【導讀】在電力電子的EMI分析與建模中，若要得到準確的結果，一個(gè)至關(guān)重要的前提是能夠準確測量出噪聲源與傳播路徑上的阻抗。對于輻射EMI來(lái)說(shuō)，通常的對應頻段在30MHz到1GHz之間，由于頻率很高，其電壓，電流，阻抗等參數的測量容易有較大的誤差。
為此，在今年的電源EMI分析與優(yōu)化設計研討會(huì )中，MPS 公司邀請佛羅里達大學(xué)教授，IEEE Fellow —— 王碩老師和我們分享了高頻共模電流、電壓及阻抗的測量方法，并以一個(gè)反激（Flyback）變換器為例來(lái)說(shuō)明這一方法在實(shí)際中是如何應用的。
01 輻射EMI基本原理
變換器的EMI是怎么輻射出去的呢？
實(shí)際上，變換器工作的時(shí)候，電路中會(huì )有產(chǎn)生高頻的dv/dt節點(diǎn)和di/dt環(huán)路，最終在變換器的輸入和輸出端之間形成一個(gè)高頻的共模電壓VA（如圖1所示），而變換器的輸入與輸出線(xiàn)相當于一對雙極天線(xiàn)（Dipole Antenna）。這個(gè)高頻的共模電壓會(huì )在輸入、輸出線(xiàn)上激勵出高頻的共模電流iA，并以電磁場(chǎng)的形式向外輻射能量。因此，如圖1所示，依照戴維南定理，變換器的輻射模型可以簡(jiǎn)化成一個(gè)電壓源及其串聯(lián)的阻抗。
圖1：電力電子變換器輻射EMI模型。
因此，如果想準確構建輻射模型并預測輻射EMI，必須知道模型中的關(guān)鍵參數，包括噪聲源VS，激勵電壓VA，激勵出的電流iA，源阻抗RS、XS，以及天線(xiàn)阻抗等。
那天線(xiàn)的阻抗又是怎么與輻射EMI相聯(lián)系的呢？
如圖2所示，天線(xiàn)的能量可以看成以下幾部分：一部分在兩極之間相互轉換，并不輻射到空間去，這部分無(wú)功對應的阻抗可以用jXA表示；一部分是發(fā)射出去的能量，用Rr來(lái)表示；最后一部分是天線(xiàn)上的電流在其本身電阻上產(chǎn)生的損耗，以Rl表示。由此，如圖2右側所示，在考慮天線(xiàn)的阻抗后，整體的輻射EMI模型就得到了。由此，我們將一個(gè)電磁場(chǎng)的模型轉化成了一個(gè)電路模型，為工程師分析EMI問(wèn)題提供了很大的便利。
圖2：天線(xiàn)阻抗的等效模型。
最后，在輻射EMI測量中，實(shí)際測到的是變換器在一定距離外的某點(diǎn)產(chǎn)生的電磁場(chǎng)強度。以電場(chǎng)為例，在距離變換器為r的位置，電場(chǎng)強度的最大值Emax可以由（1）式得到：
其中，VS代表噪聲源，η為波阻抗，D為方向性，表示該方向上的最大功率密度與半徑為r的球面平均功率密度之比，可以通過(guò)測量或者仿真得到。
因此，我們可以看出，想預測輻射的最終結果，我們需要得到準確的噪聲電壓，共模電流以及阻抗。
下文從這三個(gè)方面，以一個(gè)反激變換器為例，來(lái)談?wù)撛鯓拥玫綔蚀_的測量結果。
02 反激變換器高頻共模電流的測量
下圖左圖為反激變換器的拓撲及共模電流路徑。
在共模路徑上，原邊主要有共模濾波器，整流橋，電解電容等；共模電流通過(guò)變壓器流到副邊，并流到輸出線(xiàn)上。其中，整流橋的結電容在高頻的時(shí)候阻抗很小，基本可以認為是短路；輸入及輸出的電解電容的阻抗也很小，高頻的時(shí)候也可以認為短路。因此，輸入線(xiàn)和輸出線(xiàn)可以認為是電路中的兩個(gè)節點(diǎn)（圖中的b點(diǎn)與a點(diǎn)），并得到如圖3右圖所示的等效模型。其中VCM為等效的噪聲電壓源，我們會(huì )在下一節中詳細分析，ZCMTrans和ZCMConv分別代表變壓器共模阻抗和回路上其他元件（如PCB走線(xiàn)，濾波器等）的共模阻抗。從圖中可以看出，輸入輸出線(xiàn)上同方向的電流即為要測的共模電流ICM。
圖3：反激變換器的電路以及輻射模型。
圖4即為共模電流的傳統測法：高頻電流鉗同時(shí)鉗住輸入的火線(xiàn)與零線(xiàn)，并通過(guò)同軸線(xiàn)連接至頻譜分析儀，得到共模電流的頻譜。然而，這個(gè)測量方法會(huì )有兩個(gè)誤差。
圖4：共模電流的傳統測試方法。
其一在于，工作中的變換器與同軸線(xiàn)之間會(huì )有耦合（包括通過(guò)dv/dt節點(diǎn)與同軸線(xiàn)之間的電場(chǎng)耦合，以及變換器與大地之間的di/dt環(huán)路與同軸線(xiàn)之間的磁場(chǎng)耦合），會(huì )引入測量誤差。圖5中的a圖分析了電場(chǎng)耦合產(chǎn)生的誤差；其二在于，輸入線(xiàn)的接地阻抗（Zg），即零線(xiàn)與大地之間的阻抗，是隨著(zhù)環(huán)境變化的，這個(gè)阻抗回路會(huì )對共模電流起到分流的作用，導致在不同環(huán)境下測試結果不一致，如圖5中的b圖所示。
（a）
（b）
圖5：共模電流測試中近場(chǎng)耦合和接地阻抗的影響。
因此，為了解決這一問(wèn)題，我們提出了如下圖所示的改進(jìn)方法。即在同軸線(xiàn)以及輸入線(xiàn)的前端加多個(gè)磁環(huán)。磁環(huán)可在輻射頻率段（30MHz~1GHz）提供高達數千歐姆的阻抗，從而有效避免耦合和接地阻抗帶來(lái)的影響，由于測量的共模電流對于測試的同軸線(xiàn)來(lái)說(shuō)，是一個(gè)差模信號，因此它不會(huì )受到磁環(huán)影響。
圖6：共模電流的改進(jìn)測試方法。
下圖中左圖為有無(wú)磁環(huán)時(shí)的共模電流測試結果對比，可見(jiàn)，沒(méi)加磁環(huán)時(shí)，測量的共模電流由于近場(chǎng)干擾明顯偏高，產(chǎn)生了高達幾十dB的誤差，而使用磁環(huán)可以有效改善結果。而右圖則是共模電流的仿真結果，與改進(jìn)的測量結果的對比，可見(jiàn)兩者吻合較好。由此證明了該方法是有效的。
(a)
(b)
圖7: （a）共模電流測試結果對比; (b) 共模電流測試與仿真對比
03 反激變換器共模阻抗及天線(xiàn)阻抗的測量
由前文可知，在本例中，反激變換器共模阻抗主要是指變壓器的共模阻抗，ZCMTrans。因此，我們需要明白這個(gè)共模阻抗是怎么得到的。
如圖8所示，在分析EMI模型時(shí)，開(kāi)關(guān)管可以用一個(gè)電壓源進(jìn)行等效替代，原副邊的開(kāi)關(guān)管分別為VPri和VSec。這兩個(gè)源對共模電流的貢獻可以用疊加定理進(jìn)行考慮。圖8右側即為考慮VPri作為共模噪聲源時(shí)的輻射EMI模型?？梢?jiàn)ZCMTrans即為原副邊之間的戴維南等效模型中的阻抗，而VCM則為戴維南等效模型中的電壓源。
圖8：等效源的替代以及VPri作為噪聲源時(shí)的共模EMI模型。
當我們來(lái)看VPri造成的影響時(shí)，根據疊加定理，另一個(gè)電壓源VSec可看做短路。為了得到該阻抗網(wǎng)絡(luò )中的各個(gè)參數，可以使用網(wǎng)絡(luò )分析儀，在原邊開(kāi)關(guān)的兩端施加激勵，并測量這一端口與原副邊地之間的端口的散射參數（S-Parameter）。
(a)
(b)
圖8：（a）VPri作為噪聲源時(shí)的原副邊模型；（b）變壓器共模阻抗的測量方法。
根據測量得到的散射參數（如圖9所示），我們可以用π模型來(lái)表示端口之間的阻抗網(wǎng)絡(luò )。在這個(gè)網(wǎng)絡(luò )中，由于和電壓源并聯(lián)的阻抗可以忽略，因此，Z2可以忽略。而由VPri產(chǎn)生的等效共模電壓分量和共模阻抗可由式（2），（3）表示：
圖9：變壓器的高頻阻抗模型。
其中，CMTGPri為原邊電壓源對共模噪聲源的傳遞函數。由此可知，單純減小變壓器的阻抗不一定是降低輻射的辦法，最好的方法還是通過(guò)變壓器的平衡設計減小Z3與Z1的比值。（這部分可以參考我們去年的分享，點(diǎn)擊這里穿越回去年分享內容）
同理，副邊開(kāi)關(guān)噪聲源的影響也可以用類(lèi)似的方法測量得到。對于降壓Flyback來(lái)說(shuō)，原邊開(kāi)關(guān)電壓幅值更高，因此原邊的影響要明顯大于副邊。我們在輻射模型中，可以以原邊噪聲源的影響為主。圖10為原副邊電壓源產(chǎn)生的共模噪聲源分量的對比。
圖10：原邊及副邊電壓源對于共模噪聲源的影響對比。
因此，回到圖3中的模型，VCM和ZCMTrans就都得到了。
至于天線(xiàn)阻抗和共模路徑上的其他阻抗，根據共模模型，可以通過(guò)去掉變壓器，并測量原副邊之間的阻抗來(lái)得到。下圖展示了測量方法。
值得一提的是，在進(jìn)行阻抗測量的時(shí)候，傳輸線(xiàn)依然建議加磁環(huán)來(lái)避免近場(chǎng)耦合的干擾。不過(guò)，由于此時(shí)變換器不在工作，耦合產(chǎn)生的影響并不嚴重。
圖11：原邊及副邊之間阻抗測量方法。
圖12比較了測得的ZCMTrans與ZCMConv+ZAntenna的結果?？梢?jiàn)，在30MHz到100MHz之間，這幾個(gè)阻抗都基本為容性。而且變壓器的阻抗在高頻要小于其他共模阻抗與天線(xiàn)阻抗的和。這說(shuō)明，相比于增大變壓器的原副邊之間的阻抗，通過(guò)設計變壓器來(lái)減小其等效噪聲源，是更為有效的降低輻射的方法。
圖12：變壓器阻抗、變換器其它共模阻抗及天線(xiàn)阻抗的對比。
04 反激變換器共模噪聲電壓的測量
通過(guò)前文，我們可以發(fā)現，對于反激變換器來(lái)說(shuō)，原副邊地之間的等效電壓源即是輸入輸出線(xiàn)之間的共模噪聲的激勵源，那么這個(gè)電壓怎么來(lái)測呢？顯然我們無(wú)法直接通過(guò)示波器的電壓探頭來(lái)測量，因為原副邊之間會(huì )有很高的工頻電壓（高達上百伏），由于示波器的分辨率有限，直接測量將會(huì )使得高頻電壓（幾百毫伏或更?。┑臏y量誤差很大，因此有必要在示波器前加高通濾波器來(lái)濾掉工頻分量。
為了使得測量結果準確，測量裝置需要滿(mǎn)足如下條件：
● 測量電路的輸入阻抗遠大于變壓器共模阻抗或者天線(xiàn)阻抗
● 高通濾波器的截止頻率在幾MHz的級別（對于30MHz以上頻率的測量）
● 測量電路的輸出阻抗遠小于示波器的輸入阻抗
因此，我們提出了如下圖的測試裝置：電壓探頭分別接到原邊和副邊的地，測量其間的電壓差（VGNDs），之后通過(guò)高通濾波器再連接示波器。在每條測試線(xiàn)上均放置磁環(huán)以避免干擾。
圖13：通過(guò)增加濾波器改進(jìn)高頻電壓測量電路。
除此之外，為了使得測量的噪聲電壓（VGNDs）更接近于噪聲電壓源VCM，如圖14所示，在輸入線(xiàn)和輸出線(xiàn)上也要加上若干磁環(huán)，以盡可能減少變壓器共模阻抗對于噪聲源的分壓。
圖14：通過(guò)使用磁環(huán)改進(jìn)高頻電壓測量方法。
圖15比較了有無(wú)高通濾波器時(shí)的測量結果，顯然，當沒(méi)有高通濾波器時(shí)，高頻電壓的測量明顯被噪聲淹沒(méi)了，而有高通濾波器的時(shí)候，我們可以得到較為準確的結果。
圖15：有無(wú)高通濾波器時(shí)的共模電壓測量結果比較。
最后，利用本節測量得到的共模電壓和上一節得到的共模阻抗，我們可以預測出變換器的共模電流，從而可以對于第二節中共模電流的測試方法進(jìn)行相互印證。圖16比較了測量共模電流時(shí)，是否在測試同軸線(xiàn)及輸入線(xiàn)加磁環(huán)時(shí)的結果，以及通過(guò)預測得到的共模電流。顯然，加磁環(huán)時(shí)，我們得到的共模電流結果與預測結果符合得很好。這也再次驗證了這些高頻參數測試方法的正確性。
圖16：有無(wú)測試同軸線(xiàn)及輸入線(xiàn)磁環(huán)的共模電流測量結果比較。
最后，讓我們進(jìn)行一下總結。在這次的EMI分享中，王教授首先介紹了輻射EMI的基本原理和天線(xiàn)模型，之后介紹了高頻共模電壓，電流，阻抗測量中一些可能的干擾和誤差來(lái)源，并針對性地提出了改進(jìn)的測量措施。此外，本次分享也介紹了反激變壓器的EMI模型，并驗證了所提出的測量方法。
以上就是這次分享的全部?jì)热堇病?/p>
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