（接上期【連載】陶顯芳老師談開(kāi)關(guān)電源原理與設計（三））

3．推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源儲能濾波電感、電容參數的計算

圖 1-33 中，儲能濾波電感和儲能濾波電容參數的計算，與圖1-2 的串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源中儲能濾波電感和儲能濾波電容參數的計算方法很相似。

根據圖1-33 和圖1-34，我們把整流輸出電壓uo 和LC 濾波電路的電壓uc、電流iL 畫(huà)出如圖1-35，以便用來(lái)計算推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源儲能濾波電感、電容的參數。

圖 1-35-a）是整流輸出電壓uo 的波形圖。實(shí)線(xiàn)表示控制開(kāi)關(guān)K1 接通時(shí)，推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源開(kāi)關(guān)變壓器次級線(xiàn)圈N3 繞組輸出電壓經(jīng)整流后的波形；虛線(xiàn)表示控制開(kāi)關(guān)K2 接通時(shí)，推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源開(kāi)關(guān)變壓器次級線(xiàn)圈N3 繞組輸出電壓經(jīng)整流后的波形。Up 表示整流輸出峰值電壓（正激輸出電壓），Up-表示整流輸出最低電壓（反激輸出電壓），Ua 表示整流輸出電壓的平均值。

圖 1-35-b）是濾波電容器兩端電壓的波形圖，或濾波電路輸出電壓的波形圖。Uo 表示輸出電壓，或濾波電容器兩端電壓的平均值；ΔUc 表示電容充電電壓增量，2ΔUc 等于輸出電壓紋波。
3-1．推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源儲能濾波電感參數的計算

在圖1-33 中，當控制開(kāi)關(guān)K1 接通時(shí)，輸入電壓Ui 通過(guò)控制開(kāi)關(guān)K1 加到開(kāi)關(guān)變壓器線(xiàn)圈N1繞組的兩端，在控制開(kāi)關(guān)K1 接通Ton 期間，開(kāi)關(guān)變壓器線(xiàn)圈N3 繞組輸出一個(gè)幅度為Up（半波平均值）的正激電壓uo，然后加到儲能濾波電感L 和儲能濾波電容C 組成的濾波電路上，在此期間儲能濾波電感L 兩端的電壓eL 為：

式中：Ui 為輸入電壓，Uo 為直流輸出電壓，即：Uo 為濾波電容兩端電壓uc 的平均值。
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在此順便說(shuō)明：由于電容兩端的電壓變化增量ΔU 相對于輸出電壓Uo 來(lái)說(shuō)非常小，為了簡(jiǎn)單，我們這里把Uo 當成常量來(lái)處理。

對（1-136）式進(jìn)行積分得：


式中i（0）為初始電流（t = 0 時(shí)刻流過(guò)電感L 的電流），即：控制開(kāi)關(guān)K1 剛接通瞬間，流過(guò)電感L 的電流，或稱(chēng)流過(guò)電感L 的初始電流。從圖1-35 中可以看出i（0）= Ix 。

當控制開(kāi)關(guān)K 由接通期間Ton 突然轉換到關(guān)斷期間Toff 的瞬間，流過(guò)電感L 的電流iL 達到最大值：


（1-139）和（1-140）式就是計算推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的表達式。式中，Uo 為推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源輸出電壓，Ui 為推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源輸入電壓，Up 為推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源開(kāi)關(guān)變壓器次級線(xiàn)圈N3 繞組的正激輸出電壓，Up-為推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源開(kāi)關(guān)變壓器次級線(xiàn)圈N3 繞組的反激輸出電壓，n 為開(kāi)關(guān)電源次級線(xiàn)圈N3 繞組與初級線(xiàn)圈N1 繞組或N2 繞組的匝數比。
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根據上面分析結果，（1-138）式可以寫(xiě)為：


由（1-75）式可知，當控制開(kāi)關(guān)K1、K2 的占空比均為0.5 時(shí)，Upa 與Upa-基本相等，由此我們也可以認為Up 與Up-基本相等。

由于，當控制開(kāi)關(guān)K1、K2 的占空比均為0.5 時(shí)，（1-141）式和（1-142）式的計算結果為0。

因此，當控制開(kāi)關(guān)K1、K2 的占空比均為0.5 時(shí)，推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源經(jīng)整流后輸出的電壓波形基本上是純直流，沒(méi)有交流成分，輸出電壓Uo 等于最大值Up，因此，可以不需要儲能電感濾波。

但是，如果要求輸出電壓可調，推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源的兩個(gè)控制開(kāi)關(guān)K1、K2 的占空比必須要小于0.5；因為推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源正反激兩種狀態(tài)都有電壓輸出，所以在同樣輸出電壓（平均值）的情況下，兩個(gè)控制開(kāi)關(guān)K1、K2 的占空比相當于要小一倍。由此可知，當要求輸出電壓可調范圍為最大時(shí)，占空比最好取值為0.25。

當兩個(gè)控制開(kāi)關(guān)K1、K2 的占空比取值均為0.25 時(shí)，Upa = 3Upa-，由此我們也可以認為Up等于3Up-。把上面已知條件代入（1-142）式，可求得：

（1-143）、（1-144）、（1-145）式就是計算推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源儲能濾波電感和濾波輸出電壓的表達式（D 為0.25 時(shí)）。式中Uo 為推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源輸出電壓，Ui 為推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源輸入電壓，T 為控制開(kāi)關(guān)的工作周期，F 為控制開(kāi)關(guān)的工作頻率，n 為開(kāi)關(guān)電源次級線(xiàn)圈N3 繞組與初級線(xiàn)圈N1 繞組或N2 繞組的匝數比。
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同理，（1-143）、（1-144）、（1-145）式的計算結果，只給出了計算推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源儲能濾波電感L 的中間值，或平均值，對于極端情況可以在平均值的計算結果上再乘以一個(gè)大于1 的系數。

3-2．推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源儲能濾波電容參數的計算

由圖1-35 可以看出，在兩個(gè)控制開(kāi)關(guān)的占空比D 分別等于0.25 的情況下，電容器充、放電的電荷以及充、放電的時(shí)間和正、負電壓紋波值均應該相等，并且電容器充電流的平均值也正好等于流過(guò)負載的電流Io 與流過(guò)儲能電感最小電流Ix 的差。因此，電容器充時(shí)，電容器存儲的電荷ΔQ為：


（1-148）式和（1-149）式，就是計算輸出電壓可調的推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源儲能濾波電容的公式（D = 0.25 時(shí)）。式中：Io 是流過(guò)負載的電流，T 為控制開(kāi)關(guān)K1 和K2 的工作周期，ΔUP-P 為輸出電壓的波紋電壓。波紋電壓ΔUP-P 一般都取峰-峰值，所以波紋電壓正好等于電容器充電或放電時(shí)的電壓增量，即：ΔUP-P = 2ΔUc 。

同理，（1-148）式和（1-149）式的計算結果，只給出了計算輸出電壓可調的推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源儲能濾波電容C 的中間值，或平均值，即控制開(kāi)關(guān)工作于占空比D 為0.25 時(shí)的情況，對于極端情況可以在平均值的計算結果上再乘以一個(gè)大于1 的系數。

由（1-148）式和（1-149）式可見(jiàn)，輸出電壓可調的推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源的儲能濾波電容與串聯(lián)式開(kāi)關(guān)電源的儲能濾波電容相比，在數值上小了很多，這是因為推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源采用全波整流或橋式整流輸出，相當于占空比和工作頻率都提高了一倍的緣故。占空比提高，可使流過(guò)儲能濾波電感的電流不會(huì )出現斷流；工作頻率提高，可使儲能濾波電容的充、放電時(shí)間縮短，即濾波器的時(shí)間常數可以減小。
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4.推挽式開(kāi)關(guān)變壓器參數的計算

推挽式開(kāi)關(guān)電源使用的開(kāi)關(guān)變壓器有兩個(gè)初級線(xiàn)圈，它們都屬于勵磁線(xiàn)圈，但流過(guò)兩個(gè)線(xiàn)圈的電流所產(chǎn)生的磁力線(xiàn)方向正好相反，因此，推挽式開(kāi)關(guān)變壓器屬于雙激式開(kāi)關(guān)變壓器；另外，推挽式開(kāi)關(guān)變壓器的次級線(xiàn)圈會(huì )同時(shí)被兩個(gè)初級線(xiàn)圈所產(chǎn)生的磁場(chǎng)感應，因此，變壓器的次級線(xiàn)圈同時(shí)存在正、反激電壓輸出；推挽式開(kāi)關(guān)電源有多種工作模式，如：交流輸出、整流輸出、直流穩壓輸出，等工作模式，各種工作模式對變壓器的參數要求會(huì )有不同的要求。

4-1．推挽式開(kāi)關(guān)變壓器初級線(xiàn)圈匝數的計算

由于推挽式變壓器的鐵心分別被流過(guò)變壓器初級線(xiàn)圈N1 繞組和N2 兩個(gè)繞組的電流輪流進(jìn)行交替勵磁，變壓器鐵心的磁感應強度B，可從負的最大值-Bm，變化到正的最大值+Bm，因此，推挽式變壓器鐵心磁感應強度的變化范圍比單激式變壓器鐵心磁感應強度的變化范圍大好幾倍，并且不容易出現磁通飽和現象。

推挽式變壓器的鐵心一般都可以不用留氣隙，因此，變壓器鐵心的導磁率比單激式變壓器鐵心的導磁率高出很多，這樣，推挽式變壓器各線(xiàn)圈繞組的匝數就可以大大的減少，使變壓器的鐵心體積以及變壓器的總體積都可以相對減小。

推挽式開(kāi)關(guān)變壓器的計算方法與前面正激式或反激式開(kāi)關(guān)變壓器的計算方法大體相同，只是對變壓器鐵心磁感應強度的變化范圍選擇有區別。對于具有雙向磁極化的變壓器鐵心，其磁感應強度B 的取值范圍，可從負的最大值-Bm 變化到正的最大值+Bm。

關(guān)于開(kāi)關(guān)變壓器的計算方法，請參考前面“1-6-3．正激式變壓器開(kāi)關(guān)電源電路參數計算”中的“2.1 變壓器初級線(xiàn)圈匝數的計算”章節中的內容。

根據（1-95）式：


（1-150）式和（1-151）式就是計算雙激式開(kāi)關(guān)變壓器初級線(xiàn)圈N1 繞組匝數的公式。式中，N1 為變壓器初級線(xiàn)圈N1 或N2 繞組的最少匝數，S 為變壓器鐵心的導磁面積（單位：平方厘米），Bm 為變壓器鐵心的最大磁感應強度（單位：高斯）；Ui 為加到變壓器初級線(xiàn)圈N1 繞組兩端的電壓，單位為伏；τ = Ton，為控制開(kāi)關(guān)的接通時(shí)間，簡(jiǎn)稱(chēng)脈沖寬度，或電源開(kāi)關(guān)管導通時(shí)間的寬度（單位：秒）；F 為工作頻率，單位為赫芝，一般雙激式開(kāi)關(guān)變壓器工作于正、反激輸出的情況下，其伏秒容量必須相等，因此，可以直接用工作頻率來(lái)計算變壓器初級線(xiàn)圈N1 繞組的匝數；F 和τ 取值要預留20%左右的余量。式中的指數是統一單位用的，選用不同單位，指數的值也不一樣，這里選用CGS 單位制，即：長(cháng)度為厘米（cm），磁感應強度為高斯（Gs），磁通單位為麥克斯韋（Mx）。
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4-2．推挽式開(kāi)關(guān)變壓器初、次級線(xiàn)圈匝數比的計算

A）交流輸出推挽式開(kāi)關(guān)變壓器初、次級線(xiàn)圈匝數比的計算

推挽式開(kāi)關(guān)電源如果用于DC/AC 或AC/AC 逆變電源，即把直流逆變成交流輸出，或把交流整流成直流后再逆變成交流輸出，這種逆變電源一般輸出電壓都不需要調整，因此電路相對比較簡(jiǎn)單，工作效率很高。

用于逆變的推挽式開(kāi)關(guān)電源一般輸出電壓都是占空比等于0.5 的方波，由于方波的波形系數（有效值與半波平均值之比）等于1，因此，方波的有效值Uo 與半波平均值Upa 相等，并且方波的幅值Up 與半波平均值Upa 也相等。所以，只要知道輸出電壓的半波平均值就可以知道有效值，再根據半波平均值，就可以求得推挽式開(kāi)關(guān)變壓器初、次級線(xiàn)圈匝數比。

根據前面分析，推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源的輸出電壓uo，主要由開(kāi)關(guān)變壓器次級線(xiàn)圈N3 繞組輸出的正激電壓來(lái)決定。因此，根據（1-128）、（1-129）、（1-131）其中一式就可以出推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源的輸出電壓的半波平均值。由此求得逆變式推挽開(kāi)關(guān)變壓器初、次級線(xiàn)圈匝數比：


（1-152）式就是計算逆變式推挽開(kāi)關(guān)變壓器初、次級線(xiàn)圈匝數比的公式。式中，N1 為開(kāi)關(guān)變壓器初級線(xiàn)圈兩個(gè)繞組其中一個(gè)的匝數，N3 為變壓器次級線(xiàn)圈的匝數，Uo 輸出電壓的有效值，Ui為直流輸入電壓，Upa 輸出電壓的半波平均值。

（1-152）式還沒(méi)有考慮變壓器的工作效率，當把變壓器的工作效率也考慮進(jìn)去時(shí)，最好在（1-152）式的右邊乘以一個(gè)略大于1 的系數。

B）直流輸出電壓非調整式推挽開(kāi)關(guān)變壓器初、次級線(xiàn)圈匝數比的計算

直流輸出電壓非調整式推挽開(kāi)關(guān)電源，就是在DC/AC 逆變電源的交流輸出電路后面再接一級整流濾波電路。這種直流輸出電壓非調整式推挽開(kāi)關(guān)電源的控制開(kāi)關(guān)K1、K2 的占空比與DC/AC逆變電源一樣，一般都是0.5，因此，直流輸出電壓非調整式推挽開(kāi)關(guān)變壓器初、次級線(xiàn)圈匝數比可直接利用（1-152）式來(lái)計算。即：

不過(guò)，在低電壓、大電流輸出時(shí)，一定要考慮整流二極管的電壓降。

C）直流輸出電壓可調整式推挽開(kāi)關(guān)變壓器初、次級線(xiàn)圈匝數比的計算

直流輸出電壓可調整式推挽開(kāi)關(guān)電源的功能就要求輸出電壓可調，因此，推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源的兩個(gè)控制開(kāi)關(guān)K1、K2 的占空比必須要小于0.5；因為推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源正反激兩種狀態(tài)都有電壓輸出，所以在同樣輸出電壓（平均值）的情況下，兩個(gè)控制開(kāi)關(guān)K1、K2 的占空比相當于要小一倍。當要求輸出電壓可調范圍為最大時(shí)，占空比最好取值為0.25。根據（1-140）和（1-145）式可求得：


（1-153）和（1-154）式就是計算直流輸出電壓可調整式推挽開(kāi)關(guān)變壓器初、次級線(xiàn)圈匝數比的公式。式中，N1 為變壓器初級線(xiàn)圈N1 或N2 繞組的匝數，N3 為變壓器次級線(xiàn)圈的匝數，Uo 直流輸出電壓，Ui 為直流輸入電壓。
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5．推挽式開(kāi)關(guān)電源的優(yōu)缺點(diǎn)

推挽式開(kāi)關(guān)電源的優(yōu)點(diǎn)前面已經(jīng)提到很多，這里再簡(jiǎn)單概括一次。

由于推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源中的兩個(gè)控制開(kāi)關(guān)K1 和K2 輪流交替工作，其輸出電壓波形非常對稱(chēng)，并且開(kāi)關(guān)電源在整個(gè)工作周期之內都向負載提供功率輸出，因此，其輸出電流瞬間響應速度很高，電壓輸出特性很好。推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源是所有開(kāi)關(guān)電源中電壓利用率最高的開(kāi)關(guān)電源，它在輸入電壓很低的情況下，仍能維持很大的功率輸出，所以推挽式變壓器開(kāi)關(guān)電源被廣泛應用于低輸入電壓的DC/AC 逆變器，或DC/DC 轉換器電路中。

推挽式開(kāi)關(guān)電源經(jīng)橋式整流或全波整流后，其輸出電壓的電壓脈動(dòng)系數Sv 和電流脈動(dòng)系數Si都很小，因此只需要一個(gè)很小值的儲能濾波電容或儲能濾波電感，就可以得到一個(gè)電壓紋波和電流紋波都很小的輸出電壓。因此，推挽式開(kāi)關(guān)電源是一個(gè)輸出電壓特性非常好的開(kāi)關(guān)電源。

另外，推挽式開(kāi)關(guān)電源的變壓器屬于雙極性磁極化，磁感應變化范圍是單極性磁極化的兩倍多，并且變壓器鐵心不需要留氣隙，因此，推挽式開(kāi)關(guān)變壓器鐵心的導磁率比單極性磁極化的正激或反式開(kāi)關(guān)變壓器鐵心的導磁率高很多倍；這樣，推挽式開(kāi)關(guān)變壓器初、次級的線(xiàn)圈匝數可比單極性磁極化變壓器初、次級的線(xiàn)圈匝數少一倍以上。所以，推挽式開(kāi)關(guān)變壓器的漏感以及銅阻損耗都比單極性磁極化變壓器小很多，開(kāi)關(guān)電源的工作效率很高。

推挽式開(kāi)關(guān)電源的兩個(gè)開(kāi)關(guān)器件有一個(gè)公共接地端，相對于半橋式或全橋式開(kāi)關(guān)電源來(lái)說(shuō)，驅動(dòng)電路要簡(jiǎn)單很多，這也是推挽式開(kāi)關(guān)電源的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。

后面將要介紹的半橋式以及全橋式開(kāi)關(guān)電源都有一個(gè)共同缺點(diǎn)，就是當兩個(gè)控制開(kāi)關(guān)K1 和K2處于交替轉換工作狀態(tài)的時(shí)候，兩個(gè)開(kāi)關(guān)器件會(huì )同時(shí)出現一個(gè)半導通區，即兩個(gè)控制開(kāi)關(guān)同時(shí)處于接通狀態(tài)；這是因為開(kāi)關(guān)器件在開(kāi)始導通的時(shí)候，相當于對電容充電，它從截止狀態(tài)到完全導通狀態(tài)需要一個(gè)過(guò)渡過(guò)程；而開(kāi)關(guān)器件從導通狀態(tài)轉換到截止狀態(tài)的時(shí)候，相當于對電容放電，它從導通狀態(tài)到完全截止狀態(tài)也需要一個(gè)過(guò)渡過(guò)程；當兩個(gè)開(kāi)關(guān)器件分別處于導通和截止的過(guò)渡期間，就會(huì )同時(shí)出現半導通狀態(tài)，此時(shí)，相當于兩個(gè)控制開(kāi)關(guān)同時(shí)接通，會(huì )對電源電壓產(chǎn)生短路，在兩個(gè)控制開(kāi)關(guān)的串聯(lián)回路中將出現很大的電流，而這個(gè)電流并沒(méi)有通過(guò)變壓器負載。因此，在兩個(gè)控制開(kāi)關(guān)K1 和K2 分別處于導通和截止的過(guò)渡期間，兩個(gè)開(kāi)關(guān)器件將會(huì )產(chǎn)生很大的功率損耗。

而推挽式開(kāi)關(guān)電源不會(huì )存在這種損耗。因為，當控制開(kāi)關(guān)K1 將要關(guān)斷的時(shí)候，開(kāi)關(guān)變壓器的兩個(gè)初級線(xiàn)圈N1 繞組和N2 繞組都會(huì )產(chǎn)生反電動(dòng)勢，而N2 繞組產(chǎn)生的反電動(dòng)勢正好與輸入電流的方向相反；此時(shí)，即使是K2 開(kāi)關(guān)器件處于半導通或全導通狀態(tài)，在短時(shí)間內，在K2 組成的電路中都不會(huì )出現很大的工作電流，并且在電路中，兩個(gè)控制開(kāi)關(guān)也不存在直接串通的回路；因此，推挽式開(kāi)關(guān)電源不會(huì )像半橋式，以及全橋式開(kāi)關(guān)電源那樣出現兩個(gè)控制開(kāi)關(guān)同時(shí)串通的可能性，這也是推挽式開(kāi)關(guān)電源的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)。

推挽式開(kāi)關(guān)電源的主要缺點(diǎn)是兩個(gè)開(kāi)關(guān)器件需要很高的耐壓，其耐壓必須大于工作電壓的兩倍，因此，推挽式開(kāi)關(guān)電源在220V 交流供電設備中很少使用。另外，直流輸出電壓可調整式推挽開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的調整范圍比反激式開(kāi)關(guān)電源輸出電壓的調整范圍小很多，并且需要一個(gè)儲能濾波電感；因此，推挽式開(kāi)關(guān)電源不宜用于要求負載電壓變化范圍太大的場(chǎng)合，特別是負載很輕或經(jīng)常開(kāi)路的場(chǎng)合。

推挽式開(kāi)關(guān)電源的變壓器有兩組初級線(xiàn)圈，對于小功率輸出的推挽式開(kāi)關(guān)電源是個(gè)缺點(diǎn)，對于大功率輸出的推挽式開(kāi)關(guān)電源是個(gè)優(yōu)點(diǎn)。因為大功率變壓器的線(xiàn)圈繞組一般都用多股線(xiàn)來(lái)繞制，因此，推挽式開(kāi)關(guān)電源的變壓器的兩組初級線(xiàn)圈與用雙股線(xiàn)繞制沒(méi)有根本區別，并且兩個(gè)線(xiàn)圈與單個(gè)線(xiàn)圈相比可以降低一半電流密度。

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