1 步進(jìn)電機細分控制原理

步進(jìn)電機的工作原理如圖1所示，對四相步進(jìn)電機而言，按照一定的順序對各相繞組通電即可控制電機的轉動(dòng)。例如，當開(kāi)關(guān)B與電源導通而其他開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，在磁力線(xiàn)的作用下B相磁極和轉子0,3號對齊;當開(kāi)關(guān)C與電源導通而其他開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，在磁力線(xiàn)的作用下，轉子轉動(dòng)，1,4號齒和C相繞組的磁極對齊。同理，依次向A,B,C,D四相繞組供電，電機就會(huì )沿著(zhù)A,B,C,D方向轉動(dòng)。


為了理解步進(jìn)電機的不足，還需了解步進(jìn)電機的步距角。步距角的定義為：


式中：km 為步進(jìn)電機的工作節拍系數;zn 為齒數。

受步進(jìn)電機的拍數和轉子齒數的限制，步進(jìn)電機的步距角不可能非常小，即每一單步控制的轉動(dòng)量相對比較大，在許多精密控制領(lǐng)域，步進(jìn)電機的功能達不到使用要求。因此為了提高步進(jìn)電機的分辨率，需采用細分控制技術(shù)對其進(jìn)行優(yōu)化控制。細分控制類(lèi)似于插值，其基本原理就是將電機繞組中的電流細分，在兩個(gè)控制電流之間增加許多中間狀態(tài)的電流，使得步進(jìn)電機可以工作在許多中間的狀態(tài)，從而使得步進(jìn)電機的每一步得到細分，其步距角更小，系統的分辨得到提高，性能得到優(yōu)化。而細分控制通常有兩種細分方式，一是使電流按線(xiàn)性規律變化來(lái)細分，二是按等步距角細分。為了比較兩種細分方式的優(yōu)劣，還需要了解步進(jìn)電機工作時(shí)的靜態(tài)距角特征。


式中：M 為電磁轉矩;Mk 為一定繞組電流時(shí)的最大靜轉矩;對于反應式步進(jìn)電機，當不考慮磁路飽和時(shí)，可以認為Mk 與電流i 的平方成正比，負號表示電磁轉矩與定子磁場(chǎng)之間為楞次關(guān)系，即電磁轉矩總是阻礙轉子離開(kāi)磁場(chǎng)最小磁阻的位置。

現以三相反應式步進(jìn)電機來(lái)分析兩種細分方式。

三相反應式步進(jìn)電機三相繞組分別通電時(shí)，其矩角特性為彼此相差120°電角度的正弦曲線(xiàn)，如圖2所示。


當A、B兩相通電時(shí)，設電流分別為iA、iB,相應的靜轉矩為MA、MB,忽略磁路之間的影響，其合成矩角特性為二者相疊加，如式(3)所示：


由公式(3)和(4)可知，當步進(jìn)電機的電流按照線(xiàn)性規律變化時(shí)，其距特性如圖3(a)所示。由于距角特征幅值因通電電流的不同而各不相等，因此各細分步的步距角就不能保持一致。理想的細分電流波形應使各通電狀態(tài)下的步距角特性的幅值、形狀均相等，如圖3(b)所示。



因此電流按線(xiàn)性規律變化的細分方式使得細分后的每一小步的控制精度不相等。而如果按等步距角細分，則細分后的步距角為：


如果在控制電路中嚴格按照電流分配系數來(lái)控制各個(gè)通電狀態(tài)，則能夠保證細分后的每一小步的控制精度相等。因此本文采用按等步距角的細分方式。
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2 步進(jìn)電機細分控制硬件的實(shí)現

為了實(shí)現步進(jìn)電機的等步距角細分，本文采用脈沖寬度調制(PWM)的方式來(lái)實(shí)現。PWM 就是對逆變電路開(kāi)關(guān)器件的通斷進(jìn)行控制，使輸出端得到一系列幅值相等的脈沖。這些脈沖綜合在一起即可形成等效的正弦波、方波等預期的波形。而等效輸出波形的質(zhì)量與脈沖的步距有關(guān)，即同一時(shí)刻輸出的PWM路數越多，則脈沖密度越高，則輸出等效波形的質(zhì)量就越好。而傳統的步進(jìn)電機控制系統多采用單片機作為微處理器，而單片機是單線(xiàn)程的微處理器，同一時(shí)刻只能執行一條命令，也即是同一時(shí)刻只能產(chǎn)生一路PWM信號，因此輸出波形質(zhì)量較差，從而導致步進(jìn)電機的控制精度偏低。而FPGA的運算速度遠遠高于單片機的運算速度，且通過(guò)模塊化設計可以使其處于多線(xiàn)程工作模式，即可以同時(shí)產(chǎn)生多路PWM信號，提高了輸出等效波形的質(zhì)量。本文中選取Al-tera公司2004年推出了新款Cyclone Ⅱ系列FPGA器件作為開(kāi)發(fā)平臺，同時(shí)輸出8路PWM信號，控制實(shí)現四相步進(jìn)電機的16細分。同時(shí)利用串口模塊與上位機相連以實(shí)現人機交互。系統原理圖如圖4 所示。


該控制系統中采用總線(xiàn)控制方式，利用片選信號依次控制4路PWM鎖存器的通斷，這樣可以簡(jiǎn)化硬件電路和軟件設計。以A相控制為例，當片選A為高電平而其他幾路片選為低時(shí)，A 路PWM 鎖存器工作而其他幾路PWM鎖存器休眠。根據公式(8)計算出細分的電流分配系數，進(jìn)而轉化成控制PWM信號的占空比，同時(shí)開(kāi)通幾路鎖存器，通過(guò)鎖存器輸出驅動(dòng)步進(jìn)電機。

3 步進(jìn)電機細分控制軟件的設計

本設計中采用Quartus Ⅱ軟件開(kāi)發(fā)平臺和Verilog設計語(yǔ)言進(jìn)行控制軟件的設計。系統中需要在FPGA 內利用線(xiàn)性反饋移位寄存器(Linear Feedback Shift Regis-ters)來(lái)實(shí)現隨機數的產(chǎn)生，控制步進(jìn)電機的隨機取樣轉動(dòng)，本系統中最核心的PWM控制模塊設計如下：


4 系統測試

系統設計完成后，對整個(gè)系統進(jìn)行測試和檢驗。

PWM 控制系統的仿真結果如圖5 所示，觀(guān)察仿真輸出波形可知控制脈沖輸出正確。將程序固化到FPGA 硬件中之后，將被控的四相反應式步進(jìn)電機連接上，并通過(guò)串口將FPGA與上位機相連，由上位機輸出命令控制步進(jìn)電機的轉速、轉向、轉動(dòng)角度等。


5 結語(yǔ)

本設計利用FPGA控制速度快、可靠性強等特點(diǎn)，利用等步距細分原理和PWM控制技術(shù)，設計出了高靈活性、可人機交互、分辨率高的步進(jìn)電機控制系統。而最終的結果表明，該控制系統實(shí)現了步進(jìn)電機等步距角的16級細分，并通過(guò)人機交互實(shí)現了任意改變各相順序的主要技術(shù)指標，控制精度高，可靠性強。從而證實(shí)了該方案的可行性。

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