商業(yè)化的射頻EDA軟件于上世紀90年代大量的涌現，EDA是計算電磁學(xué)和數學(xué)分析研究成果計算機化的產(chǎn)物，其集計算電磁學(xué)、數學(xué)分析、虛擬實(shí)驗方法為一體，通過(guò)仿真的方法可以預期實(shí)驗的結果，得到直接直觀(guān)的數據。“興森科技-安捷倫聯(lián)合實(shí)驗室”經(jīng)常會(huì )接到客戶(hù)咨詢(xún)，如何選擇PCB電磁場(chǎng)仿真軟件的問(wèn)題。那么，在眾多電磁場(chǎng)EDA軟件中，我們如何“透過(guò)現象看本質(zhì)”，知道每種軟件的優(yōu)缺點(diǎn)呢?需要了解此問(wèn)題，首先得從最最基本的求解器維度說(shuō)起。

 

本文旨在工程描述一些電磁場(chǎng)求解器基本概念和市場(chǎng)主流PCB仿真EDA軟件，更為深入的學(xué)習可以參考計算電磁學(xué)相關(guān)資料。

 

電路算法

 

談到電磁場(chǎng)的算法，不要把場(chǎng)的算法和路的方法搞混，當然也有場(chǎng)路結合的方法。電路算法主要針對線(xiàn)性無(wú)源集總元件和非線(xiàn)性有源器件組成的網(wǎng)絡(luò )，采用頻域SPICE和純瞬態(tài)電路方程方法進(jìn)行仿真。這類(lèi)仿真的特性是無(wú)需三維實(shí)體模型、線(xiàn)性和非線(xiàn)性器件時(shí)域或頻域模型(SPICE和IBIS等)、仿真速度快、電壓電流的時(shí)域信號和頻譜為初級求解量。電路仿真簡(jiǎn)稱(chēng)路仿真，主要用于端口間特性的仿真，就是說(shuō)當端口內的電磁場(chǎng)對網(wǎng)絡(luò )外其他部分沒(méi)有影響或者影響可以忽略時(shí)，則可以采用路仿真;采用路仿真的必要條件是電路的物理尺寸遠小于波長(cháng)。換言之，當電路板的尺寸可以和電路上最高頻率所對應的波長(cháng)相比擬時(shí)，則必須使用電磁場(chǎng)理論對該電路板進(jìn)行分析。舉例說(shuō)明，一塊PCB尺寸為10*10cm，工作的最高頻率是3GHz，3GHz對應的真空波長(cháng)是10cm，此時(shí)PCB的尺寸也是10cm，則我們必須使用電磁場(chǎng)理論對此板進(jìn)行分析，否則誤差將很大，而無(wú)法接受。一般工程上，PCB的尺寸是工作波長(cháng)的1/10時(shí)，就需要采 用電磁場(chǎng)理論來(lái)分析了。對于上面的那塊板子，當板上有300MHz的信號時(shí)，就需要場(chǎng)理論來(lái)析了。

 

 

電磁場(chǎng)求解器分類(lèi)

 

電子產(chǎn)品設計中，對于不同的結構和要求，可能會(huì )用到不同的電磁場(chǎng)求解器。電磁場(chǎng)求解器(Field Solver)以維度來(lái)分：2D、2.5D、3D;逼近類(lèi)型來(lái)分：靜態(tài)、準靜態(tài)、TEM波和全波。

 

 

1、準靜電磁算法

 

它需要三維結構模型。所謂“準靜”就是指系統一定支持靜電場(chǎng)和穩恒電流存在，表現為靜電場(chǎng)和靜磁場(chǎng)的場(chǎng)型，更精確地講，磁通變化率或位移電流很小，故在麥克斯韋方程組中分別可以忽略B和D對時(shí)間的偏導項，對應的麥克斯韋方程分別被稱(chēng)之為準靜電和準靜磁。由此推導出的算法就被稱(chēng)之為準靜電算法和準靜磁算法。這類(lèi)算法主要用于工頻或低頻電力系統或電機設備中的EMC仿真。如：變流器母線(xiàn)與機柜間分布參數的提取便可采用準靜電磁算法完成。對于高壓絕緣裝置顯然可采用準靜電近似，而大電流設備，如變流器、電機、變壓器等，采用準靜磁算法是較可取的。

 

2、全波電磁算法

 

簡(jiǎn)單地講就是求解麥克斯韋方程完整形式的算法。全波算法又分時(shí)域和頻域算法。有限差分法(FD)、有限積分法(FI)、傳輸線(xiàn)矩陣法(TLM)、有限元法(FEM)、邊界元法(BEM)、矩量法(MoM)和多層快速多極子法(MLFMM)均屬于全波算法。所有的全波算法均需要對仿真區域進(jìn)行體網(wǎng)格或面網(wǎng)格分割。前三種方法(FD、FI和TLM法)主要是時(shí)域顯式算法，且稀疏矩陣，仿真時(shí)間與內存均正比于網(wǎng)格數一次方;后四種方法(FEM、BEM、MoM和 MLFMM)均為頻域隱式算法。FEM也為稀疏矩陣，仿真時(shí)間和內存正比于網(wǎng)格數的平方;而B(niǎo)EM和MoM由于是密集矩陣，所以時(shí)間與內存正比是網(wǎng)格數的三次方。FD、FI、TLM和FEM適用于任意結構任意介質(zhì)，BEM和MoM適用于任意結構但須均勻非旋介質(zhì)分布，而MLFMM則主要適用于金屬凸結構，盡管MLFMM具有超線(xiàn)性的網(wǎng)格收斂性，即大家熟知的NlogN計算量。

 

全波算法又稱(chēng)低頻或精確算法，它是求解電磁兼容問(wèn)題的精確方法。對于給定的計算機硬件資源，此類(lèi)方法所能仿真的電尺寸有其上限。一般來(lái)說(shuō)，在沒(méi)有任何限制條件下，即任意結構任意材料下，TLM和FI能夠仿真的電尺寸最大，其次是FD，再者為FEM，最后是MoM和BEM。若對于金屬凸結構而言，MLFMM則是能夠仿真電尺寸最大的全波算法。

 

時(shí)域算法的固有優(yōu)勢在于它非常適用于超寬帶仿真。電磁兼容本身就是一個(gè)超寬帶問(wèn)題，如國軍標GJB151A RE102涉及頻段為10kHz直至40GHz六個(gè)量級的極寬頻帶。另外，對于瞬態(tài)電磁效應的仿真，如強電磁脈沖照射下線(xiàn)纜線(xiàn)束上所感應起來(lái)的瞬態(tài)沖擊電壓的仿真，采用時(shí)域算法是自然、高效、準確的。

 

3、2D求解器

 

2D求解器是最簡(jiǎn)單和效率最高的，只適合簡(jiǎn)單應用。例如，2D靜態(tài)求解器可以提取片上互連線(xiàn)橫截面的電容參數。2D準靜態(tài)求解器可以提取均勻多導體傳輸線(xiàn)橫截面上單位長(cháng)度低頻RLGC參數。2D全波求解器可以提取均勻多導體傳輸線(xiàn)橫截面上的全頻RLGC參數。典型的2D全波計算方法有：2D邊界元法、2D有限差分法、2D有限元法。

 

4、2.5D求解器

 

2.5D的概念是20世紀80年代Rautio在美國雪城大學(xué)攻讀博士期間提出的，當時(shí)他在Roger教授手下做GE電子實(shí)驗室支助下做平面MOM算法的研究。在那個(gè)年代，人們只有2D電流(XY方向)和3D電磁場(chǎng)的概念。GE電子實(shí)驗室的人比較關(guān)注電流，稱(chēng)其為2D，而Roger教授關(guān)注是電磁場(chǎng)，并稱(chēng)之為3D的。Rautio和這兩個(gè)團隊都有合作，當時(shí)，他正在讀一本關(guān)于分形理論的書(shū)，書(shū)里清晰定義了分維度的概念，于是，Rautio得到啟發(fā)，提出2.5D的概念，這也是分形維度理論第一次被用到電磁場(chǎng)領(lǐng)域。

 

 

“2.5D solver”的意思是，這個(gè)solver使用的是全波公式，公式中包含多層介質(zhì)中的6個(gè)電磁場(chǎng)分量(XYZ方向電場(chǎng)E和XYZ方磁場(chǎng)H)，以及2個(gè)傳導電流分量(如X和Y方向)。其利用多層介質(zhì)的全波格林函數，采用矩量法的步驟，將一個(gè)3D問(wèn)題縮減為金屬表面問(wèn)題。這樣就不需要對整個(gè)三維空間劃分網(wǎng)格，只需要在金屬表面劃分網(wǎng)格即可。此外，2.5D意味著(zhù)傳輸線(xiàn)的金屬厚度被忽略，這種做法對線(xiàn)寬大于金屬厚度的平面電路結構(PCB應用)可以很好地近似，甚至可以說(shuō)半解格林函數的精度在計算多層介質(zhì)結構方面比一般3D solver還要高。

 

考慮了金屬厚度并包含Z方向傳導電流的2.5D solver稱(chēng)作為3D平面算法。這里的3D的意思是這個(gè)solver可以用作多層介質(zhì)的公司來(lái)求解一些3D結構，比如傳輸線(xiàn)或者過(guò)孔。但是Bondwire是不可以用這種方法來(lái)做的，全波意味著(zhù)輻射被考慮在公式里面，或者說(shuō)，置換電流分量被考慮在Maxwell方程組里面。

 

2.5D TEM求解器適合用于結構中以TEM模式為主的情況，即在電磁場(chǎng)傳播方向沒(méi)有電場(chǎng)和磁場(chǎng)分量，工作頻率比較低的電源平面對結構符合這一情況。但是，3D效應，共平面設置或缺少參考平面的設計都會(huì )降低這種方法的精度。

 

2.5DBEM/MOM 求解器是一種全波求解器，它基于邊界元法或矩量法公式，利用層狀介質(zhì)格林函數來(lái)求解，通常假設介質(zhì)層數無(wú)窮大的平面。但是，對于封裝和封裝-電路板連接處存在的3D邊緣效應，3D幾何結構和有限大介質(zhì)層精度不高。代表軟件Ansys Designer，MicroWave Office，IE3D, Feko，Sonnet。

 

5、3D求解器

 

3D準靜態(tài)求解器適合芯片-封裝-電路板系統中出現大多數3D結構，但對低頻有效，高頻結果誤差較大，如果結構較大，計算時(shí)間會(huì )很長(cháng)，消耗內存也比較大。

 

 

3D 全波求解器是最能準確模型實(shí)際情況的求解器。它可以模擬RF、SI、PI、EMI等所涵蓋的所有效應，典型的3D全波求解器有：邊界元法 (Si9000)、有限差分法(CST、Keysight EMpro/FDTD)和有限元法(Ansys HFSS、Keysight Empro/ FEM)。

 

 

基于以上計算方法和行業(yè)的代表商業(yè)軟件有：

 

Ansys Siwave

 

是專(zhuān)門(mén)最大封裝和PCB的信號完整性和電源完整性分析平臺，使用電路和全波電磁場(chǎng)的混合求解器，可以完成直流分析，交流分析和電磁輻射分析。SIWAVE使用優(yōu)化后的三維電磁場(chǎng)有限元求解技術(shù)，適合精確快速分析大規模復雜電源，地平面的PCB和封裝設計。

 

 

Cadence Sigrity

 

Cadence Sigrity采用多種混合算法，包括電磁場(chǎng)(EM)求解器，傳輸線(xiàn)(TLM)求解器，電路(SPICE)求解器, 如板間主電磁場(chǎng)采用FEM有限元法(POWER SI)或FDTD時(shí)域有限差分法(SPEED2000),傳輸線(xiàn)采用矩量法，非理想回路和過(guò)孔采用局部三維等效法，板邊輻射采用邊界元法等。

 

 

隨著(zhù)系統數據率進(jìn)入了Gbps和無(wú)線(xiàn)頻率進(jìn)幾GHz領(lǐng)域，考慮非均勻互連的不連續性帶來(lái)的影響變得越來(lái)越重要。主要有兩類(lèi)最基本的互連不連續:PCB上不規則形狀的互連對象，如:過(guò)孔、走線(xiàn)拐角、非均勻走線(xiàn);IC以及PCB之間的互連結構。過(guò)去，對電路板上的均勻走線(xiàn)和封裝使用靜態(tài)或準靜態(tài)場(chǎng)解算器進(jìn)行建模。那些尺寸小、不規則形狀的對象都采用近似或直接忽略的方式處理，這樣的方法對于沿速率相對較慢的信號的建模與仿真已經(jīng)足夠了。但是，對于吉比特級的系統，特別是對于那些數據率超過(guò)了5Gbps的信號，電路板和封裝的細微結構造成的不連續性將顯著(zhù)影響信號的質(zhì)量，這將引起眼圖的閉合并帶來(lái)不可接受的誤碼 率。因此，對于吉比特級系統的分析，需要引入三維電磁場(chǎng)全波分析技術(shù)。

 

CST印制板工作室

 

CST印制板分析軟件基于積分方程和邊界元(BEM)的算法，能快速準確地從PCB結構得到電路仿真用的傳輸線(xiàn)電路(TLC)模型及部分元件等效電路(PEEC)模型，可以輸出標準SPICE集總模型(R，L，C，G)或者SPICE分布模型(Z，V，T)以及特殊的仿真模型(比如：HSpice W-model)。使用軟件內建的功能強大的二維場(chǎng)求解器以及高級網(wǎng)絡(luò )仿真器，可以非常容易地處理任何類(lèi)型的EMC問(wèn)題。內置的仿真器會(huì )自動(dòng)考慮趨膚效應、介質(zhì)損耗。

 

此外，CST印制板分析軟件還將產(chǎn)品公差分析或電介質(zhì)完全地考慮到諸如信號完整性、輻射或串擾等EMC計算中。其高效的內核可以分析從非常小的結構(比如：?jiǎn)我恍盘柧€(xiàn))到復雜整板。

 

求解原理及優(yōu)點(diǎn)：

 

CST印制板分析軟件是為滿(mǎn)足行業(yè)用戶(hù)對于電磁兼容性、信號完整性和功率完整性效應的建模和仿真而開(kāi)發(fā)的復雜印制板系統分析軟件。它為業(yè)界提供了完整的PCB板級、部件級及系統級的電磁兼容性、信號完整性及功率完整性分析解決方案?？梢苑治鰡螌?、多層復雜PCB板的信號完整性(SI)、電源完整性(PI)、PCB板對外的輻射及外界環(huán)境對PCB板的影響等等，還可以給出整板的電流分布和SPICE模型等。軟件主要功能特點(diǎn)如下：

 

(1)、時(shí)域及頻域算法;

 

(2)、2D邊界元法(BEM)和2.5D部分單元等效電路法(PEEC)提取Layout的分布參數網(wǎng)絡(luò )模型;

 

(3)、基于SPICE模型快速仿真包含走線(xiàn)、無(wú)源RLC器件、IC模塊及各類(lèi)非線(xiàn)性器件整板的信號完整性和各器件上的電壓和電流，并得出PCB板上的電流幅相分布;

 

(4)、將PCB上電流導入CST MWS或CST MS進(jìn)行包含有機箱機殼等整個(gè)系統環(huán)境下的電磁輻射仿真;

 

(5)、與CSTMWS或CST MS聯(lián)合完成在整個(gè)系統環(huán)境受到外界電磁輻照時(shí)PCB板上的感應電壓和電流。

 

 

HyperLynx

 

HyperLynx SI提供三維電磁場(chǎng)建模與仿真功能，在Linesim中集成HyperLynx 3D EM三維電磁場(chǎng)仿真引擎，能夠在“前端”實(shí)現三維過(guò)孔物理結構電磁建模，提供Boardsim與HyperLynx 3D EM的接口，能夠提取復雜PCB結構的3D模型，從而實(shí)現精確的三維電磁場(chǎng)建模與仿真。

 

 

總結：

 

隨著(zhù)射頻應用頻率和速率越來(lái)越高，以及計算機技術(shù)的發(fā)展，早期的2D求解器基本不能滿(mǎn)足現代產(chǎn)品的設計需要，大部分商業(yè)軟件都會(huì )采用全波3D算法，這是一個(gè)趨勢?？偟膩?lái)說(shuō)，沒(méi)有一個(gè)求解器或軟件適合所有應用，應該針對不同結構和電路特點(diǎn)選擇。選擇一個(gè)求解器和仿真軟件，除了考慮求解對象幾何維度，還行確認那些特殊效應需要仿真，這些效應是如何被模擬的。我經(jīng)常說(shuō)的一句話(huà)“沒(méi)有最好的PCB仿真軟件，只有最適合的仿真軟件”。

 

作者：徐興福

 

 

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