【導讀】非分散紅外(NDIR)光譜儀常被用來(lái)檢測氣體和測量碳氧化物（例如一氧化碳和二氧化碳）的濃度。一個(gè)紅外光束穿過(guò)采樣腔，樣本中的各氣體組分吸收特定頻率的紅外線(xiàn)。通過(guò)測量相應頻率的紅外線(xiàn)吸收量，便可確定該氣體組分的濃度。之所以說(shuō)這種技術(shù)是非分散的，是因為穿過(guò)采樣腔的波長(cháng)未經(jīng)預先濾波；相反地，光濾波器位于檢波器之前，以便濾除選定氣體分子能夠吸收的波長(cháng)之外的所有光線(xiàn)。
圖1所示電路是一個(gè)基于NDIR原理的熱電堆氣體傳感器完整電路。該電路針對二氧化碳檢測優(yōu)化，但采用不同濾光器的熱電堆之后亦可精確測量多種氣體的濃度。
印刷電路板(PCB)采用Arduino擴展板尺寸設計，并與Arduino兼容平臺板EVAL-ADICUP360對接。信號調理由低噪聲放大器AD8629 和 ADA4528-1以及精密模擬微控制器ADuCM360實(shí)現，該微控制器集 成可編程增益放大器、雙通道24位Σ-Δ型模數轉換器(ADC)和ARM®Cortex®-M3處理器。
熱電堆傳感器由通常串聯(lián)（或偶爾并聯(lián)）的大量熱電偶組成。串聯(lián)熱電偶的輸出電壓取決于熱電偶結與基準結之間的溫度差。該原理稱(chēng)為塞貝克效應，以其發(fā)現者Thomas Johann Seebeck命名。
本電路使用運算放大器AD8629放大熱電堆傳感器輸出信號。熱電堆輸出電壓相對較?。◤膸装傥⒎綆缀练?，需要高增益和極低的失調與漂移，以避免直流誤差。熱電堆的高內阻特性（典型值為84 kΩ）需要低輸入偏置電流的放大器以最大程度地減少誤差，而AD8629的偏置電流僅為30 pA（典型值）。該器件隨時(shí)間和溫度變化的漂移極低，在校準溫度測量后不會(huì )引入額外誤差。與ADC采樣速率同步的脈沖光源最大程度地減少低頻漂移和閃爍噪聲引起的誤差。
AD8629在1 kHz下的電壓噪聲頻譜密度僅為22 nV/√Hz，低于熱電堆37 nV/√Hz的電壓噪聲密度。
AD8629在10 Hz下的電流噪聲頻譜密度也非常低，典型值僅為5 fA/√Hz。該電流噪聲流過(guò)84 kΩ熱電堆，10 Hz時(shí)的噪聲貢獻僅為420 pV/√Hz。
圖1. NDIR氣體檢測電路（原理示意圖：未顯示所有連接和去耦）
采用低噪聲放大器ADA4528-1作為緩沖的傳感器共模電壓為200mV，因此NTC和熱電堆信號輸出滿(mǎn)足ADuCM360緩沖模式輸入的要求：ADuCM360 ADC緩沖模式輸入為AGND + 0.1 V至約AVDD - 0.1 V。CN-0338 Arduino擴展板兼容其它類(lèi)型的僅有單端輸入ADC的Arduino兼容平臺。
該電路的斬波頻率范圍為0.1 Hz至5 Hz，可通過(guò)軟件選擇。低壓差穩壓器 ADP7105 l生成穩定的5 V輸出電壓以驅動(dòng)紅外光源，并由ADuCM360控制開(kāi)關(guān)。ADP7105具有軟啟動(dòng)功能，可消除冷啟動(dòng)光源時(shí)產(chǎn)生的浪涌電流。
ADuCM360集成雙通道、24位、Σ-Δ型ADC，在3.5 Hz至3.906 kHz的可編程速率范圍內可同步采樣雙熱電堆單元。NDIR系統的數據采樣速率范圍限制在3.5 Hz至483 Hz之間，以便具有最佳的噪聲性能。
熱電堆檢測器工作原理
為了理解熱電堆，有必要回顧熱電偶的基本理論。
如果在絕對零度以上的任意溫度下連接兩種不同的金屬，則兩種金屬之間會(huì )產(chǎn)生電位差（熱電EMF或接觸電位），此電位差是結溫的函數（參見(jiàn)圖2中的熱電EMF電路）。
如果兩根導線(xiàn)在兩處相連，則形成兩個(gè)結點(diǎn)（參見(jiàn)圖2中連接負載的熱電偶）。如果兩個(gè)結點(diǎn)的溫度不同，則電路中產(chǎn)生凈EMF，并有電流流過(guò)，電流由EMF和電路總電阻決定（參見(jiàn)圖2）。如果其中一根導線(xiàn)斷開(kāi)，則斷點(diǎn)處電壓等于電路的凈熱電EMF；并且如果該電壓可以測得，便可利用其計算兩個(gè)結點(diǎn)之間的溫度差（參見(jiàn)圖2中的熱電偶電壓測量）。記住，熱電偶測量?jì)蓚€(gè)結點(diǎn)之間的溫度差，而非一個(gè)結點(diǎn)處的絕對溫度。只有當另一個(gè)結點(diǎn)（通常稱(chēng)為基準結點(diǎn)或冷結）已知的情況下，測量結點(diǎn)處的溫度才可測得。
但是，要測量熱電偶產(chǎn)生的電壓卻很困難。假設電壓表連接第一個(gè)熱電偶測量電路（參見(jiàn)圖2中顯示冷結的實(shí)際熱電偶電壓測量）。連接電壓表的導線(xiàn)在連接處形成了更多的熱電偶。如果這些額外的結點(diǎn)溫度相同（無(wú)論溫度是多少），則中間金屬法則表明它們對系統的總EMF沒(méi)有凈貢獻。如果它們的溫度不同，則產(chǎn)生誤差。由于每一對不同的接觸金屬都會(huì )產(chǎn)生熱電EMF——包括銅片/焊點(diǎn)、可伐/銅片（可伐是一種用于IC引線(xiàn)框架的合金）和鋁/可伐（IC內的焊接）——在實(shí)際電路中，問(wèn)題更為復雜，有必要極其謹慎地確保熱電偶周邊電路的所有結點(diǎn)對（除測量結點(diǎn)和基準結點(diǎn)本身）的溫度相同。
圖2. 熱電偶原理
熱電堆由大量熱電偶串聯(lián)而成，如圖3所示。與單個(gè)熱電偶相比，熱電堆產(chǎn)生的熱電電壓要高得多。
圖3. 多個(gè)熱電偶組成熱電堆
在NDIR應用中，經(jīng)過(guò)濾波的脈沖紅外光施加于串聯(lián)有源結點(diǎn)；因此，結點(diǎn)加熱，產(chǎn)生較小的熱電電壓?；鶞式Y點(diǎn)的溫度由熱敏電阻測量。
很多氣體的正負電荷中心瞬態(tài)或穩態(tài)不重合。在紅外頻譜，氣體可吸收特定頻率，這種特性可以用來(lái)進(jìn)行氣體分析。當紅外輻射射入氣體中，并且當分子的自諧振頻率與紅外波長(cháng)相匹配時(shí)，氣體分子會(huì )根據原子的能級躍遷而與入射紅外線(xiàn)產(chǎn)生諧振。
對于大部分紅外氣體檢測應用而言，目標氣體的成分是已知的，因此不需要氣相色譜分析。然而，如果不同氣體的吸收線(xiàn)重疊，那么系統就必須處理這些氣體之間的相互干擾。
二氧化碳在4200 nm和4320 nm之間存在吸收峰值，如圖4所示。
圖4. 二氧化碳(CO2)的吸收頻譜
紅外光源的輸出波長(cháng)范圍和水的吸收頻譜同樣決定了檢測波長(cháng)的選擇。在3000 nm以下，以及4500 nm和8000 nm之間，水具有較強的吸收性。如果目標氣體中有濕氣（濕度高），則在這些范圍內，檢測氣體會(huì )受到較強的干擾影響。圖5顯示了二氧化碳吸收頻譜與水的吸收頻譜重疊。（所有吸收數據均來(lái)自HITRAN數據庫）。
圖5. 二氧化碳與水的吸收頻譜重疊
如果將紅外光施加在雙熱電堆傳感器上，并安裝一對濾光器，使其中一個(gè)濾光器中心波長(cháng)在4260 nm，而另一個(gè)中心波長(cháng)在3910 nm，則通過(guò)測量?jì)蓚€(gè)熱電堆的電壓之比即可測得二氧化碳濃度。中心波長(cháng)與二氧化碳吸收波長(cháng)重疊的濾光器用作測量通道，中心波長(cháng)在二氧化碳吸收波長(cháng)以外的濾光器用作基準通道。使用基準通道后，可消除灰塵或輻射強度衰減引起的測量誤差。二氧化碳和水蒸汽對3910nm的紅外線(xiàn)幾乎都沒(méi)有吸收，注意這一點(diǎn)很重要；這使得該區域成為基準通道的理想地點(diǎn)。
NDIR檢測中使用的熱電堆具有相對較高的內阻，而50 Hz/60 Hz電源線(xiàn)噪聲會(huì )耦合進(jìn)入信號路徑。熱電堆的內阻可能為100 kΩ左右，導致熱噪聲成為系統內的主要噪聲。例如，圖1系統中選用的熱電堆傳感器電壓噪聲密度為37 nV/√Hz。為了使系統擁有最好的性能，應該使傳感器輸出盡可能大的信號，并且在電路中使用較低的增益。
使來(lái)自熱電堆傳感器的信號最大化的最佳方法是使用具有高反射特性的腔室，這樣做可以確保盡可能多的輻射進(jìn)入檢測器而不被腔室吸收。使用反射腔室來(lái)減少腔室吸收輻射量還可降低系統功耗，因為這樣可以使用小功率的輻射源。
NDIR氣體吸收的比爾-朗伯定律
測量通道傳感器的紅外強度以指數關(guān)系遞減，此關(guān)系稱(chēng)為比爾-朗伯定律：
其中：
1.I表示出射光強。
2.I0表示入射光強。
3.k表示特定氣體和濾光器組合的吸收系數。
4.l表示光源與檢測器之間的等效光學(xué)路徑長(cháng)度。
5.x表示氣體濃度。
對于測量通道傳感器輸出，存在相應的輸出電壓變化V0 – V：
其中：
1.FA表示相對吸收率。
2.V0表示入射光強對應傳感器輸出。
3.V表示出射光強對應傳感器輸出。
整理公式，并結合前面兩個(gè)公式，可得：
如果k和l保持不變，FA可相對于x進(jìn)行繪圖，如圖6所示（其中，kl = 115、50、25、10和4.5）。FA值隨c增加，但最終在高氣體濃度下飽和。
圖6. 典型相對吸收率（kl = 4.5、10、25、50、115）
這一關(guān)系表明，對于任意固定的設置，低濃度時(shí)氣體對相對吸收率的影響要高于高濃度；但是，可以調節k和l，以便針對所需的氣體濃度范圍提供最佳吸收。這意味著(zhù)較長(cháng)的光學(xué)路徑更適合于低氣體濃度，而較短的光學(xué)路徑更適合于高氣體濃度。
下文描述了兩點(diǎn)校準步驟，這在使用理想比爾-朗伯公式確定kl常數的情況下是必需的。如果b = kl，則
校準的第一步要求對傳感器組件施加低濃度的二氧化碳氣體（或純氮氣，即0%濃度的二氧化碳氣體）。
1.ACTLOW表示低濃度氣體環(huán)境中測量通道傳感器的峰峰值輸出。
2.REFLOW表示低濃度氣體環(huán)境中基準通道傳感器的峰峰值輸出。
3.TLOW表示低濃度氣體的溫度。
校準的第二步要求將已知濃度(xCAL)的二氧化碳氣體施加到組件上。通常，xCAL濃度水平選擇濃度范圍內的最大值（比如針對工業(yè)空氣質(zhì) 量范圍，選擇0.5%體積濃度）。
1.ACTCAL表示校準氣體濃度為xCAL時(shí)，測量通道傳感器的峰峰值輸出。
2.REFCAL表示校準氣體濃度為xCAL時(shí)，基準通道傳感器的峰峰值輸出。
這樣就可以寫(xiě)出以下含有兩個(gè)未知數（I0和b）的聯(lián)立方程：
求解兩個(gè)方程的I0 和 b,
然后，對于未知濃度(x)的氣體，其中：
ACT表示未知氣體環(huán)境中測量通道傳感器的峰峰值輸出。
REF表示未知氣體環(huán)境中基準通道傳感器的峰峰值輸出。
T表示未知氣體的溫度，單位為K。
系數T/TLOW補償溫度變化對氣體濃度的影響（在此使用了理想氣體定律）。
修正比爾-朗伯定律
出于實(shí)際考慮，在使用NDIR時(shí)，需要修改比爾-朗伯定律以得到精確的讀數，如下所示：
因為并非所有達到熱電堆的紅外輻射都經(jīng)歷過(guò)理想的氣體吸收（哪怕氣體濃度較高），因而引入SPAN系數。由于濾光器帶寬和吸收頻譜的精細結構，SPAN小于1。
光學(xué)路徑長(cháng)度的變化和光的散射要求增加指數項c，以便使方程精確吻合實(shí)際吸收數據。
b和SPAN常數值同樣取決于測量的濃度范圍。典型濃度范圍如下所示：
1.工業(yè)氣體質(zhì)量(IAQ)：0至0.5% vol. (5000 ppm)。注意，環(huán)境空氣中的二氧化碳濃度約為0.04% vol.，或400 ppm。
2.安全防護：0至5% vol.。
3.燃燒：0至20% vol.。
4.過(guò)程控制：0至100% vol.。
特定系統的b和c實(shí)際值通常使用曲線(xiàn)擬合程序從FA與濃度x的關(guān)系曲線(xiàn)上的一個(gè)數據點(diǎn)求得。
對于b和c常數已確定的給定系統，ZERO和SPAN的數值可以使用兩點(diǎn)校準法計算得到。
此過(guò)程的第一步是注入低濃度xLOW氣體，并記錄以下內容：
1.ACTLOW: 低濃度氣體環(huán)境中測量通道傳感器的峰峰值輸出。
2.REFLOW: 低濃度氣體環(huán)境中基準通道傳感器的峰峰值輸出。
3.TLOW: 低濃度氣體的溫度，單位為K。
校準的第二步要求將已知濃度(xCAL)的二氧化碳氣體施加到組件上。通常，xCAL濃度水平選擇濃度范圍內的最大值（比如針對工業(yè)空氣質(zhì)量范圍，選擇0.5%體積濃度）。記錄以下內容：
1.ACTCAL: 校準氣體濃度為xCAL時(shí)，測量通道傳感器的峰峰值輸出。
2.REFCAL: 校準氣體濃度為xCAL時(shí)，基準通道傳感器的峰峰值輸出。
這樣就可以寫(xiě)出以下含有兩個(gè)未知數（I0和SPAN）的聯(lián)立方程：
求解兩個(gè)方程中的ZERO和SPAN：
然后，對于未知濃度(x)的氣體，其中：
ACT表示未知氣體環(huán)境中測量通道傳感器的峰峰值輸出。
REF表示未知氣體環(huán)境中基準通道傳感器的峰峰值輸出。
T表示未知氣體的溫度，單位為K。
此方程假定 TLOW = TCAL.
環(huán)境溫度的影響
熱電堆傳感器通過(guò)吸收輻射來(lái)檢測溫度，但也會(huì )對環(huán)境溫度變化作出響應，導致雜散和干擾信號增加。由于這個(gè)原因，很多熱電堆傳感器都在封裝內集成了熱敏電阻。
輻射吸收與腔室中的目標分子數量有關(guān)，而非目標氣體的絕對百分比。因此，吸收采用標準大氣壓力下的理想氣體定律表述。
有必要同時(shí)記錄校準狀態(tài)和測量狀態(tài)下的溫度數據：
其中：
x 表示無(wú)溫度補償時(shí)的氣體濃度。
TLOW 表示校準時(shí)的氣體溫度，單位為K。
T 表示采樣時(shí)的溫度，單位為K。
xT 表示溫度為T(mén)時(shí)的氣體濃度。
理想氣體定律下除了濃度會(huì )隨溫度而變之外，SPAN和FA也會(huì )隨溫度而產(chǎn)生輕微變化，在進(jìn)行精度極高的濃度測量時(shí)可能需要校正。
本文不涉及SPAN和FA溫度校正，但可以從SGX Sensor tech的應用筆記1、應用筆記2、應用筆記3、應用筆記4和應用筆記5，以及Alphasense Limi ted的應用筆記A AN-201、A AN-202、A AN-203、AAN-204和AAN-205中獲取詳情。
熱電堆驅動(dòng)器
HTS-E21-F3.91/F4.26熱電堆(Heimann Sensor, GmbH)的每一個(gè)通道都有84 kΩ內阻。單通道等效驅動(dòng)電路如圖7所示。內部84 kΩ熱電堆內阻和外部8.2 nF電容組成RC低通噪聲濾波器，-3 dB截止頻率為：
改變不同熱電堆的C11和C15也就改變了噪聲性能和響應時(shí)間。
圖7. 熱電堆驅動(dòng)器等效電路，G = 214.6
84 kΩ/8.2 nF濾波器的階躍函數 22位建立時(shí)間約為：
AD8629同相放大器增益設置為214.6，-3 dB截止頻率為：
22位建立時(shí)間約為：
NDIR最大斬波頻率為5 Hz，因此半周期脈沖寬度最小值為100 ms。22位建立時(shí)間約為0.1倍最小斬波脈沖寬度。
AD8629的0.1 Hz至10 Hz輸入電壓噪聲為0.5 μV p-p。忽略傳感器電壓噪聲和AD8629電流噪聲，則熱電堆的1 mV p-p信號輸出具有如下信噪比(SNR)：
其中一個(gè)熱電堆以偽差分輸入方式連接ADuCM360 ADC1/ADC3輸入引腳，另一個(gè)個(gè)連接ADC2/ADC3輸入引腳。ADC3輸入引腳連接200 mV共模電壓，由低噪聲放大器ADA4528-1驅動(dòng)。ADA4528-1的0.1 Hz至10 Hz輸入電壓噪聲為99 nV p-p。若要使ADC輸入引腳保持在0.1 V以上，則需使用200 mV共模電壓。
AD8629級的增益為214.6，ADuCM360內部PGA增益通過(guò)軟件自動(dòng)設定，范圍為1至128，確保輸入信號匹配ADC輸入的滿(mǎn)量程范圍（即±1.2 V）。來(lái)自熱電堆的峰峰值信號范圍為幾百微伏至幾毫伏。例如，假設滿(mǎn)量程熱電堆信號為1 mV p-p，則PGA增益4可產(chǎn)生860 mV p-p的ADC輸入信號。
不同靈敏度的熱電堆可能會(huì )要求AD8629級具有不同增益。如需將CN-0338 Arduino擴展板與其它ADC內部沒(méi)有集成PGA的Arduino平臺連接，則可能需要更高的增益。
改變AD8629增益的最簡(jiǎn)單方法是改變R6和R10；這樣不會(huì )影響由R5/R8和C9/C10決定的主極點(diǎn)頻率。
軟件可以選擇熱電堆輸出數據處理算法。用戶(hù)可以在峰峰值算法和均值算法之間作出選擇。
更多有關(guān)信號采集、光源脈沖定時(shí)以及溫度補償處理算法的詳細信息，請參閱CN-0338設計支持包和CN-0338用戶(hù)指南中的CN-0338 源代碼。.
NTC熱敏電阻驅動(dòng)器
熱電堆中的集成式NTC溫度傳感器特性如下：
RTH = 100 kΩ
β = 3940
熱敏電阻驅動(dòng)器的戴維寧等效電路參見(jiàn)圖8。R3和R4分壓器電阻提供670.3 mV電壓源，并與103.6 kΩ電阻串聯(lián)。驅動(dòng)電壓為670.3 mV -200 mV = 470.3 mV。
圖8. NTC熱敏電阻驅動(dòng)器等效電路
當RTH = 100 kΩ時(shí)(25°C)，熱敏電阻上的電壓為231 mV，因此測量時(shí)，將PGA增益設為4。
ADuCM360中的靈活輸入多路復用器和雙通道ADC支持熱電堆信號和溫度傳感器信號的同時(shí)采樣，以補償漂移。
紅外光源驅動(dòng)器
選用International Light Technologies MR3-1089作為紅外光源，它具有拋光鋁反射器，150 mA時(shí)所需驅動(dòng)電壓為5.0 V，以便使紅外輻射最大化，并獲得最佳系統性能。來(lái)自燈的熱量使光反射器的溫度保持在環(huán)境溫度以上，有助于防止潮濕環(huán)境中出現冷凝。
溫度較低（關(guān)燈）時(shí)，燈絲具有較低的電阻，這使其在開(kāi)燈瞬間產(chǎn)生電流浪涌。帶有軟啟動(dòng)功能的穩壓器對于解決這個(gè)問(wèn)題很有用。
低壓差穩壓器ADP7105具有可編程使能引腳，將它連接到DuCM360 的通用輸入/輸出引腳，可以對光源進(jìn)行開(kāi)關(guān)控制。10 nF軟啟動(dòng)電容C6具有12.2 ms的軟啟動(dòng)時(shí)間，這約等于100 ms最小斬波階躍時(shí)間的0.125倍。
燈的導通電流(~150 mA)較大，因此須仔細進(jìn)行電路設計與布局，防止燈的開(kāi)關(guān)脈沖耦合至微小的熱電堆輸出信號。
仔細確保燈的返回路徑不會(huì )流經(jīng)敏感的熱電堆傳感器接地返回路徑。燈的電流回路不可以與處理器的電流回路重疊，否則可能會(huì )產(chǎn)生電壓失調誤差。強烈建議針對燈的驅動(dòng)以及系統的信號調理部分采用單獨的穩壓器。
ADP7105光源驅動(dòng)器直接采用連接EVAL-ADICUP360板的外部電源供電。
軟件考慮因素
同步斬波和采樣
如需測量氣體濃度，就必須對基準和測量通道中的峰峰值信號值進(jìn)行采樣。ADuCM360集成兩個(gè)24位、Σ-Δ型ADC，這些ADC在連續采樣模式下工作。ADC由可編程增益放大器驅動(dòng)，增益選項為1、2、4、8、16、32、64和128。
默認斬波頻率設為0.25 Hz，默認采樣速率設為10 Hz。但是，可以在軟件中設置斬波頻率，設置范圍為0.1 Hz至5 Hz；還可以設置ADC采樣速率，設置范圍為3.5 Hz至483 Hz。軟件保證采樣速率至少是斬波頻率的30倍。
對于0.25 Hz的默認斬波頻率而言，熱電堆數據在2秒半周期內的后1.5秒內以10 Hz采樣率獲得，保證信號完全建立。忽略前500 ms的數據（消隱時(shí)間）。消隱時(shí)間也可以在軟件中設置，上升沿和下降沿可分別設置。注意，NTC熱敏電阻數據在消隱期間獲得。
校準程序：理想比爾-朗伯方程
由于燈和熱電堆的特性不同，初次使用以及改變熱電堆或燈時(shí)必須校準電路。
建議將整個(gè)組件放置在密封腔室中，并可向其中注入已知濃度的二氧化碳氣體，直到腔室中一切原有氣體均被排出。穩定數分鐘后，便可開(kāi)始進(jìn)行測量。
理想比爾-朗伯方程的校準方式和算法如以下步驟所示：
1. 輸入下列命令：sbllcalibrate（標準比爾-朗伯校準）。
2. 注入低濃度(xLOW)或零濃度氣體（氮氣），并讓腔室內的氣體穩定。
3.在終端輸入二氧化碳濃度。
4. 系統測量ACTLOW，它表示低濃度氣體中測量通道傳感器的峰峰值輸出。
5. 系統測量REFLOW，它表示低濃度氣體中基準通道傳感器的峰峰值輸出。
6. 系統測量低濃度氣體的溫度TLOW.
7. 向腔室中注入濃度為xCAL的高濃度二氧化碳。
8. 在終端輸入二氧化碳濃度。
9. 系統測量ACTCAL、REFCAL和校準溫度TCAL。
10. 系統計算ZERO和b值：
如需利用理想比爾-朗伯方程測量未知濃度的二氧化碳氣體，則請按下述步驟操作：
1. 向腔室注入未知濃度氣體并使其穩定。
2. 測量ACT，它表示測量通道傳感器的峰峰值輸出。
3. 測量REF，它表示基準通道傳感器的峰峰值輸出。
4. 測量溫度T，單位K。
5. 使用校準后的ZERO值。
6. 使用校準后的b值。
7. 計算相對吸收率：
計算濃度，應用理想氣體定律下的溫度補償：
此步假定 TLOW = TCAL.
注意，CN-0338軟件會(huì )自動(dòng)執行第2到第7步。
校準程序：修正比爾-朗伯方程
如果通過(guò)測量得到了常數b和c的值，則使用下列步驟。
1. 輸入下列命令：mbllcalibrate（修正后的比爾-朗伯校準）。
2. 輸入b和c常數。
3. 注入低濃度(xLOW)二氧化碳氣體（氮氣），并讓腔室內的氣體穩定。
4. 在終端輸入二氧化碳濃度。
5. 系統測量ACTLOW，它表示低濃度氣體中測量通道傳感器的峰峰值輸出。
6. 系統測量REFLOW，它表示低濃度氣體中基準通道傳感器的峰峰值輸出。
7. 系統測量溫度TLOW.
8. 向腔室中注入濃度為xCAL的高濃度二氧化碳。
9. 在終端輸入二氧化碳濃度。
10. 系統測量ACTCAL、REFCAL和校準溫度TCAL。
11. 系統計算ZERO和SPAN：
如需利用修正后的比爾-朗伯方程測量未知濃度的二氧化碳氣體，則請按下述步驟操作：
1. 向腔室注入未知濃度氣體并使其穩定。
2. 測量ACT，它表示測量通道傳感器的峰峰值輸出。
3. 測量REF，它表示基準通道傳感器的峰峰值輸出。
4. 測量溫度T，單位K。
5. 使用校準后的ZERO和SPAN值。
6. 使用之前確定的b和c值。
7. 計算相對吸收率：
計算濃度，應用理想氣體定律下的溫度補償：
此步假定TLOW = TCAL.
NTC熱敏電阻算法與計算
NTC熱敏電阻等效電路如圖9所示。
圖9. NTC熱敏電阻電路
熱敏電阻上的電壓為：
其中：
1.VCC 為 3.3 V.
2.RNTC 為熱敏電阻值。
NTC熱敏電阻值可以表示為：
其中：
1.RTH 表示溫度為T(mén)0時(shí)的熱敏電阻值。
2.β 是NTC熱敏電阻數據手冊中的參數。
3.RNTC 表示溫度T時(shí)的熱敏電阻值。
合并以上兩個(gè)方程可得：
在每個(gè)燈的斬波時(shí)間間隔內，ADC切換至NTC采樣，如圖10所示。
圖10. NTC和熱電堆采樣時(shí)序以及燈的斬波
用戶(hù)交互界面
EVAL-ADICUP360平臺板通過(guò)USB端口連接PC。該板顯示為一個(gè)虛擬COM設備。任意類(lèi)型的串口終端均可與EVAL-ADICUP360板交互，用于開(kāi)發(fā)和調試。關(guān)于軟件操作的詳細信息，請參閱電路筆記CN-0338。
圖11顯示了典型EVAL-CN0338-ARDZ板的相對吸收率(FA)與二氧化碳濃度的函數關(guān)系。
圖11. 典型EVAL-CN0338-ARDZ板的相對吸收率與二氧化碳濃度的關(guān)系
EVAL-CN0338-ARDZ板的完整設計支持包包括布局文件、物料清單、原理圖和源代碼，請參閱www.analog.com/CN0338-DesignSupport.
測試設置的功能框圖如圖12所示，EVAL-CN0338-ARDZ Arduino擴展板和EVAL-ADICUP360 Arduino兼容平臺板的照片如圖13所示。
圖12. 測試設置功能框圖
圖13. EVAL-CN0338-ARDZ板和EVAL-ADICUP360板照片
總結
實(shí)現NDIR測量所需的模擬電子器件包括精密低噪聲放大器和高分辨率模數轉換器。本文所述的電路是高集成度解決方案，其利用精密模擬微控制器ADuCM360來(lái)執行精密PGA功能、精密Σ-Δ ADC轉換以及數字控制和處理。
Arduino擴展兼容能力支持快速開(kāi)發(fā)NDIR設計原型，以及根據具體應用要求定制軟件。
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