2-1-8．雙激式開(kāi)關(guān)變壓器伏秒容量與初級線(xiàn)圈匝數的計算
在圖2-7中，對于雙激式開(kāi)關(guān)變壓器，每輸入一個(gè)交流脈沖電壓，除了第一個(gè)輸入脈沖的磁感應強度變化范圍是從0到最大值Bm以外，其余輸入脈沖，磁感應強度的變化范圍都是從負的最大值-Bm到正的最大值Bm ，或從正的最大值Bm到負的最大值-Bm ，即：每輸入一個(gè)交流脈沖電壓，磁感應強度的增量ΔB都是最大磁感應強度Bm的2倍（2Bm）。因此，把這個(gè)結果代入（2-13）和（2-14）式，即可求得：
當占空比D = 0.5時(shí)，（2-17）式又可以改寫(xiě)為：
（2-17）和（2-18）式，為計算雙激式開(kāi)關(guān)變壓器初級線(xiàn)圈N1繞組匝數的公式。式中，N1為變壓器初級線(xiàn)圈N1繞組的最少匝數，S為變壓器鐵芯的導磁面積（單位：平方厘米），Bm為變壓器鐵芯的最大磁感應強度（單位：高斯），τ為脈沖寬度，或電源開(kāi)關(guān)管的導通時(shí)間（單位：秒），E為脈沖電壓的幅度，單位為伏，F為開(kāi)關(guān)電源的工作頻率，單位赫芝。
同樣，我們把（2-17）式中的輸入脈沖電壓幅度E與脈沖寬度τ的乘積定義為變壓器的伏秒容量，用VT來(lái)表示（單位：伏秒），即：VT = E×τ 。
這里還需指出，使用（2-17）和（2-18）式計算雙激式開(kāi)關(guān)變壓器初級線(xiàn)圈N1繞組的匝數是有條件的，條件就是輸入交流脈沖電壓正、負半周的伏秒容量VT必須相等。如果不相等（2-17）和（2-18）式中的磁感應強度增量ΔB就不能用2Bm來(lái)表示，而應該用Bm和-Bm這兩個(gè)實(shí)際變量的差值，即：ΔB = Bm-（-Bm），這里姑且把Bm和-Bm都看成是變量更合適。
把（2-17）式和（2-18）式與（2-16）式進(jìn)行對比很容易看出，在變壓器鐵芯的導磁面積以及輸入電壓幅度完全相等的條件下，雙激式開(kāi)關(guān)變壓器鐵芯中的磁感應強度變化范圍要比單激式開(kāi)關(guān)變壓器鐵芯中的磁感應強度變化范圍大很多；或者在伏秒容量完全相等的條件下，雙激式開(kāi)關(guān)變壓器初級線(xiàn)圈的匝數要比單激式開(kāi)關(guān)變壓器初級線(xiàn)圈的匝數少很多。因此，用于雙激式開(kāi)關(guān)變壓器，一般都不需要在其變壓器鐵芯中留氣隙。
在（2-17）和（2-18）式中，對于大功率雙激式開(kāi)關(guān)變壓器的鐵芯（鐵氧體鐵芯），其最大磁感應強度Bm的取值一般不要超過(guò)飽和磁通密度Bs的二分之一（Bs≈5000高斯）。如果Bm值取得過(guò)高，當開(kāi)關(guān)變壓器開(kāi)始工作時(shí)，若變壓器鐵芯中的剩磁Br不等于0，則磁感應強度B就不是從0開(kāi)始磁化，或者開(kāi)關(guān)器件偶然發(fā)生誤觸發(fā)，使圖2-7中的相位出錯時(shí)，這兩種情況都很容易使變壓器鐵芯出現磁飽和，致使開(kāi)關(guān)電源工作電流過(guò)大而損壞。
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2-1-9．各種波形電源變壓器初級線(xiàn)圈匝數的計算
（2-18）式雖然是用于計算雙激式開(kāi)關(guān)變壓器初級線(xiàn)圈N1繞組匝數的公式，但只需把式中的某個(gè)別參數稍微進(jìn)行變換或修改，同樣可以用于計算其它波形電源變壓器初級線(xiàn)圈匝數的公式。
這里，我們先來(lái)推導用于計算正弦波電源變壓器初級線(xiàn)圈匝數的公式。方法如圖2-8所示，先求正弦電壓的半周平均值Ua，因為正弦電壓的半周平均值Ua正好等于方波電壓的幅值E，因此，只需把正弦電壓的半周平均值代入（2-18）式，即可得到計算正弦波電源變壓器初級線(xiàn)圈匝數的公式。
這里，我們先來(lái)推導用于計算正弦波電源變壓器初級線(xiàn)圈匝數的公式。方法如圖2-8所示，先求正弦電壓的半周平均值Ua，因為正弦電壓的半周平均值Ua正好等于方波電壓的幅值E，因此，只需把正弦電壓的半周平均值代入（2-18）式，即可得到計算正弦波電源變壓器初級線(xiàn)圈匝數的公式。
但正弦電壓的半周平均值Ua一般很少人使用，因此，還需要把正弦電壓的半周平均值Ua再轉換成正弦電壓的有效值U；由于正弦電壓的有效值U等與正弦電壓半周平均值Ua的1.11倍，即：U = 1.11Ua 。由此求得正弦波電源變壓器初級線(xiàn)圈匝數的計算公式為：
（2-19）式為計算正弦波電源變壓器初級線(xiàn)圈N1繞組匝數的公式。式中，N1為變壓器初級線(xiàn)圈N1繞組的最少匝數，S為變壓器鐵芯的導磁面積（單位：平方厘米），Bm為變壓器鐵芯的最大磁感應強度（單位：高斯），U為正弦波輸入電壓有效值，單位為伏，F為正弦波的頻率，單位赫芝。
這種計算方法，對于非正弦波同樣有效。圖2-9是一個(gè)正、負脈沖幅度以及脈沖寬度均不相等的交流脈沖波形，我們同樣可以用分別計算它們正、負半周平均值Ua、-Ua的方法，然后用平均值Ua替代（2-17）或（2-18）式中的矩形脈沖幅度E 。
當然圖2-9中的條件是正、負脈沖的伏秒容量均應相等，如果不相等，可采取兼顧單、雙激開(kāi)關(guān)變壓器初級線(xiàn)圈匝數的計算方法，即：兩種方法同時(shí)考慮，根據偏重取折中
（2-19）、（2-20）式中，Ua和Ua-分別為各種波形的正、負半周平均值，Pu(t)和Nu(t)分別為各種波形的正波形函數（正半周）和負波形函數（負半周），T為所選波形的周期。大部分交流電壓波形，其正、負半周平均值的絕對值都相等，但符號相反。
順便說(shuō)明，這里的半周平均值，并不是一般意義上的正、負半周波形完全對稱(chēng)交流電壓正半周、或負半周的平均值，這里的半周平均值是泛指整個(gè)周期中的正半波電壓或負半波電壓在半個(gè)周時(shí)間內的平均值。如圖2-9所示。另外，（2-19）、（2-20）式中的半周平均值Ua和Ua-與第一章中（1-70）、（1-71）式定義的半波平均值Upa和Upa-也稍有一點(diǎn)差別，Ua和Ua-與Upa和Upa-的差別，主要是在分母上。
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2-1-10．雙激式開(kāi)關(guān)變壓器存在的風(fēng)險
上面我們對雙激式開(kāi)關(guān)變壓器工作原理進(jìn)行分析，都是考慮雙激式開(kāi)關(guān)變壓器完全工作于理想的情況下而得出的結果，即，磁感應強度的變化范圍是從-Bm到+Bm ，因此，圖2-6、圖2-7和（2-17）、（2-18）式的分析結果都是在理想的工作條件下進(jìn)行的。如果我們把雙激式開(kāi)關(guān)變壓器的工作條件稍微變動(dòng)一下，我們將會(huì )看到，雙激式開(kāi)關(guān)變壓器在一定的條件下，將會(huì )得出很壞的結果，即：雙激式開(kāi)關(guān)變壓器在工作中存在很大的風(fēng)險。
在圖2-5和圖2-6中，我們都是假設開(kāi)關(guān)變壓器的鐵芯在輸入交流脈沖電壓之前沒(méi)有被任何磁場(chǎng)磁化過(guò)，即：開(kāi)關(guān)變壓器的鐵芯沒(méi)有剩磁，或剩磁Br = 0 ；但如果開(kāi)關(guān)變壓器的鐵芯在在輸入交流脈沖電壓之前已經(jīng)被磁化過(guò)，即：剩磁Br≠0，變壓器鐵芯中的磁感應強度B正好停留在剩余磁感應強度Br的位置上；那么，當第一個(gè)交流脈沖的正半周電壓加到圖2-5所示變壓器初級線(xiàn)圈a、b兩端時(shí)，在變壓器初級線(xiàn)圈中將有勵磁電流流過(guò)，并在變壓器鐵芯中產(chǎn)生磁場(chǎng)；在磁場(chǎng)強度H的作用下，變壓器鐵芯中的磁感應強度B將不會(huì )按圖2-6中磁化曲線(xiàn)e-f-a上升，而是按圖2-10中的磁化曲線(xiàn)b-g上升。
如果變壓器的伏秒容量原來(lái)是按（2-17）式來(lái)確定的，即變壓器鐵芯中的磁感應強度的變化范圍等于最大磁感應強度Bm的兩倍，即：ΔB = 2Bm；那么，當第一個(gè)交流脈沖的正半周電壓加到圖2-5所示變壓器初級線(xiàn)圈a、b兩端時(shí)，變壓器鐵芯中磁感應強度的最大變化范圍應該正好等于2Bm；由于變壓器鐵芯中的磁化過(guò)程是從上次剩余磁感應強度Br的位置開(kāi)始的，因此，變壓器鐵芯中新的最大磁感應強度應該達到Br+2Bm 。
由于在開(kāi)關(guān)變壓器鐵芯中沒(méi)有預留防止磁飽和的氣隙，在一般情況下開(kāi)關(guān)變壓器的伏秒容量都不會(huì )取得很大，如果根據圖2-6繼續延伸磁感應強度的磁化曲線(xiàn)的長(cháng)度，使之達到Br+2Bm的高度，顯然此時(shí)的磁場(chǎng)強度已經(jīng)使磁感應強度達到深度飽和。
在圖2-10中，虛線(xiàn)表示的磁化曲線(xiàn)a-b-c-d-e-f-a為雙激開(kāi)關(guān)變壓器鐵芯正常工作時(shí)的磁滯回線(xiàn)，虛線(xiàn)線(xiàn)段d-a是把開(kāi)關(guān)變壓器鐵芯的磁化曲線(xiàn)理想化后得到的一條曲線(xiàn)（直線(xiàn)），理想磁化曲線(xiàn)是一條斜率等于最大磁感應強度增量與最大磁場(chǎng)強度增量之比，且經(jīng)過(guò)坐標原點(diǎn)的直線(xiàn)；當直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)坐標原點(diǎn)時(shí)，這條直線(xiàn)可稱(chēng)為等效磁化曲線(xiàn)（如線(xiàn)段bh）。理想磁化曲線(xiàn)只有一條，但等效磁化曲線(xiàn)卻有無(wú)數多條，且每條效磁化曲線(xiàn)均與理想磁化曲線(xiàn)平行。
由于磁感應強度與輸入電壓對應，磁場(chǎng)強度與勵磁電流對應，因此，理想磁化曲線(xiàn)d-a亦可稱(chēng)為變壓器輸入電壓與勵磁電流的理想負載曲線(xiàn)；等效磁化曲線(xiàn)亦可稱(chēng)為輸入電壓與勵磁電流的等效負載曲線(xiàn)。
在理想情況下，當有交流脈沖電壓輸入時(shí)，磁感應強度B會(huì )沿著(zhù)理想磁化曲線(xiàn)d-a，由負最大值-Bm至正最大值Bm，然后，又由正最大值Bm至負最大值-Bm，來(lái)回地變化；對應磁場(chǎng)強度H也是沿著(zhù)理想磁化曲線(xiàn)d-a由負最大值-Hm至正最大值Hm，然后，又由正最大值Hm至負最大值-Hm，來(lái)回變化。
但在大多數情況下，雙激開(kāi)關(guān)變壓器每次工作時(shí)，磁感應強度B的變化不可能都是沿著(zhù)理想磁化曲線(xiàn)d-a進(jìn)行，而是隨機地沿著(zhù)某條等效磁化曲線(xiàn)進(jìn)行，因為開(kāi)關(guān)變壓器每次開(kāi)始工作的時(shí)候，不可能保證開(kāi)關(guān)變壓器鐵芯中的剩磁都等于0，或者開(kāi)關(guān)變壓器鐵芯在每次磁化過(guò)程中，剩磁Br和-Br的絕對值均相等。
當變壓器鐵芯中的磁化過(guò)程是從上次剩余磁感應強度Br的位置開(kāi)始時(shí)，磁感應強度B的變化就不會(huì )再沿著(zhù)理想磁化曲線(xiàn)d-a進(jìn)行，而是沿著(zhù)另一條等效磁化曲線(xiàn)（虛線(xiàn)b-h）進(jìn)行；這條等效磁化曲線(xiàn)與原理想磁化曲線(xiàn)d-a平行，并且經(jīng)過(guò)Br點(diǎn)。
圖2-10中，虛線(xiàn)b-h只是無(wú)數條等效磁化曲線(xiàn)中的一條。當第一個(gè)交流脈沖的正半周電壓輸入時(shí)，如果開(kāi)關(guān)變壓器的伏秒容量足夠大，磁感應強度B將會(huì )沿著(zhù)這條新的等效磁化曲線(xiàn)b-h進(jìn)行，由上次剩余磁感應強度Br的位置開(kāi)始向新的最大值Bh = Br+2Bm攀升。
但由于開(kāi)關(guān)變壓器的伏秒容量并不足夠大到能保證磁感應強度向新的最大值Bh線(xiàn)性增長(cháng)，即：在實(shí)際磁化過(guò)程中，磁感應強度并沒(méi)有按新的等效磁化曲線(xiàn)b-h移動(dòng)，而是按另一條磁化曲線(xiàn)b-g（實(shí)線(xiàn)）移動(dòng)；在這條磁化曲線(xiàn)b-g上，磁感應強度B不可能會(huì )被磁場(chǎng)強度H磁化達到新的最大值Bh = Br+2Bm，因為，磁感應強度很早就出現飽和；不管磁場(chǎng)強度有多大，最大磁感應強度只能磁化達到Bg值，即，飽和磁感應強度Bs 。
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開(kāi)關(guān)變壓器鐵芯出現磁飽和，意味著(zhù)，盡管變壓器初級線(xiàn)圈中的勵磁電流增加（磁場(chǎng)強度增強），但磁感應強度不會(huì )跟隨勵磁電流增加而增加。當開(kāi)關(guān)變壓器鐵芯出現磁飽和后，磁感應強度增量ΔB等于0，從而變壓器初級線(xiàn)圈中的反電動(dòng)勢也等于0，這會(huì )導致變壓器初級線(xiàn)圈中的勵磁電流非常大，很容易使開(kāi)關(guān)器件過(guò)流損壞。
在雙激式變壓器開(kāi)關(guān)電源中，開(kāi)關(guān)器件第一次開(kāi)始導通的時(shí)候，其相位相對于變壓器鐵芯磁滯回線(xiàn)的相位來(lái)說(shuō)，一般都是隨機的。當開(kāi)關(guān)器件初始導通相位與變壓器鐵芯磁滯回線(xiàn)的初始相位發(fā)生嚴重錯位時(shí)，開(kāi)關(guān)變壓器鐵芯就很容易出現磁飽和。這種情況，在對雙激式變壓器開(kāi)關(guān)電源進(jìn)行電路設計的時(shí)候一定要特別重視。
為了避免雙激式變壓器開(kāi)關(guān)電源開(kāi)機時(shí)，由于開(kāi)關(guān)器件初始導通相位與變壓器鐵芯磁滯回線(xiàn)的初始相位發(fā)生嚴重錯位，致使雙激式變壓器鐵芯出現磁飽和。在進(jìn)行開(kāi)關(guān)電源電路設計時(shí)，一定要考慮主開(kāi)關(guān)電源與開(kāi)關(guān)管驅動(dòng)電源的上電相位。開(kāi)機時(shí)，應該讓關(guān)開(kāi)關(guān)管的驅動(dòng)電源先上電，而后，通過(guò)整流濾波電容器的充電過(guò)程慢慢給電源開(kāi)關(guān)管上電；而關(guān)機時(shí)，應該是電源開(kāi)關(guān)管先關(guān)電，讓整流濾波電容器慢慢放電使開(kāi)關(guān)變壓器鐵芯進(jìn)行退磁，而后開(kāi)關(guān)管驅動(dòng)電源才關(guān)電。
圖2-11是一種避免雙激式變壓器開(kāi)關(guān)電源開(kāi)機時(shí)，開(kāi)關(guān)器件初始導通相位與變壓器鐵芯磁滯回線(xiàn)的初始相位發(fā)生嚴重錯位，致使雙激式變壓器鐵芯出現磁飽和的一種方法。
在圖2-11中，開(kāi)機時(shí)，驅動(dòng)電路電源開(kāi)關(guān)K1首先接通，電源Ui首先給電源開(kāi)關(guān)管Q1、Q2的驅動(dòng)電路加電；然后開(kāi)關(guān)管電源開(kāi)關(guān)K2接通，由于L1的作用，C1兩端的電壓只能緩慢上升，以保證加到變壓器初級線(xiàn)圈的電壓不會(huì )突然升高，使流過(guò)變壓器初級線(xiàn)圈的電流過(guò)大，導致變壓器鐵芯出現飽和；關(guān)機時(shí)，開(kāi)關(guān)管電源開(kāi)關(guān)K2首先關(guān)斷，而后驅動(dòng)電路電源開(kāi)關(guān)K1再關(guān)斷，由于C1兩端的電壓緩慢下降，使變壓器鐵芯可進(jìn)行充分退磁，以保證下次開(kāi)機的時(shí)候，變壓器鐵芯磁滯回線(xiàn)的初始相位總是從0開(kāi)始。
這樣，開(kāi)關(guān)電源每關(guān)斷一次電源，開(kāi)關(guān)變壓器就要被退磁一次；以保證下次開(kāi)機的時(shí)候，變壓器鐵芯磁滯回線(xiàn)的初始相位總是從0開(kāi)始。即使是這樣，當雙激式變壓器開(kāi)關(guān)電源開(kāi)機時(shí)，開(kāi)關(guān)變壓器鐵芯的磁感應強度變化范圍也只是0～Bm，而不是-Bm～Bm。因此，在實(shí)際應用中，（2-19）式中Bm的取值范圍，最好不要超過(guò)飽和磁通密度Bs的二分之一（Bs≈5000高斯）。
在實(shí)際應用中，L1亦可用負溫熱敏電阻代替；如果驅動(dòng)電路電源的上電速度比C1的充電速度快，而關(guān)機時(shí)，C1的放電速度又比驅動(dòng)電路電源內部的濾波電容放電速度快，則開(kāi)關(guān)K1可以省去。
未完待續：下文將接著(zhù)為大家介紹：開(kāi)關(guān)變壓器磁滯損耗分析及鐵芯磁滯回線(xiàn)測量，請耐心等待......
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