【導讀】有了熱阻熱容的概念，自然就會(huì )想到在導熱材料串并聯(lián)時(shí)，就可以用阻容網(wǎng)絡(luò )來(lái)描述。一個(gè)帶銅基板的模塊有7層材料構成，各層都有一定的熱阻和熱容，哪怕是散熱器，其本身也有熱阻和熱容。整個(gè)散熱通路還包括導熱脂、散熱器和環(huán)境。不同時(shí)間尺度下的各層溫度如下圖，溫度的紋波是由熱容決定的。
前言
功率半導體熱設計是實(shí)現IGBT、SiC MOSFET高功率密度的基礎，只有掌握功率半導體的熱設計基礎知識，才能完成精確熱設計，提高功率器件的利用率，降低系統成本，并保證系統的可靠性。
功率器件熱設計基礎系列文章會(huì )比較系統地講解熱設計基礎知識，相關(guān)標準和工程測量方法。
有了熱阻熱容的概念，自然就會(huì )想到在導熱材料串并聯(lián)時(shí)，就可以用阻容網(wǎng)絡(luò )來(lái)描述。一個(gè)帶銅基板的模塊有7層材料構成，各層都有一定的熱阻和熱容，哪怕是散熱器，其本身也有熱阻和熱容。整個(gè)散熱通路還包括導熱脂、散熱器和環(huán)境。不同時(shí)間尺度下的各層溫度如下圖，溫度的紋波是由熱容決定的。
熱等效電路模型
半導體元件的熱性能可使用各種等效電路模型來(lái)描述:
連續網(wǎng)絡(luò )模型(Cauer模型)：
根據IGBT模塊的實(shí)際物理層和材料直接建立模型，如圖二所示。這個(gè)模型需要精確的材料參數，特別是相關(guān)層的橫向傳熱參數。所需RC組合的數目取決于預期模型的分辨率。
該模型是基于已知各層材料特性的情況下建立的，反映了基于熱容和熱阻的真實(shí)物理量。各個(gè)RC單元可基于模塊的各個(gè)層（芯片、芯片焊料、基板、基板焊料和底板）。因此，網(wǎng)絡(luò )節點(diǎn)是有對應的溫度。
局部網(wǎng)絡(luò )模型(Foster模型)：
和實(shí)際的物理層和材料沒(méi)有關(guān)系，通過(guò)測量熱阻和阻抗獲得，如圖三所示。使用局部網(wǎng)絡(luò )模型沒(méi)有必要知道確切的材料參數。RC組合的數目取決于測量點(diǎn)的數量，通常在3~6之間。
與連續網(wǎng)絡(luò )模型相比，局部網(wǎng)絡(luò )模型的各個(gè)RC元件不再與各層材料一一對應。網(wǎng)絡(luò )節點(diǎn)沒(méi)有任何物理意義。數據手冊中的瞬態(tài)熱阻曲線(xiàn)就是采用Foster 模型，從上一篇《功率器件熱設計基礎（六）----瞬態(tài)熱測量》中提到的測量冷卻曲線(xiàn)中提取參數。
部分分項模型的熱阻抗可以表示為：
如圖四所示，IGBT的模塊數據表Zth(j-c)曲線(xiàn)可以用Foster模型描述，相應的系數電阻（r）和時(shí)間常數（τ）用測試得到的曲線(xiàn)擬合。
一個(gè)功率器件的損耗PL(t)，管殼溫度Tc(t)，結溫Tj(t)，它們之間的關(guān)系可確定如下：
在實(shí)際系統中，由于負載持續時(shí)間與散熱器的時(shí)間常數相比并不會(huì )短得可以忽略不計，因此并不能總是簡(jiǎn)單的假設外殼和散熱器溫度是恒定的。要考慮瞬態(tài)運行工況，應測量Tc(t)，或將IGBT模型與散熱器模型關(guān)聯(lián)。
考慮導熱脂層
在這兩個(gè)模型中，使用Rth而不是通常未知的Zth來(lái)描述導熱脂，這代表最?lèi)毫拥那闆r。如果再忽略局部網(wǎng)絡(luò )Foster模型中的熱容，加上的功率階躍會(huì )立即在整個(gè)熱阻鏈形成溫度差，結溫和導熱脂的溫度都會(huì )立即上升到一個(gè)恒定值，但這并不能反映出系統的物理行為。有兩種方法可以避免這問(wèn)題：
如果要通過(guò)測量確定散熱器的Zth，則應使用管殼溫度Tc而不是散熱器溫度Th。在這種情況下，導熱脂包含在散熱器測量中。
如果IGBT工況可以調整，那可以做到功率損耗PL(t)已知，這樣可以直接測量外殼溫度 Tc(t)，并按照圖五所示將其納入計算。
將半導體模塊和散熱器合并為一個(gè)系統模型
用戶(hù)通常會(huì )避免花太多精力去做測量，希望根據現有的IGBT/二極管模型和所需的散熱器數據創(chuàng )建一個(gè)散熱系統模型。連續分數和部分分數模型都可以描述IGBT的"結到管殼"和散熱器的"散熱器到環(huán)境"各自的導熱特性。如果要將IGBT和散熱器模型組合在一起，就會(huì )出現應使用哪種模型的問(wèn)題，尤其是在IGBT和散熱器參數已知的情況下。
基于連續網(wǎng)絡(luò )模型(Cauer模型)熱系統模型
連續網(wǎng)絡(luò )模型是由同類(lèi)型的單個(gè)模型構成，將每個(gè)單層依次加熱的物理概念形象化了。這些層依次加熱，熱流達到散熱器，因此散熱器溫度上升需要一定時(shí)間。Cauer模型可以通過(guò)仿真或從通過(guò)測量獲得的局部網(wǎng)絡(luò )模型Foster模型轉換過(guò)來(lái)。
通常的做法是通過(guò)對整個(gè)裝置的各個(gè)層進(jìn)行材料分析和有限元仿真來(lái)建立模型，但這只有在有特定散熱器數據的情況下才有可能，因為散熱器對半導體模塊內的熱擴散有影響，因此也會(huì )改變模塊的熱響應時(shí)間，并由此對Zth(j-c)產(chǎn)生影響。實(shí)際應用中的散熱器與散熱器仿真模型的偏差在模型將不會(huì )反映出來(lái)。
通常在數據手冊中使用Foster模型，因為這可以通過(guò)測量和相關(guān)分析獲得，Zth(j-c)描述器件很方便?？梢詫oster模型轉換Cauer模型，Python和Matlab都有相應的工具，但這種轉換結果并不唯一。就是說(shuō)轉換產(chǎn)生的熱阻(Rth)和熱容(Cth)數組并不唯一確定的，在新的連續網(wǎng)絡(luò )模型(Cauer模型)也沒(méi)有任何物理意義。因此，合并互不協(xié)調的Cauer模型可能會(huì )導致很大的誤差。
基于Foster模型的熱系統模型
數據手冊中的半導體模塊熱阻Foster模型，也是使用特定散熱器測試出來(lái)的。風(fēng)冷散熱器使模塊中的熱流擴散范圍更廣，因此測量結果更好，即Rth(j-c)更低；而水冷式散熱器中的熱量擴散不是很大，因此測量結果中的Rth(j-c)值比較高。
英飛凌數據手冊的熱阻是用水冷散熱器測得的，所以提供的Foster模型代表了更嚴酷的工況，這意味著(zhù)應用中安全裕量比較大。
由于是串聯(lián)網(wǎng)絡(luò )(見(jiàn)圖七)，加在芯片上的功耗立即到達散熱器，因此，在早期階段，結溫的上升取決于散熱器模型。（由于熱容是串聯(lián)的，按照電容兩端電壓不能突變的概念，熱流立即傳到了散熱器）
對于風(fēng)冷散熱系統，散熱器的時(shí)間常數從大約10秒到數百秒不等，這遠遠高于IGBT本身的時(shí)間常數值--大約1s。在這種情況下，計算得出的散熱器溫升對IGBT溫度的影響程度非常小。
但是，水冷散熱系統具有相對較低的熱容量，即相應的時(shí)間常數較小。對于"非?？?quot;的水冷散熱器，即對半導體模塊基板進(jìn)行直接水冷卻（例如pin-fin和Wave模塊）的系統，應對半導體模塊加散熱器的整個(gè)系統進(jìn)行Zth測量。Wave和普通銅基板模塊瞬態(tài)特性比較見(jiàn)下圖。
由于模塊中的熱擴散會(huì )受散熱器影響，因此，無(wú)論是在連續網(wǎng)絡(luò )模型(Cauer模型)還是局部網(wǎng)絡(luò )模型(Foster模型)中，在將半導體模塊模型和散熱器模型構成系統時(shí)都有誤差?？朔@一問(wèn)題的方法是對半導體模塊到散熱器的Zth進(jìn)行建?；驕y量。只有通過(guò)測量熱阻抗Zth(j-a)，即同時(shí)測量從芯片經(jīng)半導體模塊封裝、導熱脂、散熱器到環(huán)境的整個(gè)熱路徑，才能獲得完整的沒(méi)有人為誤差的熱系統模型。這樣就得到了整個(gè)系統的Foster模型，從而可以精確計算出芯片結溫。再一次強調，高功率密度設計離不開(kāi)對系統的熱測試和定標，這時(shí)平臺化設計的基礎。
本文要點(diǎn)：
1.數據手冊上的瞬態(tài)熱阻抗曲線(xiàn)是基于沒(méi)有物理意義的Foster模型，測試是采用水冷散熱器，熱容小，更嚴酷。
2.瞬態(tài)熱阻抗曲線(xiàn)與散熱器的熱擴散有關(guān)，建議系統設計時(shí)，對芯片到散熱器直接進(jìn)行建?；驕y量。
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