中心論題：

• 圓錐對數螺旋天線(xiàn)性能參數解析算法與設計
• 圓錐對數螺旋天線(xiàn)的仿真

解決方案：

• 根據經(jīng)驗公式及已有的試驗數據解析分析
• 使用了Ansoft公司的HFSS軟件進(jìn)行仿真計算

寬脈沖大功率電磁輻射技術(shù)日趨成熟，該技術(shù)可廣泛應用于民用、軍事、天文等社會(huì )生活各個(gè)方面。此類(lèi)電磁脈沖所包含的頻譜很寬，對電子系統的干擾和威脅較大。在寬脈沖電磁輻射研究中，發(fā)射天線(xiàn)設計是關(guān)鍵所在。天線(xiàn)將脈沖電流轉化為空間電磁波，決定電磁波的發(fā)射方向、覆蓋面積等，并且影響到調制電路中脈沖激勵的波形，在電磁輻射系統中起著(zhù)非常重要的作用。圓錐對數螺旋天線(xiàn)是一類(lèi)較理想的寬頻帶天線(xiàn)，適合寬脈沖電磁輻射系統對天線(xiàn)的要求。本文對圓錐對數螺旋天線(xiàn)的性能進(jìn)行了仿真與分析。

圓錐對數螺旋天線(xiàn)的基本結構如圖1所示，其基本參數為：圓錐半張角θ0、螺旋線(xiàn)包角α、天線(xiàn)臂角寬度δ。在球坐標系下，圓錐對數螺旋天線(xiàn)螺旋臂的兩條邊線(xiàn)ρ1、ρ2的曲線(xiàn)方程為：

可以看出，ρ1和ρ2為螺旋臂上一點(diǎn)與原點(diǎn)(錐頂)的距離, ρ0為螺旋臂頂端端點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。
　　
實(shí)際應用中，圓錐對數螺旋天線(xiàn)是兩個(gè)天線(xiàn)臂對繞形成的，其中一個(gè)天線(xiàn)臂由另一臂繞圓錐軸線(xiàn)旋轉180°而產(chǎn)生(如圖2所示)。該天線(xiàn)沿錐尖方向有最強的輻射，而其反方向輻射則相對微弱。當天線(xiàn)臂角寬度δ＝90°時(shí)稱(chēng)為自補結構，能產(chǎn)生最好的方向圖。由于結構是螺旋對稱(chēng)的，故方向圖接近旋轉對稱(chēng)，輻射場(chǎng)的極化幾乎在所有方向都非常接近圓極化，但隨著(zhù)離開(kāi)軸線(xiàn)角度的增加，橢圓率會(huì )增加，橢圓極化旋轉方向取決于天線(xiàn)螺旋的方向。

圓錐對數螺旋天線(xiàn)性能參數解析算法與設計
圓錐對數螺旋天線(xiàn)(簡(jiǎn)稱(chēng)CLS天線(xiàn))結構較復雜，利用解析分析只能粗略地計算其性能參數，要想得到較準確的參數及方向圖必須利用數值計算方法進(jìn)行仿真。
　　
CLS天線(xiàn)有五個(gè)結構參數：頂端半徑r、底端半徑R、錐角θ、螺旋線(xiàn)包角α、天線(xiàn)臂角寬度δ。其中，天線(xiàn)方向性主要由錐角θ以及螺旋線(xiàn)包角α決定，而天線(xiàn)頻帶寬度主要由天線(xiàn)上下半徑r和R決定。這是因為對于頻帶內的各個(gè)頻率，圓錐對數螺旋天線(xiàn)上可以找到與該頻率對應波長(cháng)相似的圓環(huán)，稱(chēng)為該頻率下天線(xiàn)的工作區。所以上下底面半徑?jīng)Q定了上下截止頻率對應的波長(cháng)，從而確定了頻帶寬度。文獻和給出了CLS天線(xiàn)性能參數的經(jīng)驗計算公式，可用其粗略設計天線(xiàn)的結構尺寸。
　　
筆者的研究工作要求天線(xiàn)的工作頻率為60MHz～100MHz。由于對頻帶特性要求較高，首先要考慮其輻射方向圖具有非頻變性，即不隨頻率有明顯改變；其次是輸入阻抗變化范圍要小，以利于調制電路與天線(xiàn)的匹配。為此，先取天線(xiàn)足夠長(cháng)，以確保天線(xiàn)的寬帶特性；然后通過(guò)改變圓錐角和螺旋包角控制輻射場(chǎng)的波瓣寬度，使其滿(mǎn)足要求。一般情況下，增加包角(天線(xiàn)纏繞更緊湊)或減小錐角，天線(xiàn)的方向性會(huì )增加，同時(shí)后瓣會(huì )減??；反之，方向性減弱，后瓣會(huì )增大。設計時(shí)可根據波瓣寬度等要求先確定包角α和錐角θ,然后嘗試縮短天線(xiàn)臂，并考查此時(shí)的輻射特性，最后使天線(xiàn)臂長(cháng)在滿(mǎn)足要求的前提下最短，從而實(shí)現尺寸大小的優(yōu)化。根據文獻給出的經(jīng)驗公式及已有的試驗數據可以設計得：

a.由查表可以確定三個(gè)角度：θ0=10°，α=71.6°,δ=90°;

b.根據上下截止頻率，可確定圓錐上下底面半徑r和R。根據工作頻帶下截止頻率及波長(cháng)f1=60MHz、λ1=5m，上截止頻率及波長(cháng)f2=100MHz、λ2=3m。查表可得：

即：R=0.15804×5m=0.79m , r=0.06288×3m=0.19m
　　
c.由查表可得方向性系數為6.5dB。

圓錐對數螺旋天線(xiàn)的仿真
在上面粗略設計的基礎上，要想得到較精確的性能參數，有必要利用現代數值計算技術(shù)和軟件對天線(xiàn)進(jìn)行仿真。筆者使用了Ansoft公司的HFSS軟件進(jìn)行仿真計算。該軟件是一種基于有限元法的高頻電磁場(chǎng)仿真程序，它采用切向矢量有限元法求解三維結構的電磁場(chǎng)[3]，可以計算出天線(xiàn)的輸入阻抗、增益、方向圖、效率以及電流分布等特性。HFSS軟件求解天線(xiàn)問(wèn)題分為建模、施加邊界條件、施加激勵、設置頻率范圍、求解、后處理五個(gè)步驟。
　　
HFSS自帶的三維建模功能比較簡(jiǎn)單，建立復雜模型比較困難，但它提供了與AUTOCAD、Pro－E等專(zhuān)業(yè)三維建模軟件的接口。先在Pro－E中建立圓錐對數螺旋天線(xiàn)模型，再導入AutoCAD，然后導入HFSS中，最后得到的模型與計算場(chǎng)域如圖2所示。在場(chǎng)域最外圍加輻射邊界條件，天線(xiàn)臂設為銅材料。在天線(xiàn)雙臂的頂端(即半徑小的一端)，加電壓激勵，然后開(kāi)始仿真運算。在P4/2.8GHz計算機上，整個(gè)仿真計算過(guò)程約需6小時(shí)。

a.天線(xiàn)方向圖
圖3為f＝70MHz時(shí)天線(xiàn)的二維方向圖，從中可以看出，天線(xiàn)方向性系數達到7dB左右，而利用文獻中的圖表所查到方向性系數為6.5dB。圖4給出了幾個(gè)頻率下天線(xiàn)的二維方向圖，可以看出，各個(gè)頻率下方向圖形狀大致相同，但隨著(zhù)頻率越靠近頻率范圍的上下限、方向圖背瓣越大。 

為了更形象地描述天線(xiàn)的方向性，軟件可以給出三維方向圖。頻率為60MHz和90MHz時(shí)天線(xiàn)的三維方向圖如圖5所示。表1給出天線(xiàn)的方向性系數 。

從以上結果可以看出，圓錐對數螺旋天線(xiàn)是一類(lèi)方向性較強的天線(xiàn)，其主瓣的半功率波束寬度約為90°。在60MHz～100MHz頻帶內方向性系數變化不大，且與利用文獻估算值6.5相差不大，從而證明了此類(lèi)天線(xiàn)的非頻變特性，這是仿真計算工作的價(jià)值之一。

b.電壓駐波比和輸入阻抗
從文獻中可以查到本文所仿真的天線(xiàn)輸入電阻值約為150Ω，從文獻可以查到輸入電抗約為20Ω左右。實(shí)際上，不僅天線(xiàn)的輸入電抗與頻率有關(guān)，而且不同頻率下輸入電阻也不同，利用仿真軟件可以比較準確地得到這些參數。表2給出了幾種頻率下天線(xiàn)的輸入電阻與電抗值。從表2可以看出，仿真結果的輸入阻抗在工作頻帶內與理論值有一定差別，隨著(zhù)頻率接近天線(xiàn)頻率范圍的上下限，仿真結果與理論值相差越大。通過(guò)仿真計算所得到比較準確的天線(xiàn)輸入阻抗，對于研究調制電路與天線(xiàn)的匹配問(wèn)題有著(zhù)非常重要的作用。
 

 
c.天線(xiàn)上傳導電流分布
圖6表示頻率f=80MHz時(shí)電流在天線(xiàn)臂上的分布，可以看出傳導電流從天線(xiàn)饋電點(diǎn)(即圓錐頂部一端)流入，先經(jīng)過(guò)傳輸區(約下面的2圈)，再向上是輻射區(約第3圈)，最后為衰減區(后面幾圈)。在傳輸區內，電流大小變化不明顯，到達輻射區后，隨著(zhù)大量能量以電磁波的形式傳播，電流迅速減小，最后經(jīng)過(guò)衰減區，電流逐漸減小至零，這符合天線(xiàn)一般規律。其中，輻射區的位置與頻率有關(guān)，即位于波長(cháng)近似于圓錐截面周長(cháng)的地方?？梢韵胂?，不同頻率會(huì )對應不同的輻射區位置，這是CLS天線(xiàn)的工作特性，也是CLS天線(xiàn)具有寬帶特性的原因。

　　
利用仿真計算可以較準確、較全面地得到天線(xiàn)的各項參數。仿真結果表明，圓錐對數螺旋天線(xiàn)有著(zhù)很好的方向性以及頻帶寬度，且結構簡(jiǎn)單、緊湊，這非常適合于寬脈沖電磁輻射系統。其輸入阻抗隨頻率變化較小，有利于在調制電路中實(shí)現阻抗匹配。