【導讀】所有 PCB 走線(xiàn)都有一定的電感，但您知道 PCB 走線(xiàn)中的電感對電氣行為有何影響嗎？PCB 中的不同導體系統需要具有特定的走線(xiàn)寬度，這將決定走線(xiàn)的電感。但是，不存在特定的 PCB 走線(xiàn)電感經(jīng)驗法則，只有與走線(xiàn)阻抗相關(guān)的計算公式可用于確定走線(xiàn)電感。此外，也沒(méi)有具體的規定要求我們在電路板設計中將特定走線(xiàn)電感作為設計目標。
本文要點(diǎn)
. PCB 走線(xiàn)具有電感和電容，這兩者共同決定了走線(xiàn)的阻抗。
. 有時(shí)，了解走線(xiàn)的電感有助于估算因串擾而引起的耦合度。
. 雖然沒(méi)有設定具體的走線(xiàn)電感值，但它是理解某些系統中的信號行為的有力工具。
所有 PCB 走線(xiàn)都有一定的電感，但您知道 PCB 走線(xiàn)中的電感對電氣行為有何影響嗎？PCB 中的不同導體系統需要具有特定的走線(xiàn)寬度，這將決定走線(xiàn)的電感。但是，不存在特定的 PCB 走線(xiàn)電感經(jīng)驗法則，只有與走線(xiàn)阻抗相關(guān)的計算公式可用于確定走線(xiàn)電感。此外，也沒(méi)有具體的規定要求我們在電路板設計中將特定走線(xiàn)電感作為設計目標。
在了解了決定走線(xiàn)輸入阻抗的重要因素之后，就更容易判斷何時(shí)可以偏離阻抗目標，在電路板設計中選擇更高或更低的走線(xiàn)阻抗。
PCB 走線(xiàn)電感經(jīng)驗法則
在傳輸線(xiàn)設計中，走線(xiàn)寬度的計算往往從疊層設計和傳輸線(xiàn)幾何結構的選擇開(kāi)始。其他系統，如電源轉換器，可能不需要沿著(zhù)走線(xiàn)控制阻抗，因此它們通常會(huì )使用更寬的銅走線(xiàn)來(lái)降低電感。在計算電感時(shí)，要先計算阻抗，然后利用阻抗計算走線(xiàn)電感。
阻抗計算公式
PCB 行業(yè)使用的最基礎阻抗模型是 IPC-2141 標準中的公式。下文所示的 IPC-2141 微帶線(xiàn)和帶狀線(xiàn)阻抗計算公式基于實(shí)驗觀(guān)察得出，在低于 1GHz 的頻率范圍內具有較高的準確性。
IPC-2141 微帶線(xiàn)和帶狀線(xiàn)走線(xiàn)阻抗計算公式
事實(shí)證明，上述公式不完全準確，其中包含了一些并非始終成立的假設。具體而言，上述公式存在以下缺陷：
. 忽略損耗角正切：所有 PCB 層壓板都會(huì )產(chǎn)生一定的衰減，這個(gè)值可以使用損耗角正切來(lái)量化。損耗角正切通常會(huì )增加一些電抗，使走線(xiàn)阻抗略微發(fā)生變化。
. 銅粗糙度：趨膚效應和銅粗糙度已被整合到上述公式中，如果不采用更復雜的方法，無(wú)法將它們單獨分離（如 IEEE 模型）。因此，上述公式并不適用于所有制造工藝和材料系統。
盡管上述公式并不完美，但它們?yōu)橛嬎阕呔€(xiàn)阻抗提供了一個(gè)不錯的起點(diǎn)，適用于 PCB 設計中的許多情況。
根據阻抗計算電感
在設計走線(xiàn)寬度以達到阻抗目標后，走線(xiàn)將具有特定的電感。設計過(guò)程一般不會(huì )逆向進(jìn)行，除非涉及低速數字信號、低頻模擬信號或具有特定低電感要求的開(kāi)關(guān)電源轉換器。如果走線(xiàn)長(cháng)度足夠短，在設計時(shí)可以適當偏離典型的 50 歐姆阻抗目標，使用較低的走線(xiàn)電感。
綜上所述，不存在 PCB 走線(xiàn)電感經(jīng)驗法則。換句話(huà)說(shuō)，并不存在特定的走線(xiàn)電感要求，也沒(méi)有簡(jiǎn)單的公式來(lái)計算所有 PCB 的走線(xiàn)電感。
要想深入探究，我們可以再次參考 IPC-2141 計算公式和無(wú)損傳輸線(xiàn)的本構阻抗關(guān)系。IPC-2141 方程包含單位長(cháng)度電容計算公式，可用于計算 PCB 走線(xiàn)電感。
微帶線(xiàn)和帶狀線(xiàn)電容
在上述特定配置中，走線(xiàn)電容是相對于最近的接地平面定義的。最后，我們得到兩個(gè)分別用于計算微帶線(xiàn)和帶狀線(xiàn)走線(xiàn)電感的公式。
微帶線(xiàn)和帶狀線(xiàn)電感
由此我們可以看出，走線(xiàn)電感取決于：
. 走線(xiàn)厚度（或銅重量）
. 層厚度
. 走線(xiàn)幾何結構
要確保設計滿(mǎn)足阻抗目標并確定電感，必須同時(shí)考慮這些因素。在計算電感時(shí)，層厚度（H 或 B）和銅重量（T）通常是固定的，需要通過(guò)確定走線(xiàn)寬度來(lái)滿(mǎn)足阻抗和/或布線(xiàn)密度目標。在使用特定層壓板材料的疊層上設計走線(xiàn)時(shí)，若將相同的走線(xiàn)放置在采用不同介電材料的 PCB 疊層中，電感或阻抗將會(huì )有所變化。如有需要，可以比較各種層疊的電感與寬度曲線(xiàn)。
PCB 走線(xiàn)電感規則的局限性
因為上述方程是對數方程，所以?xún)H在幾何參數的一定取值范圍內有效。只要上述對數中的參數小于 1，計算得出的電感便為負值。通過(guò)將對數中的參數重寫(xiě)為比率（W/H）或（W/B），以及 （T/H）或（T/B），我們得出以下不等式，該不等式限制了上述公式中允許的走線(xiàn)幾何結構：
為了使 IPC-2141 電感為非負值，需要限制微帶線(xiàn)和帶狀線(xiàn)的幾何結構
舉例來(lái)說(shuō)，我們可以在具有阻抗控制的簡(jiǎn)單 PCB 疊層中觀(guān)察微帶線(xiàn)電感。在一塊使用 0.5 盎司/平方英尺銅走線(xiàn)的四層電路板上（電介質(zhì)厚度 8mil，Dk=4.2），獲得 50Ohm 阻抗所需的走線(xiàn)寬度為 15.15mil，電感為 6.679nH/英寸。其他模型得出的結果大相徑庭，這足以說(shuō)明 IPC-2141 存在缺陷。
除了使用過(guò)時(shí)的 IPC-2141 公式之外，還有更好的方法來(lái)確定走線(xiàn)的阻抗和電感。更有效的 PCB 層疊和走線(xiàn)計算器包括矩量法場(chǎng)求解器或邊界元法場(chǎng)求解器。這些工具可用于快速計算給定層疊和阻抗目標的電路板上的 PCB 走線(xiàn)電感，隨后使用該電感值確定粗略的串擾結果。一些非常敏感的精密測量設計或電源轉換器需要極低的電感布線(xiàn)，這些計算可以作為參考進(jìn)行驗證。
在評估高級電子設計時(shí)，Cadence 的 PCB 設計和分析軟件可用于驗證任何 PCB 走線(xiàn)電感經(jīng)驗法則。設計人員可以使用強大的場(chǎng)求解器和電路建模工具來(lái)模擬電氣行為，計算許多重要的信號完整性指標。在使用 Cadence 的軟件套件時(shí)，我們還可以訪(fǎng)問(wèn)一系列可用于信號完整性分析的仿真功能，從而全面地評估系統功能。
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