǎng)強度的平均值與任何閉合回路平均長(cháng)度 的乘積，等于穿過(guò)該環(huán)路所有電流強度的代數和。這個(gè)定律在前面（2-32）式和（2-67）式中都已使用過(guò)，這里再重復一次，即：

（2-85）式中， 為變壓器鐵芯中的磁場(chǎng)強度增量，N為變壓器初級線(xiàn)圈的匝數， 為流過(guò)變壓器初級線(xiàn)圈勵磁電流的增量。

從圖2-27或圖2-29中可以看出，（2-85）式中的 就是勵磁電流的最大值 。另外再根據電磁感應定理中輸入電壓與磁通和磁通變化率，以及磁通與磁感應強度等關(guān)系，即可求得：

（2-86）式中， 為脈沖變壓器的脈沖導磁率； 為開(kāi)關(guān)變壓器的平均導磁率，或脈沖靜態(tài)磁化系數； 為在某測試脈沖電壓幅度和寬度的條件下，開(kāi)關(guān)變壓器鐵芯中的磁感應強度增量； 為在某測試脈沖電壓幅度和寬度的條件下，開(kāi)關(guān)變壓器鐵芯中的磁場(chǎng)強度增量；U為輸入脈沖電壓的幅度；S為變壓器鐵芯的截面積；N為開(kāi)關(guān)變壓器初級線(xiàn)圈的匝數； 為開(kāi)關(guān)變壓器鐵芯磁回路的平均長(cháng)度； 為流過(guò)開(kāi)關(guān)變壓器初級線(xiàn)圈勵磁電流的最大值；τ為電壓脈沖的寬度。
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2-1-18．開(kāi)關(guān)變壓器的有效導磁率

前面已經(jīng)指出過(guò)，用來(lái)代表介質(zhì)屬性的導磁率并不是一個(gè)常數，而是一個(gè)非線(xiàn)性函數，它不但與介質(zhì)以及磁場(chǎng)強度有關(guān)，而且與溫度還有關(guān)。因此，導磁率所定義的并不是一個(gè)簡(jiǎn)單的系數，而是人們正在利用它來(lái)掩蓋住人類(lèi)至今還沒(méi)有完全揭示的，磁場(chǎng)強度與電磁感應強度之間的內在關(guān)系。

前面我們比較詳細地介紹了平均導磁率 和脈沖導磁率 的概念，以后我們還會(huì )碰到初始導磁率 、最大導磁率 、相對導磁率 （鐵磁材料導磁率與真空導磁率之比， ）和有效導磁率 等概念，這些，都是人們在不同的使用場(chǎng)合，對鐵磁材料的導磁率進(jìn)行不同的定義，以使分析計算簡(jiǎn)單。初始導磁率 和最大導磁率 以及相對導磁率 一般比較容易理解，這里不準備再對它們做詳細介紹，下面重點(diǎn)介紹一下有效導磁率 的概念。

很多人在測試變壓器鐵芯導磁率的時(shí)候，都是通過(guò)測試變壓器線(xiàn)圈電感量的方法來(lái)測試變壓器鐵芯的導磁率；這種測試方法實(shí)際上就是測試電感線(xiàn)圈的交流阻抗，然后把阻抗換算成線(xiàn)圈的電感量，最后再根據（2-62）式求出變壓器鐵芯的導磁率。

但實(shí)際上用上述方法測試出來(lái)的導磁率，既不是平均導磁率 或脈沖導磁率 ；而是有效導磁率 ，因為，在測試電感線(xiàn)圈的交流阻抗的時(shí)候，無(wú)法把鐵芯渦流產(chǎn)生的電阻與線(xiàn)圈電感的阻抗互相分開(kāi)。

有效導磁率 的概念是變壓器鐵芯的磁感應強度增量與變壓器鐵芯表面最大磁場(chǎng)強度之比，即：

（2-87）式中， 為變壓器鐵芯的有效導磁率；?B為磁感應強度增量； 為變壓器鐵芯表面的最大磁場(chǎng)強度；N為電感線(xiàn)圈匝數； 變壓器鐵芯的平均磁回路長(cháng)度； 為渦流損耗折算到變壓器線(xiàn)圈中的電流與最大勵磁電流之和， ，即：渦流損耗折算到變壓器線(xiàn)圈中的電流勵磁電流之和 在t = τ時(shí)刻的電流值； 為變壓器鐵芯的平均導磁率。

這里必須指明：變壓器鐵芯表面的最大磁場(chǎng)強度 是指在t = τ時(shí)刻，圖2-20-a中， 處，或圖2-23-a中， 處，的磁場(chǎng)強度。磁場(chǎng)強度一般是由勵磁電流產(chǎn)生的，咋看起來(lái)磁場(chǎng)強度 的勵磁電流中不應該含有渦流的成分；但實(shí)際上產(chǎn)生磁場(chǎng)強度 的勵磁電流，已經(jīng)把變壓器鐵芯產(chǎn)生渦流損耗的因素包含在其中。

因為，如果沒(méi)有渦流損耗，變壓器鐵芯中的磁場(chǎng)強度基本上只達到圖2-20-a或圖2-23-a中的平均值Ha， ；由于渦流損耗，勵磁電流必須額外提供一部分電流來(lái)抵消渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的作用；在變壓器鐵芯的中心，渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)強度最高，因此，勵磁電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)是不足以補償渦流產(chǎn)生的負磁場(chǎng)的（磁場(chǎng)強度低于平均值Ha）；而在鐵芯邊沿，渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)強度最低，勵磁電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)不但可以抵消渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，并且還抵消過(guò)了頭（磁場(chǎng)強度高于平均值Ha）；因此，在鐵芯邊沿，渦流產(chǎn)生的磁場(chǎng)強度幾乎等于0，但這時(shí)，勵磁電流還是要對渦流進(jìn)行補償；即：產(chǎn)生磁場(chǎng)強度 的勵磁電流已經(jīng)把變壓器鐵芯產(chǎn)生渦流損耗的因素包含在其中。
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因此，變壓器鐵芯的有效導磁率 是一個(gè)既顧及了變壓器鐵芯的渦流損耗，同時(shí)又保證勵磁電流能對變壓器鐵芯進(jìn)行充分磁化的磁感應系數。有效導磁率 與平均導磁率 的關(guān)系為：

（2-88）式中， 為變壓器鐵芯的有效導磁率，?B為磁感應強度增量， 為變壓器鐵芯表面的最大磁場(chǎng)強度， 為變壓器鐵芯的平均導磁率， 為鐵芯片的厚度， 為鐵芯片的電阻率，τ為脈沖寬度。

由有效導磁率 表示的電感量為：

（2-89）式中，Le變壓器線(xiàn)圈的有效電感量， 為變壓器鐵芯的有效導磁率，N為變壓器線(xiàn)圈匝數，S為變壓器鐵芯的面積， 為磁回路的平均長(cháng)度。
圖2-30是由有效導磁率 表示的電感量Le的等效原理圖。

圖2-30-a中，Le是一個(gè)同時(shí)考慮渦流損耗因素的電感；L是變壓器原初級線(xiàn)圈的電感；Rb是鐵芯渦流損耗電阻；Lb是一個(gè)互感線(xiàn)圈，通過(guò)它把流過(guò)電阻Rb的電流感應到變壓器初級線(xiàn)圈中；當流過(guò)電阻Rb的電流增加時(shí)，流過(guò)通過(guò)Lb互感線(xiàn)圈的感應作用，使流過(guò)變壓器初級線(xiàn)圈L的電流也同時(shí)增加。

由于開(kāi)關(guān)變壓器的鐵芯大部分都是選用鐵氧體軟磁材料，鐵氧體變壓器鐵芯在常溫下，雖然電阻率很大，但當溫度升高時(shí)，電阻率會(huì )急速下降；相當于圖2-30-b中的Rb渦流等效電阻減小，流過(guò)Rb的電流增加；當溫度升高到某個(gè)極限值時(shí)，變壓器初級線(xiàn)圈的有效電感量幾乎下降到0，相當于有效導磁率也下降到0，或相當于變壓器次級線(xiàn)圈被短路，此時(shí)的溫度稱(chēng)為居里溫度，用Tc表示。因此，鐵氧體的電阻率和導磁率都是不穩定的，鐵氧體開(kāi)關(guān)變壓器的工作溫度不能很高，一般不要超過(guò)120℃ 。

未完待續：下文將著(zhù)重的為大家介紹：開(kāi)關(guān)變壓器的漏感相關(guān)內容，請耐心等待更新哦......

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