本文討論在A(yíng)DC信號鏈中實(shí)現模擬和數字濾波器以便達到最佳性能所涉及到的設計挑戰和考慮。如圖1 所示，數據采集信號鏈可以使用模擬或數字濾波技術(shù)，或兩者的結合。精密SAR型和Σ-Δ型ADC一般在第一奈奎斯特區進(jìn)行采樣，因此，本文將著(zhù)重討論低通濾波器。本文的意圖不是討論低通濾波器的具體設計技術(shù)，而是討論其在A(yíng)DC電路中的應用。

 

圖1.一般數據采集信號鏈

 

理想濾波器和實(shí)際濾波器

 

理想低通濾波器應當具有很陡的過(guò)渡帶，其通帶應具有出色的 增益平坦度，如圖2 中的磚墻虛線(xiàn)所示。此外，阻帶衰減應將 任何殘余帶外信號降低至0。某些常用實(shí)際濾波器的響應如圖2 中的彩色線(xiàn)條所示。如果通帶增益不平坦或有紋波，這種響應 可能會(huì )影響基頻信號。阻帶衰減不是無(wú)限的，會(huì )限制對帶外噪 聲的篩選。過(guò)渡帶也可能沒(méi)有陡峭的滾降，導致對截止頻率周 圍的噪聲衰減不佳。另外，所有非理想濾波器都會(huì )引入相位延 遲或群延遲。

 

圖2.理想濾波器與實(shí)際濾波器的幅度響應對比

 

模擬濾波器與數字濾波器

 

模擬低通濾波器可以在A(yíng)DC 轉換之前消除信號路徑中的高頻 噪聲和干擾，幫助避免混疊噪聲污染信號。它還能消除濾波器 帶寬之外的過(guò)驅信號的影響，避免調制器飽和。發(fā)生輸入過(guò)壓 時(shí)，模擬濾波器還能限制輸入電流，衰減輸入電壓。因此，它 能保護ADC 輸入電路。疊加于接近滿(mǎn)量程信號上的噪聲尖峰 可能會(huì )讓ADC 的模擬調制器飽和，必須利用模擬濾波器將其 衰減。

 

由于數字濾波發(fā)生在轉換之后，因而可以移除轉換過(guò)程中注入 的噪聲。在實(shí)際應用中，采樣速率遠高于奈奎斯特理論指出的 兩倍基頻信號頻率。因此，后置數字濾波器可以利用針對更高 信噪比和更高分辨率的濾波技術(shù)來(lái)降低轉換過(guò)程中注入的噪 聲，例如：信號帶寬之外的輸入噪聲、電源噪聲、基準源噪聲、 數字接口饋通噪聲、ADC 芯片熱噪聲或量化噪聲。

 

表1簡(jiǎn)要列出了模擬濾波器與數字濾波器的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。

 

表1.模擬濾波器與數字濾波器

 

模擬濾波器考慮

 

抗混疊濾波器放在A(yíng)DC 之前，因此這些濾波器必須為模擬濾 波器。理想抗混疊濾波器具有如下特性：通帶內具有單位增益， 無(wú)增益變化，混疊衰減水平與所用數據轉換系統的理論動(dòng)態(tài)范 圍一致。

 

根據架構不同，ADC 會(huì )有不同的輸入電阻，這會(huì )影響輸入濾 波器設計。以下考慮關(guān)系到ADC 模擬輸入濾波器的設計。

 

與ADC 前端接口的RC 抗混疊濾波器的限制

 

在A(yíng)lan Walsh 為Analog Dialogue 雜志撰寫(xiě)的文章"精密SAR 型模數轉換器的前端和放大器和RC 濾波器設計" 中，有一個(gè)針對AD7980ADC 的RC 濾波器應用示例，如圖3 所示。

 

算出的RC 濾波器是一個(gè)低通濾波器，截止帶寬為3.11 MHz。 但是，某些設計人員可能會(huì )意識到，3.11 MHz 遠大于100 kHz 的輸入信號頻率，因此，該濾波器無(wú)法有效降低帶外噪聲。為 實(shí)現更高動(dòng)態(tài)范圍，可以換用590 Ω 電阻，以獲得100 kHz 的 –3 dB 帶寬。這種方法主要有兩個(gè)問(wèn)題。由于通帶中會(huì )有更多 衰減，對于A(yíng)D7980 ADC 示例，100 kHz 附近的幅度衰減最高 可達30%，因此，信號鏈精度會(huì )大大降低。帶寬越小，則建立 時(shí)間越長(cháng)，這使得AD7980 的內部采樣保持電容無(wú)法在指定的 采集時(shí)間內完成充電，因而無(wú)法執行下一次有效轉換。這導致 ADC 轉換精度降低。

 

設計人員應當確保ADC 之前的RC 濾波器能在目標采集時(shí)間內 完全建立。這對需要較大輸入電流或具有等效的較小輸入阻抗 的精密ADC 來(lái)說(shuō)異常重要。某些Σ-Δ 型ADC 在無(wú)緩沖輸入模 式下對輸入RC 值的要求最高?？梢詫⒕哂休^大電阻或電容的超 窄低通濾波器放在一般具有較大輸入阻抗的輸入放大器之前。 或者可以選擇具有極高輸入阻抗的ADC，例如ADAS3022其 輸入阻抗為500 MΩ。

 

圖3.采用16 位1 MSPS ADC AD7980 的RC 濾波器

 

1. 多路復用采樣信號鏈的濾波器建立時(shí)間

 

在通道間切換時(shí)，多路復用輸入信號通常含有較大的階躍。最 差情況下，一個(gè)通道處于負滿(mǎn)量程，而下一個(gè)通道則處于正滿(mǎn) 量程（見(jiàn)圖4）。這種情況下，當多路復用器切換通道時(shí)，輸入 階躍大小將是ADC 的滿(mǎn)量程。

 

對于這些通道，可以在多路復用器之后使用一個(gè)單通道濾波 器，使得設計更簡(jiǎn)單，成本更低。如上所述，模擬濾波器必定 會(huì )引入建立時(shí)間。每次多路復用器在通道間切換時(shí)，該單通道 濾波器都必須充電到所選通道的值，因而會(huì )限制吞吐速率。為 提高吞吐速率，可以在多路復用器之前為每個(gè)通道添加一個(gè)濾 波器，但這樣做會(huì )提高成本。

 

圖4.多路復用輸入信號鏈

 

2. 通帶平坦度和過(guò)渡帶限制與噪聲的關(guān)系

 

遭遇高噪聲的應用，尤其是在接近第一奈奎斯特區邊緣處發(fā)生 很高干擾的應用，需要滾降厲害的濾波器。然而，人們已從實(shí)際模擬低通濾波器得知：從低頻到高頻，幅 度會(huì )滾下來(lái)，并有一個(gè)過(guò)渡帶。增加濾波器級數或階數可以改 善帶內信號的平坦度，并使過(guò)渡帶收窄。然而，這些濾波器的 設計很復雜，因為它們對增益匹配非常敏感，以至于無(wú)法實(shí)現 數階的衰減幅度。此外，在信號鏈中增加任何元件（如電阻或 放大器）都會(huì )引入帶內噪聲。

 

圖5.不同階數的理想巴特沃茲濾波器過(guò)渡帶

 

對于某些具體應用，模擬濾波器設計的復雜度和性能需要進(jìn)行 取舍。例如，在采用AD7606的電力線(xiàn)繼電器保護應用中，對 于50 Hz/60 Hz 基頻輸入信號及其相關(guān)前五次諧波，保護通道 的精度要求低于測量通道。保護通道可以使用一個(gè)一階RC 濾 波器，而測量通道使用二階RC 濾波器，以便提供更好的帶內 平坦度和更急劇的滾落過(guò)渡。

 

3. 同步采樣的相位延遲和匹配誤差

 

濾波器設計不僅僅關(guān)系到頻率設計，用戶(hù)可能還需要考慮模擬 濾波器的時(shí)域特性和相位響應。在某些實(shí)時(shí)應用中，相位延遲 可能非常重要。如果相位隨輸入頻率而變化，那么相位變動(dòng)將 更糟糕。濾波器的相位變化一般用群延遲來(lái)衡量。對于非常數 群延遲，信號會(huì )在時(shí)間中擴散，導致脈沖響應變得很差。

 

對于多通道同步采樣應用，例如電機控制或電力線(xiàn)監控中的相 電流測量，還應考慮相位延遲匹配誤差。確保濾波器在多個(gè)通 道上引起的額外相位延遲匹配誤差可以忽略不計，或者在工作 溫度范圍的信號鏈誤差預算范圍內。

 

4.低失真和低噪聲應用的元件選擇挑戰

 

對于低諧波失真和低噪聲應用，用戶(hù)必須為信號鏈設計選擇合 乎要求的元件。模擬電子元件不是完全線(xiàn)性的，會(huì )引起諧波失 真。Walsh 的文章中討論了如何選擇低失真放大器和如何計算 放大器噪聲。放大器等有源元件需要低THD + N，同時(shí)也要考 慮普通電阻和電容等無(wú)源元件的失真和噪聲。

 

電阻的非線(xiàn)性有兩個(gè)來(lái)源：電壓系數和功率系數。根據具體應 用，高性能信號鏈可能需要使用由特定技術(shù)制造的電阻，如薄 膜或金屬電阻。如果選擇不當，輸入濾波電容可能會(huì )造成顯著(zhù) 失真。如果成本預算允許，聚苯乙烯和NP0/C0G 陶瓷電容是 很好的備選元件，可以改善THD。

 

除放大器噪聲外，電阻和電容也會(huì )有電子噪聲，后者是由處于 均衡態(tài)的電導體內部的電荷載子的熱擾動(dòng)產(chǎn)生的。RC 電路的 熱噪聲有一個(gè)簡(jiǎn)單的表達式，電阻R 是滿(mǎn)足濾波要求所需要 的，同時(shí)R 越高，相應的熱噪聲也越大。RC 電路的噪聲帶寬 為1/(4RC)。

 

除放大器噪聲外，電阻和電容也會(huì )有電子噪聲，后者是由處于 均衡態(tài)的電導體內部的電荷載子的熱擾動(dòng)產(chǎn)生的。RC 電路的 熱噪聲有一個(gè)簡(jiǎn)單的表達式，電阻R 是滿(mǎn)足濾波要求所需要 的，同時(shí)R 越高，相應的熱噪聲也越大。RC 電路的噪聲帶寬 為1/(4RC)。

 

 

k_B (玻爾茲曼常數) = 1.38065 × 10–23m2kgs–2K–1

 

T 為溫度 (K)

 

f 為磚墻濾波器近似帶寬

 

圖6 顯示在EVAL-AD7960FMCZ評估板上，NP0 電容和X7R 電容對THD 性能的影響：(a) 顯示一個(gè)10 kHz 正弦波信號音 的頻譜，C76 和C77 為1 nF 0603 NP0 電容，而 (b) 顯示使用 1 nF 0603 X7R 電容時(shí)的頻譜。

 

(a) 0603 1nF NP0 電容

 

(b) 0603 1nF X7R 電容

圖6.在EVAL-AD7960FMCZ 評估板上NP0 和X7R 電容對THD 的影響

 

了解前面的設計考慮之后，便可利用ADI 公司的模擬濾波器向導設計有源模擬濾波器。它會(huì )根據應用要求計算電容和電阻值，并選擇合適的放大器。

 

數字濾波器考慮

 

SAR 型和Σ-Δ 型ADC 正在穩步實(shí)現更高的采樣速率和輸入帶 寬。以?xún)杀赌慰固厮俾蕦σ粋€(gè)信號過(guò)采樣，會(huì )將ADC 量化 噪聲能量均勻擴散到兩倍頻段中。這樣便很容易設計數字濾波 器來(lái)限制數字化信號的頻帶，然后通過(guò)抽取來(lái)提供所需的最終 采樣速率。這種技術(shù)可降低帶內量化誤差并提高ADC SNR。 它還能放寬濾波器滾降要求，從而減輕抗混疊濾波器的壓力。 過(guò)采樣降低了對濾波器的要求，但需要更高采樣速率ADC 和 更快的數字處理。

 

1. 對ADC 使用過(guò)采樣速率所取得的實(shí)際SNR 改善

 

利用過(guò)采樣和抽取濾波器所取得的SNR 改善，可從N 位ADC 的 理論SNR 求得：SNR = 6.02 × N + 1.76 dB + 10 × log10[OSR]， OSR = fs/(2 × BW)。注意：此公式僅適用于只存在量化噪聲的 理想ADC。

 

圖7.奈奎斯特轉換器過(guò)采樣

 

還有很多其他因素會(huì )將噪聲引入ADC 轉換代碼中。例如：信 號源和信號鏈器件的噪聲，芯片熱噪聲，散粒噪聲，電源噪聲， 基準電壓噪聲，數字饋通噪聲，以及采樣時(shí)鐘抖動(dòng)引起的相位 噪聲。這種噪聲可能會(huì )均勻分布在信號頻段中，表現為閃爍噪 聲。因此，實(shí)際實(shí)現的ADC SNR 改善幅度一般低于用公式計 算出的值。

 

2. EVAL-AD7960FMCZ 評估板上利用過(guò)采樣實(shí)現的動(dòng)態(tài)改善

 

在應用筆記AN-1279 中，256×過(guò)采樣下18 位AD7960 ADC 的 實(shí)測動(dòng)態(tài)范圍為123 dB。這是用于高性能數據采集信號鏈，如 光譜分析、磁共振成像 (MRI)、氣相色譜分析、振動(dòng)、石油/ 天然氣勘探和地震系統等。

 

如圖8 所示，與理論SNR 改善幅度計算相比，測得的過(guò)采樣 動(dòng)態(tài)范圍低1 dB 至2 dB。原因是來(lái)自信號鏈器件的低頻噪聲 限制了總體動(dòng)態(tài)范圍性能。

 

(a) 無(wú)OSR 的動(dòng)態(tài)范圍

 

(b) OSR = 256 的動(dòng)態(tài)范圍

圖8.OSR 256 時(shí)的動(dòng)態(tài)范圍改善

 

3. 充分利用SAR 型和Σ-Δ 型ADC 中的集成數字濾波器

 

數字濾波器通常位于FPGA、DSP 或處理器中。為了減少系統 設計工作，ADI 公司提供了一些集成后置數字濾波器的精密 ADC。例如，AD7606 集成了一個(gè)一階后置數字sinc 濾波器用 于過(guò)采樣。它很容易配置，只需上拉或下拉OS 引腳。Σ-Δ 型 ADC AD7175-x 不僅有傳統sinc3 濾波器，還有sinc5 + sinc1 和增強型50 Hz/60 Hz 抑制濾波器。AD7124-x 提供快速建立模 式（sinc4 + sinc1 或sinc3 + sinc1 濾波器）功能。

 

4.多路復用采樣ADC 的延遲取舍

 

延遲是數字濾波器的一個(gè)缺點(diǎn)，它取決于數字濾波器階數和主 時(shí)鐘速率。對于實(shí)時(shí)應用和環(huán)路響應時(shí)間，應當限制延遲。數 據手冊所列的輸出數據速率是指在單一通道上執行連續轉換 時(shí)轉換結果有效的速率。當用戶(hù)切換到另一通道時(shí)，建立Σ-Δ 調制器和數字濾波器還額外需要些時(shí)間。與這些轉換器相關(guān)的 建立時(shí)間是指通道變更之后輸出數據反映輸入電壓所需的時(shí) 間。通道變更之后，為精確反映模擬輸入，必須清除數字濾波 器中與前一模擬輸入相關(guān)的全部數據。

 

以前，Σ-Δ 型ADC 的通道切換速度比數據輸出速率要小得多。 因此，在多路復用數據采集系統等切換應用中，必須明白：獲 得轉換結果的速率要比對單一通道連續采樣時(shí)可達到的轉換 速率低好幾倍。

 

ADI 公司的某些新型Σ-Δ ADC（如AD7175-x）內置優(yōu)化的數字 濾波器，可減少通道切換時(shí)的建立時(shí)間。AD7175-x 的sinc5 + sinc1 濾波器主要用于多路復用應用，在10 kSPS 和更低的輸出 數據速率時(shí)，可實(shí)現單周期建立。

 

5.數字濾波器通過(guò)抽取避免混疊

 

很多文章都討論過(guò)，過(guò)采樣頻率越高，模擬濾波器設計就越容 易。當采樣速率高于滿(mǎn)足奈奎斯特準則所需的速率時(shí)，便可使 用較簡(jiǎn)單的模擬濾波器來(lái)避免受到極高頻率所產(chǎn)生的混疊影 響。很難設計一個(gè)能夠衰減所需頻段而不失真的模擬濾波器， 但很容易設計一個(gè)利用過(guò)采樣抑制較高頻率的模擬濾波器。這 樣便很容易設計數字濾波器來(lái)限制轉換信號的頻帶，然后通過(guò) 抽取來(lái)提供所需的最終采樣速率，但又不會(huì )喪失所需信息。

 

實(shí)施抽取之前，需要確保這種重新采樣不會(huì )引入新的混疊問(wèn) 題。抽取之后，確保輸入信號符合奈奎斯特關(guān)于采樣速率的 理論。

 

EVAL-AD7606/EVAL-AD7607/EVAL-AD7608EDZ 評估板可以每 通道200 kSPS 的速率運行。在下面的測試中，配置其采樣速率為 6.25 kSPS，過(guò)采樣比為32。然后，將一個(gè)3.5 kHz –6 dBFS 正弦 波施加于A(yíng)D7606。圖9 顯示2.75 kHz (6.25 kHz – 3.5 kHz) 處有 一個(gè)–10 dBFS 混疊鏡像。因此，若ADC 之前沒(méi)有合格的抗混疊 模擬濾波器，當使用過(guò)采樣時(shí)，數字濾波器就可能會(huì )因為抽取而 引起混疊鏡像。應使用模擬抗混疊濾波器來(lái)消除這種疊加于模擬 信號上的噪聲尖峰。

 

圖9.OSR 抽取采樣率小于奈奎斯特頻率時(shí)的混疊

 

結論

 

本文討論的挑戰和考慮可幫助設計人員設計出實(shí)用的濾波器 以實(shí)現精密采集系統的目標。模擬濾波器必須在不違反系統誤 差預算的條件下與SAR 型或Σ-Δ 型ADC 的非理想輸入結構接 口，數字濾波器不應在處理器端引起誤差。這不是簡(jiǎn)單的任務(wù)， 必須在系統規格、響應時(shí)間、成本、設計工作量和資源等方面 做出權衡。

 

 

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