心率(HR)監測是許多現有可穿戴產(chǎn)品和臨床設備的關(guān)鍵特性。這些設備一般測量光電容積脈搏波(PPG)信號，為獲得該信號，須利用LED照射人體皮膚，然后用光電二極管測量血流引起的反射光強度變化。PPG信號形態(tài)與動(dòng)脈血壓(ABP)波形相似，這使得該信號成為受科學(xué)界歡迎的非侵入性心率監測工具。PPG信號的周期性與心臟節律相對應。因此，可以根據PPG信號估算心率。然而，受血液灌流不良、環(huán)境光線(xiàn)以及最重要的運動(dòng)偽像(MA) 1的影響，心率估算性能會(huì )降低。業(yè)界已提出許多信號處理技術(shù)來(lái)消除MA噪聲，包括ADI公司的運動(dòng)抑制和頻率跟蹤算法，通過(guò)使用一個(gè)靠近PPG傳感器放置的三軸加速度傳感器來(lái)實(shí)現。當沒(méi)有運動(dòng)時(shí)，最好能有一個(gè)按需算法來(lái)向跟蹤算法提供快速且更精確的心率估算。本文改造了多信號分類(lèi)(MUSIC)頻率估計算法，以利用ADI醫療健康手表平臺，根據手腕上的PPG信號實(shí)現高精度按需心率估算，圖1所示為其框圖。該圖的細節將在后面的內容中說(shuō)明。

 

圖1. 利用腕上PPG信號的基于MUSIC的按需心率估計算法

 

ADI醫療健康手表提供的PPG信號概述

 

當LED發(fā)光時(shí)，血液和組織會(huì )吸收不同數量的光子，導致光電檢測器檢測到不同的結果。光電檢測器測量血液脈動(dòng)的變化并輸出一個(gè)電流，該電流隨后經(jīng)放大和濾波以供進(jìn)一步分析。 圖2a顯示了一個(gè)由交流(ac)和直流(dc)分量組成的一般PPG信號。PPG波形的直流分量檢測組織、骨骼和肌肉反射的光信號，以及動(dòng)脈和靜脈血液的平均血容量。交流分量則表示心動(dòng)周期的收縮期和舒張期之間發(fā)生的血容量變化，交流分量的基頻取決于心率。圖2b是來(lái)自 ADPD107 手表的PPG信號，這在之前的《模擬對話(huà)》文章中已介紹過(guò)。ADI多感知手表的目標是測量人體手腕上的多項生命體征。ADI手表有PPG、心電圖(ECG)、皮膚電活動(dòng)(EDA)、加速度(ACC)和溫度傳感器。本文僅關(guān)注PPG和ACC傳感器。

 

現在我們仔細看看PPG和ABP波形的相似之處。ABP波形是由于左心室射出血液造成的。主壓力沿全身血管網(wǎng)流動(dòng)并到達多個(gè)部位，動(dòng)脈阻力和順應性的顯著(zhù)變化引起反射。第一個(gè)部位是胸主動(dòng)脈和腹主動(dòng)脈之間的接合處，其引起第一次反射，通常稱(chēng)為收縮晚期波。第二個(gè)反射部位是腹主動(dòng)脈和髂總動(dòng)脈之間的接合處。主波被再次反射回來(lái)，產(chǎn)生一個(gè)很小的下降，稱(chēng)為重搏切跡，這可以在第一次和第二次反射之間觀(guān)察到。還有其他較小的反射，這些反射在PPG信號中被平滑掉2。本文的重點(diǎn)是心率估計，其僅取決于PPG信號的周期性，此算法不考慮PPG的確切形態(tài)。

 

圖2a. 含交流和直流部分的典型PPG信號

 

圖2b. ADI醫療保健手表PPG信號

 

PPG信號預處理

 

PPG信號易受周邊組織的不良血液灌流和運動(dòng)偽像的影響是眾所周知的1。為將這些因素的影響降至最小，以免干擾隨后的PPG分析和心率估計，須有一個(gè)預處理階段。需要一個(gè)帶通濾波器來(lái)消除PPG信號的高頻成分（如電源）和低頻成分（如毛細血管密度和靜脈血容量的變化、溫度變化等等）。圖3a顯示了濾波之后的PPG信號。使用一組信號質(zhì)量指標來(lái)找到適合于按需算法的PPG信號第一個(gè)窗口。第一次檢查涉及ACC數據和PPG信號，以確定是否能檢測到一段無(wú)運動(dòng)的數據，然后衡量其他信號質(zhì)量指標。如果三個(gè)方向上存在高于A(yíng)CC數據絕對值的特定閾值的運動(dòng)，則按需算法會(huì )拒絕根據這樣的數據窗口進(jìn)行估計。下一信號質(zhì)量檢查是基于數據段特征的某種自相關(guān)。圖3b顯示了經(jīng)濾波的PPG信號的一個(gè)自相關(guān)例子?？山邮苄盘柖蔚淖韵嚓P(guān)表現出如下特性：具有至少一個(gè)局部峰值，并且對應于最高可能心率的峰值不超過(guò)某一數量；局部峰值從高到低遞減，間隔時(shí)間遞增；以及其他一些特性。僅計算與有意義的心率（位于30 bpm到220 bpm范圍內）相對應的間隔時(shí)間的自相關(guān)。

 

當有足夠的數據段連續通過(guò)質(zhì)量檢查時(shí)，算法的第二階段就會(huì )使用基于MUSIC的算法算出準確的心率。

 

圖3a. 經(jīng)過(guò)帶通濾波的圖1b中PPG信號

 

圖3b. 圖2a中信號圖的自相關(guān)

 

基于MUSIC的按需心率估計算法

 

MUSIC是一種基于子空間的方法，使用諧波信號模型，可以高精度地估算頻率3。對于受到噪聲破壞的PPG信號，傅立葉變換(FT)可能表現不佳，因為我們需要的是高分辨率心率估計算法。此外，FT將時(shí)域噪聲均勻分布到整個(gè)頻域中，限制了估算的確定性。使用FT很難在較大峰值附近觀(guān)察到較小峰值4。因此，在本研究中，我們使用基于MUSIC的算法進(jìn)行心率的頻率估計。MUSIC背后的關(guān)鍵思想是噪聲子空間與信號子空間正交，所以噪聲子空間的零點(diǎn)會(huì )指示信號頻率。下面的步驟是這種心率估計算法的總結：

 

 1.從數據中刪除平均和線(xiàn)性趨勢

 

 2.計算數據的協(xié)方差矩陣

 

 3.對協(xié)方差矩陣應用奇異值分解(SVD)

 

 4.計算信號子空間階數

 

 5.形成信號或噪聲子空間的偽譜

 

 6.找出MUSIC偽譜的峰值作為心率估計值

 

MUSIC必須應用奇異值分解，并且必須在整個(gè)頻率范圍內搜索頻譜峰值。我們來(lái)看一些數學(xué)算式，以使上述步驟更清晰。假設經(jīng)濾波的PPG信號有一個(gè)長(cháng)度為m的窗口，表示為xm且m≤L（其中L為給定窗口中經(jīng)濾波PPG信號的總樣本數）。那么，第一步是形成樣本協(xié)方差矩陣，如下所示：

 

 

然后對樣本協(xié)方差矩陣應用SVD，如下所示：

 

 

其中，U為協(xié)方差矩陣的左特征向量，Λ為特征值的對角矩陣，V為右特征向量。下標s和n分別代表信號和噪聲子空間。正如之前提到的，使用信號已經(jīng)通過(guò)信號質(zhì)量檢查階段的先備知識，對基于MUSIC的算法進(jìn)行修改以用于心率估計，因此預處理步驟之后，信號中唯一存在的頻率成分是心率頻率。接下來(lái)形成信號和噪聲子空間，假設模型階數只包含一個(gè)單音，如下所示：

 

 

其中p = 2為模型數。僅考慮有意義心率限值內的頻率。這會(huì )大 大減少計算量，使嵌入式算法的實(shí)時(shí)實(shí)現成為可能。搜索頻率 向量定義為：

 

 

其中，k為心率目標頻率范圍內的頻點(diǎn)，L為xm(t)中數據的窗口長(cháng)度。然后，下面的偽譜使用噪聲子空間特征向量找出MUSIC的峰值，如下所示。

 

 

這里使用偽譜一詞，是因為它表明所研究信號中存在正弦分量，但它不是一個(gè)真正的功率譜密度。圖4顯示了基于MUSIC的算法處理5秒數據窗口得到的示例結果，在1.96 Hz處有一個(gè)很陡的峰值，換算為心率是117.6 bpm。

 

圖4. 使用PPG數據的基于MUSIC估計的一個(gè)示例

 

基于MUSIC的按需心率估計算法的結果

 

我們已經(jīng)在一個(gè)包含1289個(gè)測試案例(data1)的數據集上測試了該算法的性能，并且在數據開(kāi)始時(shí)，測試對象被要求靜止。表1給出了基于MUSIC算法的結果，并指出估計的心率是否在參考(ECG)的2 bpm和5 bpm精度范圍內，以及估計時(shí)間的第50百分位數（中值）和第75百分位數。表1中的第二行顯示了對于一個(gè)包含298個(gè)測試案例(data2)的數據集，存在周期性運動(dòng)（如步行、慢跑、跑步）時(shí)該算法的性能。通過(guò)檢測運動(dòng)，如果任一數據被視為不可靠而遭到拒絕，或者是認為不受運動(dòng)影響而精確估算得到心率，則認為該算法是成功的。在內存使用方面，假設緩沖區大小為500（即100 Hz時(shí)為5秒），對于目標頻率范圍（30 bpm至220 bpm），所需總內存約為3.4 kB，每次調用花費2.83周期。

 

表1. 基于MUSIC的按需心率估計算法的性能數值

 

結語(yǔ)

 

基于MUSIC的按需算法是ADI公司醫療保健業(yè)務(wù)部門(mén)生命體征監測小組提出的眾多算法之一。在我們醫療健康手表中使用的按需算法與這里討論的基于MUSIC的方法不同，前者的計算成本較低。ADI公司為傳感器（嵌入式）和邊緣節點(diǎn)提供軟件和算法功能，使其從數據中獲取有價(jià)值的信息，僅將最重要的數據發(fā)送到云端，讓我們的客戶(hù)和合作伙伴可以在本地做出決策。我們選擇應用的標準是，其成果對于我們的客戶(hù)來(lái)說(shuō)非常重要，并且我們擁有獨特的測量專(zhuān)業(yè)技術(shù)。本文只是對ADI公司研發(fā)的算法的簡(jiǎn)單介紹。憑借我們在傳感器設計方面的現有專(zhuān)業(yè)知識，以及我們在生物醫學(xué)算法開(kāi)發(fā)（包括嵌入式和云計算）方面的努力，ADI公司將擁有獨特的優(yōu)勢來(lái)為全球醫療健康市場(chǎng)提供最先進(jìn)的算法和軟件。

 

參考電路

 

1 Tamura, Toshiyo Tamura, Yuka Maeda, Masaki Sekine, 和 Masaki Yoshida. “可穿戴光電容積脈搏波傳感器——過(guò)去和現在.” Electronics, 第3卷第2期，2014年。

 

2 R. Couceiro, P. Carvalho, R.P. Paiya, J. Henriques, I. Quintal, M. Antunes, J. Muehlsteff, C. Eickholt, C. Brinkmeyer, M. Kelm, 和 C. Meyer. “根據手指光電血管容積圖的多高斯擬合評估心血管功能.” Physiological Measurement，第36卷第9期，2015年。

 

3 Petre Stoica and Randolph L. Moses. 信號頻譜分析. Pearson Prentice Hall，2005年

 

4Steven W. Smith。面向科學(xué)家和工程師的數字信號處理指南。California Technical Publishing，1997年。

 

本文轉載自亞德諾半導體。