【導讀】為降壓穩壓器設計補償網(wǎng)絡(luò )十分單調乏味，而且可能需要多次迭代以?xún)?yōu)化方案。具備優(yōu)化的控制回路，以實(shí)現快速瞬態(tài)響應，同時(shí)保持適當的穩定性，這已成為新興應用（如ADAS）及其快速瞬態(tài)響應需求面臨的主要挑戰。具有內部補償網(wǎng)絡(luò )的降壓穩壓器此時(shí)應運而生，解決了這個(gè)難題并簡(jiǎn)化了設計過(guò)程。不過(guò)，盡管內部補償網(wǎng)絡(luò )帶來(lái)很多益處，降壓穩壓器仍然需要一些調整來(lái)提高外部的瞬態(tài)性能。其面臨的最主要挑戰是如何評估內部補償網(wǎng)絡(luò )，確保它適合特定的應用。本文將對如何評估內部補償網(wǎng)絡(luò )提供指導。

峰值電流模式降壓穩壓器

峰值電流模式 (PCM) 控制是降壓穩壓器常用的控制方法。與電壓模式 (VM) 控制相比，PCM 控制具備的優(yōu)勢已經(jīng)得到確認。圖 1 顯示了 PCM 降壓穩壓器的應用原理圖和典型波特圖。

圖1: PCM 降壓穩壓器原理圖和波特圖

圖 1 中的兩個(gè)功率級極點(diǎn)頻率可以分別通過(guò)公式 (1) 和公式 (2) 計算：

其中R_i 可通過(guò)公式（3）來(lái)計算：

而K_m可以用公式（4）計算，假設D = 0.5（D 代表占空比）：

PCM 控制降壓穩壓器(ω_Z)中的 ESR 零點(diǎn)頻率可以用公式 (5) 計算：

典型II 類(lèi)補償網(wǎng)絡(luò )

圖 2 顯示了典型的 II 類(lèi)補償網(wǎng)絡(luò )。II 類(lèi)補償為系統增加了一個(gè)零點(diǎn) (COMP-Z) 和一個(gè)極點(diǎn) (COMP-P)。COMP-Z 和 COMP-P 的頻率可以根據系統給出的無(wú)源元件計算得出（參見(jiàn)圖 2、公式 6和公式7）。請注意，由極點(diǎn)/零點(diǎn)引起的角度/相位和斜率/幅度都將在極點(diǎn)/零點(diǎn)頻率的10% 處開(kāi)始變化，并在極點(diǎn)/零點(diǎn)頻率的10倍處達到最大值。

圖2: II類(lèi)補償網(wǎng)絡(luò )和零點(diǎn)/極點(diǎn)位置

COMP-Z 的頻率可以用公式 (6) 計算：

COMP-P 的頻率可以用公式 (7) 計算：

降壓穩壓器的瞬態(tài)性能通過(guò)兩個(gè)指標來(lái)評估。一是系統帶寬 (BW)，二是系統相位裕度 (PM)。BW 越高，瞬態(tài)響應越快；而PM 越高，系統越穩定、越安靜。但在實(shí)際中，提高BW 會(huì )降低PM，反之亦然。這意味著(zhù)我們必須在BW和PM之間進(jìn)行權衡。要在降壓穩壓器中獲得合適的BW 以及可接受的PM和噪聲水平，BW為開(kāi)關(guān)頻率(f_SW)的10% 會(huì )較為合理。

內部補償網(wǎng)絡(luò )評估指南

基于上一節的討論，我們假設目標帶寬可以用公式 (8) 來(lái)計算：

要得到最大PM，補償網(wǎng)絡(luò )零點(diǎn) (COMP-Z) 需要在 BW 頻率處提供最大相位提升。理論上，由零點(diǎn)引起的正相位在其頻率的 10 倍處達到最大值。因此，應將COMP-Z 設置在BW 頻率的 10% 至 20%之間。這個(gè)范圍考慮到了系統中的任何附加寄生效應。COMP-Z 頻率和 BW 頻率之間的關(guān)系可以用公式（9）來(lái)表示：

為了在較高頻率下獲得適當的噪聲衰減，補償網(wǎng)絡(luò )極點(diǎn) (COMP-P) 頻率必須大約為 f_SW/2。假設開(kāi)關(guān)頻率為1MHz，則 COMP-P必須接近f_SW/2和輸出電容器 ESR 零點(diǎn)頻率二者當中較小的值，我們可以用公式 (5)來(lái)估算。

這里有一個(gè)需要考慮的重要實(shí)用技巧，即，除非 COUT 是具有高 ESR 的電解電容，否則f_SW/2將產(chǎn)生最主要的影響，而 COMP-P則取決于該值。因此，我們用公式 (10) 來(lái)估算COMP-P：

由于 COMP-Z 和 COMP-P 都基于開(kāi)關(guān)頻率定義，利用這兩個(gè)等式可以得出第三個(gè)要求，即C_COMP和C_HF之間的關(guān)系，用公式（11）表示如下：

有了這三個(gè)基本要求，就可以根據應用的開(kāi)關(guān)頻率來(lái)評估內部補償網(wǎng)絡(luò )的性能了。

具有可配置開(kāi)關(guān)頻率的器件

類(lèi)似的方法也可用于具有可配置開(kāi)關(guān)頻率的器件，只是還需要考慮以下兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：

1. 根據最小可配置開(kāi)關(guān)頻率設置COMP-Z。

2. 根據最大可配置開(kāi)關(guān)頻率設置COMP-P。

COMP-Z 是根據最小可配置開(kāi)關(guān)頻率設置的，因為隨著(zhù)開(kāi)關(guān)頻率的增加，電感器尺寸會(huì )成比例地縮小。觀(guān)察PCM 降壓穩壓器功率級中的第二個(gè)極點(diǎn)（由公式2表示）可以發(fā)現，極點(diǎn)頻率 (ω_L)隨著(zhù)電感 (L) 的降低而增大。隨著(zhù) ωL 的增大，由該極點(diǎn)引起的相位延遲也被進(jìn)一步推離 BW 頻率。由該極點(diǎn)引起的負相位減少導致系統整體相位的增加，繼而導致系統PM增加。

因此，如果根據最小可配置開(kāi)關(guān)頻率設置 COMP-Z，則相位裕度 (PM) 將隨著(zhù)開(kāi)關(guān)頻率的增大而增加。

與 COMP-Z 不同，COMP-P 頻率是根據最大可配置開(kāi)關(guān)頻率設置的。如前所述，由極點(diǎn)引起的幅度/角度在該極點(diǎn)頻率的 10% 處開(kāi)始下降。假設f_COMP-P是根據最小開(kāi)關(guān)頻率設置的，則如果器件配置為在最大開(kāi)關(guān)頻率下運行，則由f_COMP-P（從 0.1 x f_COMP-P處開(kāi)始生效）導致的相位降低將發(fā)生在其 BW 之內。通常不建議這樣做，因為它會(huì )在 BW 內產(chǎn)生另一個(gè)極點(diǎn)。由于 II類(lèi)補償網(wǎng)絡(luò )中只有一個(gè)零點(diǎn)可用，所以無(wú)法補償該極點(diǎn)。因此，必須根據器件的最大開(kāi)關(guān)頻率來(lái)設置 COMP-P 頻率。

案例研究- MPQ4430

我們通過(guò)一個(gè)真實(shí)案例來(lái)說(shuō)明以上原則。MPS 的MPQ4330是一款 36V、3.5A同步降壓變換器，它內部集成MOSFET和補償網(wǎng)絡(luò )。圖 3顯示了MPQ4430 的典型應用原理圖和內部補償網(wǎng)絡(luò )。其開(kāi)關(guān)頻率通過(guò)FREQ 引腳上的電阻器設置。根據電阻值的設置，MPQ4430的開(kāi)關(guān)頻率可以在350kHz 和 2.5MHz 之間變化。

圖 3：MPQ4430典型應用及其內部補償網(wǎng)絡(luò )

由于該器件的開(kāi)關(guān)頻率可配置，因此需要遵循上一節中討論的方法。COMP-Z 必須根據最小開(kāi)關(guān)頻率（即 350kHz）來(lái)設置。 

假設開(kāi)關(guān)頻率為 350kHz，目標帶寬將是該頻率的 10%，即 35kHz?，F在，我們根據補償網(wǎng)絡(luò )中的無(wú)源元件來(lái)計算COMP-Z 頻率。在該器件中，R_COMP 和C_COMP分別為460kΩ 和 52pF。利用公式 (6)可以得出 f_COMP-Z為 6.6kHz。該值在根據公式 (9)得出的4kHz 至 8kHz 可接受范圍之內，說(shuō)明滿(mǎn)足第一個(gè)要求。

接下來(lái)，根據公式(10) 設置的要求檢查 COMP-P 頻率。同樣，由于該器件的開(kāi)關(guān)頻率可配置，因此在公式 (10) 中考慮最大可配置開(kāi)關(guān)頻率?？紤]到 2.5MHz 的最大開(kāi)關(guān)頻率，目標 COMP-P 頻率 (f_COMP-P) 必須設置為接近 f_SW / 2 = 2.5MHz / 2 = 1.25MHz。

由于該器件的R_COMP和C_HF分別為 460kΩ 和 0.2pF，可以得知f_COMP-P為 1.7MHz，該值足夠接近 1.25MHz的目標值。

最后，比較C_HF與C_COMP，確保它們滿(mǎn)足公式(11) 設定的要求。該器件的C_HF與C_COMP分別為 0.2pF 和 52pF，C_HF約為 C_COMP的 0.3%，也滿(mǎn)足C_HF與C_COMP之間的關(guān)系要求（CHF < 4% x CCOMP）。

MPQ4430 在不同開(kāi)關(guān)頻率下的波特圖

圖 4顯示了在開(kāi)關(guān)頻率及電感值都變化的情況下，MPQ4430的波特測量值。

圖 4：三種開(kāi)關(guān)頻率下 MPQ4430 波特圖

觀(guān)察波特圖可以得到幾個(gè)重要的結果，如表 1所列。

表 1：增加開(kāi)關(guān)頻率對 BW/PM 的影響

首先，如波特測量中所見(jiàn)，增加開(kāi)關(guān)頻率可以使PM得到改善。由公式(2)可以得知緣由，隨著(zhù)開(kāi)關(guān)頻率的增大，電感 (&omega;_L) 產(chǎn)生的極點(diǎn)被推得更遠，這會(huì )導致 BW 頻率處的負相位減少而PM 增加。這進(jìn)一步證實(shí)了，基于最小開(kāi)關(guān)頻率設置 COMP-Z 頻率是個(gè)明智的決定。

但請注意，由于R_COMP和 C_COMP是固定的，而且開(kāi)關(guān)頻率的增加僅影響功率級中的第二個(gè)極點(diǎn)，因此 BW也相對固定。因此，我們可能希望隨著(zhù)開(kāi)關(guān)頻率的增加而提高BW。這一點(diǎn)可以通過(guò)增加外部調節來(lái)實(shí)現。

在反饋網(wǎng)絡(luò )中添加一個(gè)前饋電容器 (CFF)，是在較高開(kāi)關(guān)頻率下增加環(huán)路 BW 和 PM 的有效方法（見(jiàn)圖 5）。

圖5: 在補償網(wǎng)絡(luò )中添加一個(gè)前饋電容器以改善瞬態(tài)響應

添加前饋電容器可以極大地提高系統的 BW和PM。我們在添加和未添加20pF前饋電容器的兩種情況下，在2.5MHz 開(kāi)關(guān)頻率下測量MPQ4330的頻率響應，可以看到添加額外電容器可以使BW和PM均得到改善。

圖 6：添加和不添加前饋電容器時(shí)，MPQ4430在 2.5MHz 頻率下的波特圖

結語(yǔ)

本文介紹了一種根據應用開(kāi)關(guān)頻率來(lái)評估內部補償網(wǎng)絡(luò )性能的系統性方法。這種評估技術(shù)涉及三項基本檢查，可以針對開(kāi)關(guān)頻率已知或可配置的應用，確保其內部補償網(wǎng)絡(luò )得到恰當的設計。在某些情況下，添加外部調節可以進(jìn)一步提高系統的瞬態(tài)性能。將其原理應用于MPQ4330，也驗證了該技術(shù)的有效性。

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