【導讀】在理想元件理論中，電容表現為容性。然而，這僅在特定的工作條件下成立，且取決于頻率范圍。本文重點(diǎn)介紹不同電容的阻抗特性，并說(shuō)明電容何時(shí)會(huì )表現為容性，何時(shí)不表現為容性。
在理想元件理論中，電容表現為容性。然而，這僅在特定的工作條件下成立，且取決于頻率范圍。本文重點(diǎn)介紹不同電容的阻抗特性，并說(shuō)明電容何時(shí)會(huì )表現為容性，何時(shí)不表現為容性。
通常用阻抗和頻率來(lái)表示電容的頻率特性。通過(guò)研究這些頻譜，可獲得大量電化學(xué)、物理和技術(shù)相關(guān)信息 [2]。由于在某些情況下，產(chǎn)品規格書(shū)無(wú)法提供所有數據，工程師們不得不依靠測得的頻譜為電路設計選擇合適的元件。為了盡可能完善數據庫，伍爾特電子 (Würth Elektronik eiSos, WE) 采用在線(xiàn)工具 REDEXPERT [1] 為用戶(hù)提供頻譜和其他測量數據。
通過(guò)圖 1 所示的電路，幾乎可以對所有類(lèi)型電容阻抗與頻率的變化關(guān)系進(jìn)行建模，包括多層陶瓷電容 (MLCC) 和超級電容 (SC)。
圖 1 電容的標準等效電路，包含電容 CS、等效串聯(lián)電阻 RESR、等效串聯(lián)電感 LESL 和漏電阻 RLeak。
公式中的 CS 代表純電容，它并不實(shí)際存在于任何電氣元件中。任何實(shí)際存在的電容都有損耗，因此會(huì )降低充電速度。這種現象可以用純等效串聯(lián)電阻 RESR 來(lái)描述，同時(shí)負載和導線(xiàn)的電阻也會(huì )影響等效串聯(lián)電阻。金屬導體中的任何交變電流都會(huì )感應出一個(gè)與電流方向相反的磁場(chǎng)，這種特性可以用等效串聯(lián)電感LESL描述。
CS、RESR 和 LESL 是描述所有頻譜所需的關(guān)鍵參數。在最簡(jiǎn)條件下它們被假定為常數，不隨頻率變化。漏電流可由純電阻 RLeak 近似表述。通常情況下，RLeak 比 RESR 大幾個(gè)數量級，可忽略不計 [2]。
通過(guò)改變 CS、RESR、LESL 和 RLeak，可以計算出所有電容的基本頻率響應。圖 2 和圖 3分別顯示了電容值為 4.7 μF 和 50 F 時(shí)的阻抗和電容頻率特性。
圖 2 根據標準模型計算的阻抗譜|Z ? |：WCAP-FTBE（上），WCAP-STSC（下）。
這兩個(gè)示例的參數分別對應于伍爾特電子產(chǎn)品組合中的以下元件：
超級電容 (WCAP-STSC)：CS = 50 F，RESR = 15 m?，LESL = 5 nH，RLeak = 10 M?；
薄膜電容 (WCAP-FTBE)：CS = 4.7 μF，RESR = 5 m?，LESL = 5 nH，RLeak = 10 M?。
圖 3 根據模型計算得出的電容頻譜 Re(C ?)。WCAP-STSC 曲線(xiàn)（紅）對應于左側縱坐標，WCAP-FTBE 曲線(xiàn)（藍）對應于右側縱坐標。
一般來(lái)說(shuō)，頻譜中的關(guān)鍵點(diǎn)可由以下四個(gè)特征頻率表述：
RESRC 元件的特征頻率（等式 1）：
洛倫茲振蕩：fRC > fLC，CS = 4.7μF 時(shí)；以及
德拜弛豫：fRC < fLC，CS = 50 F 時(shí)。
圖 2中的黑藍虛線(xiàn)表示純電容和寄生電感部分。RC 元件的特征頻率 fRC 為電容的充放電頻率。
當頻率為 fRC 時(shí)，超級電容的頻率特性曲線(xiàn)（圖 3）呈肩狀突起。低于該頻率時(shí)，可從圖表中得出容值。高于 fRC 時(shí)，下圖 3中所示的阻抗譜在 RESR 時(shí)趨于平穩。
fLC 為 LC 元件的特征頻率，即寄生電感和電容耦合產(chǎn)生共振的頻率（fRC > fLC ），如上圖 2所示。低于該頻率時(shí)，電容器表現為容性，即它可以?xún)Υ骐姾?；高于該頻率時(shí)，電容表現為感性。如上圖 2所示，自諧振導致阻抗譜 (WCAP-FTBE) 出現極小值。阻抗譜的最小值即 RESR 值。在具體應用中，電容不應在 fLC 及以上頻率下工作。物理過(guò)程詳見(jiàn) [2]。
fLeak 是 RLeakC 元件的特征頻率。低于該頻率時(shí)，電容表現為阻值為 RLeak 的電阻。
fRL 為 RESRL 元件的特征頻率，高于該頻率時(shí)，電容表現為電感值為 LESL 的電感（圖 3，下），導致高頻時(shí)阻抗升高。
這兩個(gè)例子闡述了一個(gè)相對簡(jiǎn)單的模型，用于說(shuō)明高容值和低容值電容的表現 [2]。其中，特征頻率是重要的分析工具，可以作為解讀電容實(shí)測頻率特性的準則。
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