【導讀】加速度計可用于不同的應用領(lǐng)域。例如，在汽車(chē)應用中，加速度計用于激活安全氣囊系統。相機使用加速度計來(lái)主動(dòng)穩定圖片。計算機硬盤(pán)驅動(dòng)器還依靠加速度計來(lái)檢測可能損壞設備讀/寫(xiě)磁頭的外部沖擊。在這種情況下，加速度計會(huì )在發(fā)生外部沖擊時(shí)暫停驅動(dòng)操作。這些只是少數加速度計應用。
加速度計可用于不同的應用領(lǐng)域。例如，在汽車(chē)應用中，加速度計用于激活安全氣囊系統。相機使用加速度計來(lái)主動(dòng)穩定圖片。計算機硬盤(pán)驅動(dòng)器還依靠加速度計來(lái)檢測可能損壞設備讀/寫(xiě)磁頭的外部沖擊。在這種情況下，加速度計會(huì )在發(fā)生外部沖擊時(shí)暫停驅動(dòng)操作。這些只是少數加速度計應用。
這些設備的用途實(shí)際上是無(wú)窮無(wú)盡的。微制造技術(shù)的巨大進(jìn)步使今天的小型、低成本微加工加速度計成為可能。事實(shí)上，小尺寸和低成本是使我們能夠將這些設備應用于如此廣泛應用的兩個(gè)主要因素。
在本文中，我們將了解測量加速度的物理原理。我們將看到質(zhì)量-彈簧-阻尼器（也稱(chēng)為質(zhì)量-阻尼器-彈簧）結構如何將加速度轉換為位移量，以及如何應用電容傳感方法將位移轉換為與加速度成比例的電信號施加的加速度。
使用質(zhì)量彈簧阻尼器測量加速度
如圖 1 所示的質(zhì)量-彈簧-阻尼器結構可用于測量加速度。
圖 1. 質(zhì)量-彈簧-阻尼器結構
已知質(zhì)量的質(zhì)量，通常稱(chēng)為檢驗質(zhì)量（或測試質(zhì)量），通過(guò)彈簧連接到傳感器框架。
盡管阻尼器是該系統的重要組成部分，但我們將其擱置到本系列的下一篇文章，因為它對于 EE 來(lái)說(shuō)可能有點(diǎn)神秘，并且可能需要幾段來(lái)介紹阻尼器的基本概念。
讓我們看看圖 1 所示的結構如何檢測加速度。
當傳感器框架因外力而加速時(shí)，質(zhì)量塊由于其慣性而傾向于“后退”。這會(huì )改變檢測質(zhì)量相對于傳感器框架的相對位置，如下圖所示。
圖 2. (a) 當沒(méi)有外力時(shí)，質(zhì)量塊處于靜止位置。(b) 當框架向右加速時(shí)，傳感器框架中的觀(guān)察者觀(guān)察到質(zhì)量塊移動(dòng)到其靜止位置的左側。
圖 2(a) 顯示了在沒(méi)有外力時(shí)處于靜止位置的質(zhì)量塊。當對框架施加外力時(shí)，如圖 2(b) 所示，框架向右加速。質(zhì)量塊初傾向于保持靜止，這會(huì )改變質(zhì)量塊相對于框架的相對位置 (d 2 < d 1 )。
傳感器的非慣性（即加速）坐標系中的觀(guān)察者觀(guān)察到檢測質(zhì)量塊移動(dòng)到其靜止位置的左側。彈簧由于質(zhì)量塊位移而被壓縮，并在質(zhì)量塊上施加與位移成比例的力。彈簧施加的力將質(zhì)量塊向右推動(dòng)，使其沿外力方向加速。
如果為系統的不同參數選擇適當的值，則質(zhì)量塊位移將與框架加速度的值成比例（在系統的瞬態(tài)響應消失之后）。
總而言之，質(zhì)量-彈簧-阻尼器結構將傳感器框架的加速度轉換為檢測質(zhì)量位移。剩下的問(wèn)題是，我們如何測量這種位移？
測量質(zhì)量位移：電容傳感方法
可以通過(guò)多種方式測量質(zhì)量塊位移。一種常見(jiàn)的方法是圖 3 中描繪的電容感應方法。
圖 3
有兩個(gè)電極固定在傳感器框架上，還有一個(gè)可移動(dòng)電極連接到檢測質(zhì)量。這會(huì )創(chuàng )建兩個(gè)電容器 Cs1和Cs2 ，如圖 3 所示。
當檢測質(zhì)量沿一個(gè)方向移動(dòng)時(shí)，可移動(dòng)電極和其中一個(gè)固定電極之間的電容增加，而另一個(gè)電容器的電容減小。這就是為什么我們只需要測量感測電容器的變化來(lái)檢測與輸入加速度成正比的質(zhì)量位移。
使用同步解調的加速度計信號調理
為了準確測量感測電容的變化，我們可以應用同步解調技術(shù)。圖 4 顯示了 Analog Devices 的ADXL 系列加速度計中采用的信號調理的簡(jiǎn)化版本。
圖 4. 圖片（改編）由Analog Devices提供
在這種情況下，1 MHz 方波用作感測電容器C s1和C s2的AC激勵。施加到固定電極的方波具有相同的振幅，但彼此相位差 180°。當可移動(dòng)電極處于其靜止位置時(shí)，放大器輸入端的電壓為零伏。
當可移動(dòng)電極靠近其中一個(gè)固定電極時(shí)，來(lái)自該電極的大部分激勵電壓出現在放大器輸入端 V bridge上，這意味著(zhù)出現在放大器輸入端的方波與激勵電壓同相更近的電極。
例如，在圖 4 中，放大輸出是與 V drive+同相的方波， 因為 C s1大于 C s2。
V橋的振幅是質(zhì)量塊位移的函數；然而，我們還需要知道 V bridge相對于 V drive+ 和 V drive-的相位關(guān)系 ，以確定檢測質(zhì)量塊的位移方向。
同步解調器基本上將放大器輸出乘以激勵電壓（V驅動(dòng)+ 或 V驅動(dòng)-），將放大器輸出端的方波轉換為直流電壓，顯示位移量及其方向。
要了解同步解調如何實(shí)現這一點(diǎn)，請參閱我關(guān)于 LVDT 解調技術(shù)的文章：LVDT 解調：整流器類(lèi)型與同步解調。
為什么我們不使用單個(gè)感測電容器？
如圖 3 所示，電容式感應具有微分特性：當 C s1增加時(shí)，C s2 減少，反之亦然。
也可以采用單端電容感應，其中省略了一個(gè)固定電極，因此只有一個(gè)可變電容器。在這種情況下，我們可以對系統進(jìn)行建模，如圖 5 所示。
圖 5
這個(gè)單端版本似乎是一個(gè)更簡(jiǎn)單的解決方案。那么，為什么我們不使用單個(gè)感應電容器呢？
單感測電容結構：非線(xiàn)性輸出
讓我們更仔細地研究一下這個(gè)電路。
在上圖中，C p模擬了從可移動(dòng)電極到地面的總寄生電容。理想情況下，V bridge位于虛地，我們可以忽略 C p，因為它一側有地，另一側有虛地。
因此，可以簡(jiǎn)單地獲得輸出：
V o t p u t = C s C F _驅動(dòng)器_ _ _ _
Voutput= CsCFVdrive
公式 1
請注意，偏置電流路徑未在圖 5 中顯示。使用電容器基本方程式，我們可以用質(zhì)量塊位移來(lái)表示輸出。
對于電容器 C，我們有：
C = ε A dC=?Ad
公式 2
其中 ε 是介電常數，A 是平行板面積，d 是兩個(gè)導電板之間的距離。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假設兩個(gè)電容器 C s和 C F具有相同的 ε 和 A。
等式 1 可以簡(jiǎn)化為：
V o t p u t = d F d s _驅動(dòng)器
_ _ _ _Voutput=?dFdsVdrive
其中 d F和 d s分別表示 C F和 C s的電極之間的距離。d s可以表示為初始距離d 0和位移值Δd之和。
從那里我們可以獲得：
V o u t p u t =? d F d 0 + Δ d驅動(dòng)器
_ _ _ _Voutput=?dFd0+ΔdVdrive
如您所見(jiàn)，位移項 (Δd) 在輸出方程的分母中。因此，輸出是檢驗質(zhì)量位移 Δd 的非線(xiàn)性函數。
差分結構：線(xiàn)性輸出
讓我們檢查一下圖 4 中描繪的差分電容感應的傳遞函數。
您可以驗證，對于差分電容感應，V橋由下式給出：
V b r i d g e = C s 1 V d r i v e + + C s 2 V d r i v e ? C s 1 + C s 2Vbridge=Cs1Vdrive++Cs2Vdrive?Cs1+Cs2
應用公式 2 并假設兩個(gè)電容器 C s1和 C s2具有相同的 ε 和 A 值，我們得到：
V b r i d g e = d s 2 V d r i v e + + s s 1 V d r i v e ? d s 1 + d s 2Vbridge=ds2Vdrive++ss1Vdrive?ds1+ds2
公式 3
其中d s1和d s2分別表示C s1和C s2的電極之間的距離。當 d s1增加時(shí)，d s2減少相同的量，反之亦然。
假如說(shuō)：
d s 1 = d 0 Δdds1=d0?Δd
d s 2 = d 0 +Δdds2=d0+Δd
V d r i v e + = V d r i v e ?Vdrive+=?Vdrive
等式 3 簡(jiǎn)化為：
V b r i d g e = Δ d d 0V驅動(dòng)+
_ _ _ _Vbridge=Δdd0Vdrive+
如您所見(jiàn)，對于差分結構，輸出電壓是檢測質(zhì)量位移 Δd 的線(xiàn)性函數。請注意，雖然我們可以使用軟件來(lái)消除傳感器線(xiàn)性誤差，但線(xiàn)性響應是可取的，因為它可以提高測量精度并便于系統校準。
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