反激式轉換器在CCM

 

一個(gè)理想的CCM反激式轉換器在兩個(gè)工作周期傳輸功率：

 

1）導通時(shí)間t_on，在此期間初級端電源開(kāi)關(guān)SW關(guān)閉，能量聚集在變壓器初級電感L_p

 

2)在關(guān)斷時(shí)間t_off期間，開(kāi)關(guān)打開(kāi)，能量通過(guò)二極管D傳遞至次級端。然而，在檢查原型波形時(shí)，可分辨出比基本解釋描述更多的情況。圖1顯示一個(gè)采用變壓器的典型的轉換器受到漏電感l_leak的影響。當電源開(kāi)關(guān)關(guān)閉，在變壓器初級電感L_p施加輸入電壓，開(kāi)關(guān)歐姆損耗忽略不計。仔細看這原理圖，這并不是精確的V_in，因為L(cháng)_p和l_leak分去了一部分電壓。因而此時(shí)L_p的電壓是

 

(1)

 

圖1：反激式轉換器工作狀態(tài)顯示當電源開(kāi)關(guān)打開(kāi)時(shí)，能量?jì)Υ嬖诔跫壎?，隨后能量在次級端循環(huán)

 

在t_on期間并考慮到耦合點(diǎn)，次級端二極管被阻斷。因為L(cháng)_p和l_leak串聯(lián)，這些元件中的電流i_p(t)循環(huán)增加，斜率為

 

(2)

 

當控制器指示開(kāi)關(guān)打開(kāi)，我們跳轉到圖(b)。此時(shí)感應電流發(fā)現集于漏極節點(diǎn)的電容中的一條通路。寄生參數由漏極端的MOSFET自身的非線(xiàn)性電容C_rss和C_oss ，加上鉗位二極管的各種不同電容、變壓器繞組間電容和反射到初級的輸出二極管電容組成。所有這些元素集總為接地參考電容，定義為C_lump。當電流流過(guò)C_lump，漏源電壓迅速增加。由于MOSFET的非線(xiàn)性電容，斜率是不恒定的。但我們可說(shuō)這電壓的斜率近似為

 

(3)

 

其中I_peak是開(kāi)關(guān)打開(kāi)時(shí)的電流值。漏極電壓增加，直到L_p電壓反向。此時(shí)，如圖1c，次級二極管偏置但次級端還沒(méi)有電流流通。當L_p和l_leak都通電，產(chǎn)生電流到持續充電的集總電容。由于是串聯(lián)，L_p和l_leak的電流相等，流過(guò)次級二極管的凈電流為0。D開(kāi)始導通的漏極電壓為

 

(4)

 

輸出電壓現在反激到L_p——因而稱(chēng)為反激式轉換器——并產(chǎn)生向下的斜率為

 

(5)

 

漏極節點(diǎn)繼續增加，直到達到輸入電壓加鉗位電平V_clp。此時(shí)鉗位二極管導通，如圖2a所示。當漏極節點(diǎn)電壓保持在V_in + V_clp，漏電流不再流過(guò)C_lump而僅為V_clp。集總電容的電荷吸收漏電感能量，現在V_clp中循環(huán)的電流略小于最初的峰值初級電流。

 

圖2：當集總電容被充電到V_in + V_clp，鉗位二極管導通。

 

當開(kāi)關(guān)打開(kāi)具有峰值電流I_p1 ，存儲在電路中的總能量為

 

(6)

 

當鉗位二極管開(kāi)始導通，存儲在集總電容中的能量為

 

(7)

 

此時(shí)，存儲在電路中的能量現包括集總電容：

 

(8)

 

其中I_p2 是集總電容充電后的循環(huán)電流。式(6)中的能量數不變，只不過(guò)其中一部分已傳遞到C_lump。因而，

 

(9)

 

重新整理

 

(10)

 

從這一表達式中解得I_p2 為

 

(11)

 

假定下列值

 

 

那么從(11)得出電流約976 mA或比打開(kāi)開(kāi)關(guān)時(shí)最初的1 A峰值電流減小2.4%。請注意，C_lump是個(gè)高度非線(xiàn)性項，特別是在打開(kāi)開(kāi)關(guān)時(shí)的低電壓點(diǎn)。如果（11）是個(gè)近似的理論公式，平臺實(shí)驗證實(shí)當二極管D_clp開(kāi)始導通時(shí)在鉗位網(wǎng)絡(luò )中循環(huán)的電流更低。在漏極以額外的100-pF電容(1 kV用于離線(xiàn)應用)增加電容，將進(jìn)一步減小電流。這額外的電容通過(guò)緩沖漏極電壓有利于剩余電流裝置(RCD)鉗位溫度和減小關(guān)斷損耗。通過(guò)降低節點(diǎn)的dV/dt，EMI也將得以改善。但添加這電容可能會(huì )限制高線(xiàn)性導通損耗預算，如果開(kāi)關(guān)頻率很高。必須折中考慮。

 

在這點(diǎn)上，漏電感電壓是固定的(忽略紋波)：下部接線(xiàn)端保持在V_in + V_clp (忽略鉗位二極管下降)，而上部接線(xiàn)端為V_in +( V_out+V_f )/N。因而施加到漏電感的電壓為V_clp-( V_out+V_f )/N 。漏電感的復位時(shí)間在此開(kāi)始。(11)式定義的電流下降，斜率為

 

(12)

 

當漏電感復位，次級端二極管電流i_d (t)以(12)式定義的斜率產(chǎn)生，但此時(shí)為正并按匝數比增加。當漏電感完全耗盡，輸出二極管電流達到峰值(圖2b)。次級電流現在以(5)式定義的斜率減小。這下降斜率持續到開(kāi)關(guān)再次打開(kāi)。這是關(guān)斷時(shí)間說(shuō)明t_off。但輸出二極管電流不能立即返回到0。原因是需要時(shí)間激勵漏電感：其電流必須跳轉到初級電感仍然耦合到次級端。這是開(kāi)關(guān)電流從0增加到谷底電流I_v的時(shí)間。當I_SW = I_v,，所有初級電流現流過(guò)電源開(kāi)關(guān)，次級端二極管阻斷。從這些信息中可推斷出兩個(gè)重要要點(diǎn)：

 

1.當開(kāi)關(guān)打開(kāi)時(shí)，次級端二極管保持導通一段時(shí)間t₁。這是漏電流從0增加到谷底電流I_v的時(shí)間。由于輸出二極管在這較短的時(shí)間內一直導通，L_p退磁：漏電感延長(cháng)次級二極管導通時(shí)間 。雖然開(kāi)關(guān)關(guān)閉，初級電感斜率在漏電感電流達到谷底電流和整體流向地面前不會(huì )發(fā)生變化：占空比D減少d₁。

 

2.當開(kāi)關(guān)SW打開(kāi)，次級二極管凈電流為0，所有初級電流通過(guò)漏電感充電C_lump分流。當漏電感復位，次級電流上升，并在復位完成時(shí)達到峰值：漏電感延遲次級電流產(chǎn)生的時(shí)間t₂并影響其峰值。存儲在漏電感中的能量加上初級電感的額外能量在鉗位網(wǎng)絡(luò )中被消耗。

 

這一事件的特寫(xiě)如圖3所示。如您所見(jiàn)，漏電感明顯延遲，并阻止次級電流立即達到峰值。而且，這峰值電流不是I_peak/N ，而是如[1]所示為

 

(13)

 

圖3：當漏電感被耗盡，次級端電流達到峰值。

 

更新D_c傳遞函數

 

現在我們對轉換過(guò)程有了更好的理解，我們來(lái)計算已描述的小的時(shí)間事件t₁和t₂。t₁是激勵漏電感從0到谷底電流Iv所需的時(shí)間。當SW關(guān)閉，施加到漏電感的電壓是反射輸出電壓(二極管D仍然導通)和輸入電壓V_in。忽略次級端二極管正向壓降V_f，因而時(shí)間t₁定義為：

 

(14)

 

如果我們規范化至開(kāi)關(guān)周期，我們得到占空比d₁為

 

(15)

 

漏電感復位時(shí)間t₂以類(lèi)似方式確定。當開(kāi)關(guān)打開(kāi)時(shí)(忽略集總電容充電時(shí)間)，自D開(kāi)始導通，施加到漏電感的電壓是鉗位電平減反射電壓。因而我們有

 

(16)

 

一旦規范化至開(kāi)關(guān)周期，我們得出占空比d₂為

 

(17)

 

為確定轉換器輸出電壓的一個(gè)好的工具是電感電荷平衡法，規定電感L在穩態(tài)時(shí)的平均電壓是0：

 

(18)

 

初級電感電壓如圖4所示。為符合(18)，我們可寫(xiě)以下等式

 

(19)

 

在以上表達式中解得V_out并重新整理為

 

(20)

 

簡(jiǎn)化為

 

(21)

 

這時(shí)漏電感為0。

 

圖4：初級電感穩態(tài)時(shí)的平均電壓為0。

 

我們感興趣的觀(guān)察是有效的導通時(shí)間–在這期間，初級電感斜率為正–實(shí)際上是D_Tsw減少 。有效的占空比隨著(zhù)漏電感增加而進(jìn)一步減小。施加到初級電感的電壓也不是V_in ，而是更小，如式(1)。

 

簡(jiǎn)單的逐周期模型

 

為測試我們的計算和波形，我們已采集了一個(gè)簡(jiǎn)單的反激式轉換器工作于40%的占空比，提供略高于60 W的功率。電氣圖如圖5所示。漏電感已設為50 μH，如果您考慮600 μH的初級電感，說(shuō)明變壓器嚴重耦合(8.3%)。

 

圖5：這簡(jiǎn)單模型仿真一個(gè)反激式轉換器并展示其基本波形。

 

圖6：這些波形顯示我們在上文描述的所有事件。

 

通過(guò)仿真，我們可提取以下工作點(diǎn)，其中V_clp是C2兩端的電壓：

 

I_p=1.77A

 

I_v=672mA

 

V_clp=528V

 

漏電感磁化時(shí)間如(14)所描述，測量為176 ns。采用65-kHz開(kāi)關(guān)頻率，占空比d₁為

 

(22)

 

理論上，變壓器匝數比N為0.25，那么這反激式轉換器的輸出電壓如(21)所定義，等于20 V。如果我們用(20)，那么輸出電壓實(shí)際上應等于

 

(23)

 

仿真輸出電壓如圖7所示并確定該值。請注意，我們在仿真中使用的二極管的正向壓降為0 V。您可通過(guò)在二極管模型中設置擴散參數N為10m得到這結果。

 

圖7：這些波形顯示我們在上文描述的所有事件。

 

如果知道漏電感復位時(shí)間，還可精確計算輸出電流。仿真提供的谷底電流為672 mA，而峰值電流為1.77 A。應用(16)和考慮528 V鉗位電壓(圖5中 C2兩端的電壓)，漏電感復位時(shí)間為

 

(24)

 

相對應的占空比為

 

(25)

 

我們還可預估在開(kāi)關(guān)關(guān)閉后193 ns，漏電感復位時(shí)的次級峰值電流。應用(13)，我們發(fā)現

 

(26)

 

從圖3的低邊波形，我們現可通過(guò)計算構成該曲線(xiàn)的各個(gè)不同領(lǐng)域確定在二極管和負載中循環(huán)的平均電流：

 

(27)

 

導入數值，我們有

 

(28)

 

這是由波形觀(guān)測儀給出的值，如圖8所示。

 

圖8：仿真次級端平均電流取決于峰值和各種小占空比d1和d2。

 

硬件驗證

 

為證實(shí)我們的分析，我們已建立了簡(jiǎn)單的固定占空比反激式轉換器，其漏電感已被人為地增長(cháng)到初級電感的2.5%，通過(guò)增添一個(gè)外部電感。圖9顯示MOSFET漏極電壓和次級端二極管電流。正如預期，當開(kāi)關(guān)打開(kāi)時(shí)，次級電流沒(méi)有立即增加。這是由漏電感退磁時(shí)間引起的延遲。在圖右側，您看二極管波形略微落后于急劇下降的漏極電壓。這是漏電感從0到谷底電流的磁化時(shí)間。圖10 的特寫(xiě)證實(shí)了62 ns的導通時(shí)間。MOSFET的導通與下降的v_DS (t)很好地同步，但L_p的磁化周期在62 ns后才真正開(kāi)始。在這62 ns期間， L_p保持退磁，雖然MOSFET已導通。這現象在這里非常短暫，顯然可忽略不計。但您可清楚地觀(guān)察到延遲，這將獲得顯著(zhù)更長(cháng)的有源鉗位架構。

 

圖9：采集的原型波形顯示次級端延遲，但小的次級二極管導通時(shí)間也延長(cháng)。

 

圖10：下降沿的特寫(xiě)顯示次級端二極管延遲62 ns

 

在圖11中，您可清楚地看到次級端電流延遲，但您也可計算漏電感復位時(shí)間。在此期間，在開(kāi)關(guān)打開(kāi)后，漏極電壓達到穩定值。在本例中這時(shí)間持續217 ns。超調量相當重要，并取決于鉗位二極管正向傳輸時(shí)間。必須在評估MOSFET 漏源擊穿電壓(BVDSS)的最余差量時(shí)考慮到。當RCD二極管被堵塞，高頻振鈴涉及漏電感， C_lump產(chǎn)生。阻尼這些振蕩有時(shí)是必要的，因為它們可嚴重輻射和影響EMI信號。確保涉及RCD鉗位的回路極短并靠近變壓器。將幾十歐姆的電阻與二極管串聯(lián)有助于阻尼這些振蕩。

 

圖11：觀(guān)察漏極電壓顯示所需的信息，特別是漏電感復位時(shí)間。

 

在這示波器截圖中，延遲持續很短的時(shí)間，因為漏電感迅速復位。但在有源鉗位轉換器中，涉及l(fā)_leak和C_clamp的諧振在關(guān)斷時(shí)發(fā)生，自然延長(cháng)復位時(shí)間。這諧振在次級產(chǎn)生平滑斷續的波形，即使工作在CCM模式。

 

結論

 

這第一部分顯示反激式轉換器波形受到漏電感的影響。有效的占空比減少了激勵漏電感所需的時(shí)間，而初級電感退磁延長(cháng)相同的時(shí)間。D_c轉換器功能受到影響，并得出新的表達式。這些事件在反激式轉換器中是微小的，難以想象與一個(gè)良好耦合的變壓器聯(lián)系在一起。但在有源鉗位轉換器中，這時(shí)間可能是顯著(zhù)的。我們第二部分將重點(diǎn)討論由漏電感帶來(lái)的小信號效應。

 

 

免責聲明：本文為轉載文章，轉載此文目的在于傳遞更多信息，版權歸原作者所有。本文所用視頻、圖片、文字如涉及作品版權問(wèn)題，請聯(lián)系小編進(jìn)行處理。

 

推薦閱讀：