【導讀】與所有非理想電氣元器件一樣，部件套件中提供的電感并不完美。圖1為常見(jiàn)的實(shí)際電感簡(jiǎn)化模型電路圖。除了所需的電感L之外，實(shí)際元件還會(huì )有損耗（建模為串聯(lián)電阻，在圖中以R表示）和并聯(lián)寄生電容（以C表示）。電阻越?。ń咏? Ω），電容越?。ń咏? F），電感就越理想。
目標
本實(shí)驗室活動(dòng)的目標是測量電感的自諧振頻率(SRF)，并根據測量數據確定寄生電容。
背景知識
與所有非理想電氣元器件一樣，部件套件中提供的電感并不完美。圖1為常見(jiàn)的實(shí)際電感簡(jiǎn)化模型電路圖。除了所需的電感L之外，實(shí)際元件還會(huì )有損耗（建模為串聯(lián)電阻，在圖中以R表示）和并聯(lián)寄生電容（以C表示）。電阻越?。ń咏? Ω），電容越?。ń咏? F），電感就越理想。
圖1.3元件LRC電感模型。
繞組間電容與自諧振頻率
C通常表示電感的匝間分布電容（以及匝間與磁芯之間的電容等）。在特定頻率(SRF)下，該匝間電容將與電感L形成并聯(lián)諧振，使電感變?yōu)檎{諧電路。
3元件LRC模型阻抗與頻率
在低于SRF的頻率下，模型呈電感性。在高于SRF的頻率下，模型呈電容性，在SRF頻率下，模型呈電阻性，因為感抗和容抗的大小相等，相位相反，因此相互抵消。
在電感的SRF下，滿(mǎn)足以下所有條件：
輸入阻抗處于峰值。
輸入阻抗的相位角為零，從正值（感性）轉變?yōu)樨撝担ㄈ菪裕?/p>
由于相位角為零，因此Q也為零。
有效電感為零，因為負容抗(XC = 1/jωC)剛好抵消了正感抗(XL = jωL)。
2端口插入損耗(S21 dB)達到最大值，對應于頻率與S21 dB圖中的最小值。
2端口相位（S21角）為零，從較低頻率下的負值轉變?yōu)檩^高頻率下的正值。
公式1表示電感模型電路中SRF與電感和電容的關(guān)系。
其中：
L為電感，單位為H
Cp為寄生電容，單位為F
公式1清楚地表明，提高電感或電容會(huì )降低測量的SRF值，而降低電感或電容則會(huì )提高SRF值。
3元件LRC電感模型的實(shí)驗室前仿真
圖2為3元件LRC電感模型的仿真測試電路。L、R和CP用于對電感進(jìn)行建模。V1是理想的交流測試電壓源，電阻RS表示V1的源電阻。CL和RL是負載元件，其中CL設置為ADALM2000示波器輸入通道的典型輸入電容。RL可以設置為RS，也可以設置為更高的值，例如示波器通道的1 MΩ輸入電阻。
圖2.仿真原理圖。
在實(shí)際構建電感測試電路之前，您應使用圖2所示電路進(jìn)行仿真。
如圖3所示，以1 mH電感L為例，我們進(jìn)行了兩次頻率掃描仿真，頻率范圍為10 kHz至10 MHz，其中CP設置為15 pF，R設置為100 mΩ。紅色曲線(xiàn)表示RL設置為與RS相同的200 Ω。當電感阻抗達到最大值時(shí)，RL處測得的幅度在SRF時(shí)急劇下降。藍色曲線(xiàn)表示RL設置為示波器輸入的1 MΩ。同樣，當阻抗達到最大值時(shí)，我們觀(guān)察到急劇下降的零點(diǎn)。我們還看到RL的幅度出現明顯的尖峰，大約在陷波下方一個(gè)倍頻程處。當源電阻和負載電阻不匹配時(shí)，就會(huì )出現這種峰值。
圖3.仿真結果：紅色曲線(xiàn)RL = 200 Ω，藍色曲線(xiàn)RL = 1 MΩ。
材料
ADALM2000主動(dòng)學(xué)習模塊
無(wú)焊試驗板和跳線(xiàn)套件
一個(gè)1 mH電感
其他不同數值的電感
兩個(gè)200 Ω電阻（可由兩個(gè)100 Ω電阻串聯(lián)而成）
說(shuō)明
在無(wú)焊試驗板上構建如圖4所示的電感測試電路。藍色方塊表示連接ADALM2000 AWG和示波器通道的位置。
圖4.電感測試電路。
硬件設置
ADALM2000 AWG輸出和示波器通道輸入的連接方式如圖4藍色框所示。部件套件中應包含多個(gè)不同數值的電感。將電感逐個(gè)插入測試電路。
程序步驟
在Scopy窗口打開(kāi)網(wǎng)絡(luò )分析儀軟件工具。配置掃描范圍，起始頻率為100 kHz，停止頻率為30 MHz。將幅度設置為1 V，偏移設置為0 V，將伯德圖的幅度范圍設置為–60 dB至+40 dB。將最大相位設置為+180°，最小相位設置為–180。在通道選項中，點(diǎn)擊通道1，將其設為參考通道。將步驟數設為100。
對部件套件中的每個(gè)電感運行單次掃描。您應該會(huì )看到，幅度和相位與頻率的關(guān)系曲線(xiàn)和仿真結果非常相似。將數據導出到.csv文件，以便采用Excel或MATLAB?進(jìn)行深入分析。
圖5.電感測試電路試驗板連接
圖6.Scopy截圖，L = 100 μH，RL = 200 Ω。
圖7.Scopy截圖，L = 100 μH，RL = 1 MΩ。
問(wèn)題：
使用SRF公式計算實(shí)驗裝置中使用的電感的匝間寄生電容值。
您可以在學(xué)子專(zhuān)區論壇上找到問(wèn)題答案。
附加實(shí)驗
若要進(jìn)一步探索這種諧振現象，請將外部39 pF和/或100 pF電容與電感并聯(lián)，然后重新測量頻率響應。這樣就能獲得更多的諧振頻率數據，同樣可以使用諧振公式來(lái)計算和確認簡(jiǎn)化模型中的電感L和CP。
（來(lái)源：ADI公司，作者:Antoniu Miclaus，系統應用工程師；Doug Mercer，RPI ECSE系的駐校工程師）
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