【導讀】使用普通的萬(wàn)用表測量交流信號的時(shí)候，通常會(huì )遇到 萬(wàn)用表的頻率響應[1] 的問(wèn)題。使用可以聯(lián)網(wǎng)的示波器可以獲得它采集到的數據，進(jìn)而可以計算出所測量的交流信號的有效值和相位。
這里通過(guò)實(shí)驗來(lái)確定使用示波器測量交流信號的參數方法中的以下問(wèn)題：
● 測量的精度有多高？測量的頻率范圍有多寬？
● 獲得高精度的測量參數，對于示波器參數如何設置？
▲ 實(shí)驗所使用的示波器：ds6104
實(shí)驗所使用的DS6104是一款可以通過(guò)聯(lián)網(wǎng)讀取各通道采集數據的示波器，為自動(dòng)化測量提供了很好的支持。對它的 DS6104局域網(wǎng)絡(luò )編成接口[2] 可以從網(wǎng)絡(luò )中下載相關(guān)的文檔。
DS6104對于每個(gè)通道采樣數據點(diǎn)個(gè)數
，采樣的有效位數為8bit。下面顯示了DS6104采集一個(gè)有效值為
，頻率為
的正弦波波形。該信號是由 DS345[3] 信號發(fā)生器產(chǎn)生。該信號發(fā)生器同時(shí)還可以產(chǎn)生同相的同步方波信號，可以便于示波器用于同步采集信號的波形。
，采樣的有效位數為8bit。下面顯示了DS6104采集一個(gè)有效值為，頻率為的正弦波波形。該信號是由 DS345[3] 信號發(fā)生器產(chǎn)生。該信號發(fā)生器同時(shí)還可以產(chǎn)生同相的同步方波信號，可以便于示波器用于同步采集信號的波形。
▲ 通過(guò)DS6104讀取的信號發(fā)生器所產(chǎn)生的1000Hz信號及其同步方波信號
測量方法
假設被測量信號的頻率為
，有效值為
，那么信號的表達式為：
，有效值為，那么信號的表達式為：
示波器采樣時(shí)間間隔為
，采樣點(diǎn)個(gè)數
。所得到的采樣數據為：
，采樣點(diǎn)個(gè)數。所得到的采樣數據為：
從數據中計算信號的
，采用以下方法。首先計算序列與
的投影（內積）Ys,Yc,然后在計算信號的幅值和相位：
，采用以下方法。首先計算序列與的投影（內積）Ys,Yc,然后在計算信號的幅值和相位：
通過(guò)對一個(gè)1000Hz測試正弦波的測量，所獲得的測量結果為：E=2.4382V, 
。示波器的設置：時(shí)基時(shí)間
，幅值尺度
。
。示波器的設置：時(shí)基時(shí)間，幅值尺度。使用FLUKE45數字萬(wàn)用表的交流檔測量該交流信號的有效值為：
?？梢钥闯雠c示波器所測得得到的結果之間有1.85%的誤差。
?？梢钥闯雠c示波器所測得得到的結果之間有1.85%的誤差。測量性能
1.測量數值精度
測量100次信號的幅值和相位，統計相應的平均值和方差：
▲ 測量100個(gè)數據的分布
2.示波器時(shí)基長(cháng)度對測量結果的影響
（1）直接采集信號進(jìn)行測量
設置示波器的時(shí)基參數，可以改變數據采集時(shí)間間隔，同時(shí)也影響了每幀數據（對于DS6104，數據長(cháng)度為1400）對應信號的周期個(gè)數。
▲ 不同時(shí)基下采集到的信號波形
下面顯示了對于時(shí)基信號從30us變化到5000us過(guò)程中，200個(gè)信號的幅值和相位的測量數據。
▲ 不同的時(shí)下測量幅度和相位的變化
（2）通過(guò)加窗方法進(jìn)行測量
對采集數據通過(guò)加窗處理，可以避免由于對數據的截斷所引起的頻率特性的波動(dòng)，進(jìn)而提高對信號測量的精度。
常用到的窗口包括有三角波窗口，升余弦（Hanning）窗口等。
▲ 三角窗口與升余弦（Hanning）窗口
下面是統一正弦波在三角窗口和Hanning窗口加權下的波形?？梢钥闯?，經(jīng)過(guò)加窗處理之后，數據在在時(shí)域內不再會(huì )因為截取而不連續了。
▲ 加窗后的數據波形（左：三角窗；右：Haning窗口）
由于加窗對數據幅度有了改變，所以會(huì )直接影響測量的結果。下面顯示不同加窗方法處理后的幅度和相位。幅度會(huì )因為增加三角窗口和Hanning窗口而減少1倍左右，相位測量不受窗口方法的影響。
下面對數據經(jīng)過(guò)加窗處理之后，看示波器的時(shí)基大小對測量結果的影響。
A.使用三角窗測量信號的幅度和相位
測量過(guò)程中信號經(jīng)過(guò)三角波加窗。
▲ 使用三角窗測量信號的幅值和相位
測量的幅值和相位的結果如下：
▲ 使用三角窗測量信號的幅度和相位
B.使用Hanning窗口加權：
▲ 使用Hanning窗測量信號的幅值和相位
▲ 使用Hanning窗測量信號的幅值和相位
C.對比矩形窗、三角窗、Hanning窗的效果
通過(guò)對比可以看出，經(jīng)過(guò)加窗處理之后，時(shí)基長(cháng)度小于2ms之內，測量的結果收到時(shí)基長(cháng)度的影響就大大減弱了。
▲ 對比矩形窗、三角窗、Hanning窗對于幅度測量的影響
特別是在時(shí)基設置為0.25~0.7毫秒左右（對應1000Hz的信號，示波器顯示大約3.5至10個(gè)周期）使用Hanning窗口所測量的幅度譜基本上不受時(shí)基長(cháng)短的 影響。
▲ 對比矩形窗、三角窗、Hanning窗對于幅度測量的影響(局部)
示波器采樣模式對測量精度的影響
示波器采樣模式包括有四種：正常采樣模式、平均采樣模式、峰值采樣模式以及高分辨率采樣模式。下面通過(guò)對比實(shí)驗，查看這些采樣模式對于測量精度的影響。
下面實(shí)驗中，采樣信號為1000Hz，有效值為2.3V左右的正弦波信號。示波器的時(shí)基設為0.7ms，處理數據使用Hanning窗加窗。
1.正常采樣模式
測量結果：幅值：2.44283V；相位：1.29056
▲ 正常采樣模式下的信號的波形
2.平均采樣模式
測量結果：幅值：2.44128；相位：1.2282
▲ 平均采樣模式下信號的波形
3.峰值采樣模式
測量結果：幅值：2.44415V；相位：1.2903
▲ 峰值采樣模式下的信號波形
4.高分辨率采樣模式
測量結果：幅值：2.4243V；相位：1.4068
▲ 高分辨率采樣模式下的信號波形
對比以上四種示波器采樣模式，對于信號的幅度沒(méi)有太多的影響，對于信號的相位，高分辨率采樣則出現了與其它三類(lèi)較大的差異。根據示波器實(shí)際波形顯示，采用高分辨率采樣模式所得到的結果與實(shí)際相位是最接近的。
采樣模式
不同頻率對測量結果的影響
對于信號頻率從10Hz變化到10MHz，使用相同的方法進(jìn)行測量它的幅值和相位，結果如下：
結論
通過(guò)對DS6104聯(lián)網(wǎng)示波器采集到的數據進(jìn)行加窗計算，可以獲得被測量信號的幅值和相位。這種方法所得到的數值精度在1000Hz時(shí)精度很高。同樣，這種方法所能適應的頻率范圍可以是示波器的有效顯示頻率范圍。
為了提高測量精度，示波器在設置參數的需要盡可能滿(mǎn)足：
● 設置示波器通道增益，盡可能使得信號波形達到屏幕滿(mǎn)幅值，這樣可以最大利用示波器采樣8bit的精度；
● 設置示波器時(shí)基，使得能夠采樣到7個(gè)周期左右的數據；
● 示波器的采樣模式使用“高分辨率”采樣模式；
在處理數據時(shí)，建議使用增加Hanning窗口，來(lái)減少對數據截斷所帶來(lái)的幅值波動(dòng)。
參考資料
[1]萬(wàn)用表的頻率響應: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/104097903
[2]DS6104局域網(wǎng)絡(luò )編成接口: https://www.docin.com/p-1156266020.html
[3]DS345: https://www.thinksrs.com/products/ds345.html
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