【導讀】針對PWM調光調色，此前尚缺乏一個(gè)利用PWM同時(shí)控制光源光度量和色度量的量化計算方案。本文提出了一種新型的兩通道PWM調光調色的混光模型，可以準確地調制出期望光度、色度要求的光譜，為L(cháng)ED的動(dòng)態(tài)照明設計提供了一個(gè)有效的實(shí)現方法。
2002年美國B(niǎo)rown大學(xué)DavidBerson等人在哺乳動(dòng)物的視網(wǎng)膜上發(fā)現了第三種感光細胞，它主要在調節人體內分泌、控制生理節律等非視覺(jué)生物效應方面發(fā)揮功能。照明設計也從單一地考慮視覺(jué)功能逐步過(guò)渡到考慮視覺(jué)與非視覺(jué)雙重功能上。研究表明，動(dòng)態(tài)照明在治療失眠、減輕飛機時(shí)差效應、提高工作效率等方面發(fā)揮作用。
為實(shí)現LED的動(dòng)態(tài)照明設計，需對光源的光色量進(jìn)行實(shí)時(shí)地控制，調制出符合光生物學(xué)要求的光譜。
這里的光色量是光度量和色度量的合稱(chēng)。LED常用的調光方法有模擬調光和PWM(PulseWidthModulation)調光兩種。前者是線(xiàn)性調節LED電流，后者是使用開(kāi)關(guān)電路以相對于人眼識別力足夠高的頻率來(lái)改變光輸出的平均值。在調光過(guò)程中，防止色度量發(fā)生偏移相當重要。產(chǎn)生色偏的因素主要有兩個(gè)：正向導通電流和P-N結溫度。模擬調光產(chǎn)生的色差取決于兩者，PWM則主要決定于后者。一般情況下PWM產(chǎn)生較小的色差(白光LED因結溫引起的色差不超過(guò)4SDCM)，工程實(shí)踐中多不考慮PWM調光產(chǎn)生的色差。
恒流驅動(dòng)下的PWM具有以下特點(diǎn)：改變LED的占空比，光度量相應地線(xiàn)性改變而色度量保持恒定。光度量和色度量都是整數倍于方波周期時(shí)間內的平均值。PWM也因具有較寬的調節范圍，在工程實(shí)踐中得到了廣泛應用。
目前對PWM調光調色的研究相對較少，此前尚缺乏一個(gè)利用PWM同時(shí)控制光源光度量和色度量的量化計算方案。針對上述問(wèn)題，提出了兩通道PWM調光調色的混光模型，建立了期望光色量與兩通道占空比之間的一一映射。該算法能定量地調制出期望光度、色度要求的光譜，為L(cháng)ED的動(dòng)態(tài)照明設計提供了一個(gè)有效的實(shí)現方法。
實(shí)現LED動(dòng)態(tài)照明設計方法
1、兩通道PWM調光調色的確定性
理論上可以證明，通過(guò)對LED進(jìn)行混光，兩通道PWM的占空比與混合光的光色量之間存在確定的映射關(guān)系。這種確定性由PWM混光技術(shù)下的幾何、光度、色度約束條件共同決定。
1.1、幾何約束條件
由色度學(xué)知識可知，混合光的色品坐標必在參與混光的兩光源色品坐標連線(xiàn)上，具體位置取決于兩種光源的混合比例。以此表示兩通道PWM混光的幾何約束條件，用公式表示如下：
式中：xc、yc和xw、yw分別為參與混光的冷光源(高色溫LED)和暖光源(低色溫LED)在滿(mǎn)電流、占空比為100%下的色坐標;xm、ym為混合光的色坐標。
1.2、光度約束條件
改變驅動(dòng)LED的PWM占空比，其色度量不變而光度量相應地線(xiàn)性變化，且光度量的比值等于占空比的比值。根據測試條件，光度量可以是光通量、照度、亮度或光強，色度量可以是色品坐標或相關(guān)色溫。
若已知兩光源的占空比，則混合光的光度量可結合疊加原理計算如下：
式中：Yc、Yw分別為參與混光的冷光源和暖光源在滿(mǎn)電流、占空比為100%下的光度量;Dc、Dw分別為冷光源和暖光源的占空比;Ym為混合光的光度量。這就是兩通道PWM混光的光度約束條件。
[page]
1.3、色度約束條件
根據加混色原理及CIE1931色坐標計算方法，占空比分別為Dc、Dw時(shí)兩光源混光后的色坐標應滿(mǎn)足：
式中：Rc=Yc/yc，Rw=Yw/yw。實(shí)際上，由幾何約束條件可知，當已知兩光源的色品坐標和混合光的x坐標時(shí)，混合光的y坐標是確定的，且是唯一的。故兩通道PWM混光的色度約束條件可簡(jiǎn)化為：
1.4、兩通道PWM調光調色的定量計算模型
在PWM混光下，占空比是控制光色量的唯一因素。若期望的光度量為Ym，期望的色坐標為(xm，ym)，則兩通道占空比可結合光度、色度約束條件求得。若期望的色度量是相關(guān)色溫，則需先將期望相關(guān)色溫結合幾何約束條件轉換為期望色坐標。轉換方法為：在CIE1931色品圖中做Tm的等溫線(xiàn)，把(xc，yc)和(xw，yw)的連線(xiàn)與此等溫線(xiàn)的交點(diǎn)作為期望色坐標(xm，ym)。聯(lián)立式(2)和式(4)并將其寫(xiě)成矩陣的形式如下：
由線(xiàn)性代數知識可知，當xc≠xw且yc≠yw時(shí)方程組有唯一解。由此可知，給定期望色度、光度值下的占空比是確定的，且是唯一的。此時(shí)，計算占空比與計算混合光的光色量是可逆過(guò)程。
2、兩通道PWM調光調色的局限性
理論上，混合光色坐標xm的取值范圍為[xc，xw](設xc《xw)，混合光的光度量Ym的取值范圍為[0，Yc+Yw]?；旌瞎馍攘亢凸舛攘克锌赡苋≈邓鶉傻膮^域稱(chēng)作理論域。事實(shí)上，兩通道PWM的調光調色方法并不能實(shí)現理論域中的所有取值，而僅可實(shí)現部分特定的區域?？蓪?shí)現的區域稱(chēng)作可行域，可行域的邊界主要由電力約束條件決定。
2.1、電力約束條件
從實(shí)際意義出發(fā)，兩通道的占空比還應滿(mǎn)足0≤Dc≤1，0≤Dw≤1，將式(5)解得的Dc、Dw代入該不等式，經(jīng)化簡(jiǎn)后得到兩通道PWM混光下的電力約束條件如下：
上述電力約束條件可由圖1表示，圖中x0=(Rcxc+Rwxw)/(Rc+Rw)，是兩種LED占空比之比為1:1時(shí)混合光的色坐標x.圖中所示的整個(gè)矩形區域就是兩通道PWM混光下的理論域，陰影部分即為可行域。若參與混光的兩種LED已選定，當利用式(5)計算實(shí)現期望光色量的占空比時(shí)，應首先判斷期望值是否在可行域內。若在可行域中，則可利用兩通道PWM混光方法得到。否則，應考慮更換參與混光的光源。
圖1兩通道PWM調光調色的理論域和可行域
[page]2.2、局限性的表征
為表征兩通道PWM調光調色的能力，定義可控比，它是可行域與理論域的比值，用公式表示為：
式中：δ為可控比。將式(7)化簡(jiǎn)后可得：
從上式可以看出，可控比由參與混光的兩光源本身決定，與外在控制方法無(wú)關(guān)?？煽乇仍酱?，說(shuō)明PWM調控裕度越大，實(shí)現預期光度、色度值的概率越大。所以，可控比可作為光源組合選擇優(yōu)劣的評判標準。
從圖1中還可以看出：1)混合光的色度量能且僅能在對應于x0處取遍所有理論光度值;2)若混合光的光度量不大于Yc、Yw中的較小者，則可取遍所有理論色度值。所以要實(shí)現所有的色度值，Yc和Yw不應相差太大，且兩者的較小值應與期望光度值中的最大值相當。同樣實(shí)驗表明，Rc和Rw的差值越小，則可控比就越大，兩種LED的利用率就越高。所以，在都能實(shí)現期望值的情況下，應選擇Rc和Rw相差最小的光源組合。
實(shí)驗與結果分析
根據P.R.Boyce、J.W.Beckstead、N.H.Eklund等人實(shí)驗提供的日光照度和色溫變化曲線(xiàn)，選取26個(gè)時(shí)間關(guān)節點(diǎn)上的光色值，對從黎明到中午的自然光進(jìn)行模擬。根據光色值的變化范圍，選擇了兩種高顯色性白光LED，LED的光色電等基本參數如表1所示。
根據兩通道PWM調光調色的局限性，計算期望光色值在理論域中的坐標值，如圖2所示。進(jìn)而根據式(5)計算落在可行域內的各光色值的占空比。單片機把各時(shí)間點(diǎn)具備特定占空比的方波動(dòng)態(tài)分配給相應的LED驅動(dòng)芯片。兩種LED均勻分布并用乳白玻璃將燈光混合，用檢測設備實(shí)時(shí)測量其混合光的光色量。
[page]
檢測儀器選用SUV3000紫外可見(jiàn)光譜輻射分析儀，測量過(guò)程在標準暗室中進(jìn)行。測量結果如圖3所示。
圖2：實(shí)驗光色值在理論域中的分布
圖3：模擬從黎明到中午自然光的照度和色溫變化
實(shí)測照度值與期望照度值的平均誤差為15lx，實(shí)測色溫值與期望色溫值平均誤差為23K。
實(shí)驗過(guò)程中，實(shí)測值與理論值存在一定的誤差，但總體上還是得到了很好的匹配。誤差主要來(lái)自以下幾個(gè)方面：
1)隨著(zhù)實(shí)驗過(guò)程的進(jìn)行，LED芯片的結溫不斷升高。結溫的改變會(huì )引起其光度量和色度量的變化；
2)驅動(dòng)LED芯片的PWM波形并非理想的方波。即使在同一開(kāi)關(guān)狀態(tài)下，電流也并非保持恒定。而驅動(dòng)電流的變化則會(huì )導致LED光度量和色度量的變化。占空比越小，這種情況引起的誤差就越大；
3)LED個(gè)體性差異。即使是同一型號，同一批次的LED，其光度量和色度量也會(huì )不同，特別是兩者的動(dòng)態(tài)特性。而在實(shí)驗中認為同一種LED具有相同的光色電參數和動(dòng)態(tài)特性；
4)檢測儀器的系統誤差以及操作過(guò)程中的隨機誤差。
結論
本研究提出了一種新型的基于PWM的調光調色方法，建立了關(guān)于期望光色量和兩通道占空比的一一映射模型，可以準確的實(shí)現預期光度和色度要求的光譜，為L(cháng)ED的動(dòng)態(tài)照明技術(shù)提供了理論依據和實(shí)現方法。另外，該調光調色方法在LED背光領(lǐng)域亦具有潛在的應用前景。
相關(guān)閱讀：
具內部PWM調光信號發(fā)生器的LED調光設計
http://zzmyjiv.cn/power-art/80021047
一款高精度、低成本的LED老化測試方案
http://zzmyjiv.cn/opto-art/80021536
工程師必看！LED照明電源設計四大難題解析
http://zzmyjiv.cn/opto-art/80021571
可實(shí)現高效率、高調光比的LED恒流驅動(dòng)電路設計
http://zzmyjiv.cn/opto-art/80021575
