我設計開(kāi)關(guān)電源也有一些年份了，接觸開(kāi)關(guān)電源的新手也比較多，而新手問(wèn)得最多的一個(gè)問(wèn)題就是變壓器怎么計算，而變壓器計算中問(wèn)得最多的一個(gè)問(wèn)題就是，上面提到的感量不一樣的問(wèn)題。我可以這么說(shuō)，只要有這個(gè)疑問(wèn)的電源工程師，那么一定說(shuō)明你是新手，一定沒(méi)有掌握變壓器的設計方法。其實(shí)兩個(gè)工程師計算出來(lái)的電感量不相同是很正常的，我甚至可以說(shuō)，同一個(gè)項目給兩個(gè)不同的并且有經(jīng)驗的工程師來(lái)計算變壓器的話(huà)，這兩個(gè)工程師計算出來(lái)的電感量一定不一樣。

 

為什么？其中有比較多的原因。我們以反激為例，計算變壓器得出來(lái)的感量大與小根本沒(méi)有絕對的對與錯，只要你的變壓器在最低輸入電壓最大輸出功率工作的時(shí)候，變壓器磁芯不飽和，另外溫度能過(guò)關(guān)，就不能說(shuō)他的計算方法不對。

 

對于有經(jīng)驗的工程師算了那么多年的變壓器了為何每接一個(gè)新的項目都會(huì )重新計算？為什么不直接用一個(gè)功率相當的變壓器就直接用？實(shí)質(zhì)上就是要從理論上保證磁芯不飽和（當然其中還有其他東西需要保證，但對于新手而言理解這一點(diǎn)就夠了，請老手們包涵）。

 

下面我拿一套計算方法來(lái)說(shuō)明一下電感量的計算！我們拿反激DCM的計算為例，首先根據能量守恒，可得到：

 

 

其中Lp是變壓器原邊的電感量，Ip為原邊電感量的峰值電流，P為開(kāi)關(guān)電源輸入功率，T為開(kāi)關(guān)電源的開(kāi)關(guān)周期。

 

然后根據定義，如果在電感上加一個(gè)恒定電壓，電感上的電流是隨著(zhù)時(shí)間線(xiàn)性上升的，可得到：

 

 

反激DCM計算時(shí)，我們在最低輸入最大功率輸出時(shí)保證工作在DCM的話(huà)，就可以保證整個(gè)輸入電壓范圍及整個(gè)功率范圍都為DCM。

 

我們看看公式一，公式一只有在DCM和BCM（臨界）時(shí)成立，因為連續模式下還需要減去一個(gè)起始電流的能量才會(huì )等于P*T，請看下圖。

 

 

然后我們看看公式二，公式二也只有在DCM時(shí)成立，當然BCM也成立），在CCM模式下應該要把Ip改成△Ip才行，（CCM只有這個(gè)公式成立，其中△Ip=Ip-I1）。

 

 

由于兩個(gè)公式都只有在DCM成立，當然BCM也成立，所以?xún)蓚€(gè)公式如果解方程組的話(huà)，得出來(lái)的感量，就可以保證變壓器在整個(gè)輸入電壓范圍和整個(gè)輸出功率范圍是在DCM的。兩個(gè)公式的方程組，要解出來(lái)就必須小于兩個(gè)未知數才能解出來(lái)。

 

我們下面再來(lái)看一下公式一和公式二中的參數：

 

公式一中，Lp和Ip是未知數，P是功率是已知的，T是開(kāi)關(guān)周期是固定的（T=1/f）。

 

公式二中，Ip和Ip是未知數，Vin是已知（前文提到過(guò)在最低輸入電壓下計算），D是可以設定的，我們一般設計在最低輸入電壓最大功率時(shí)占空比于0.5，比如此處可以取0.45；如果上面的Vin取得比最低輸入電壓要搞那么D還得另外放小，這個(gè)有興趣可以自己推一推算一算，f是固定的。

 

方程組中兩個(gè)公式只有兩個(gè)未知數，肯定可以解出的。公式一和公式二解方程組可得到：

 

 

此時(shí)我們就可以把電感量計算出來(lái)。下面我們再根據伏秒平衡得到：

 

 

值得注意的是，公式四只有在CCM或者BCM（BCM是臨界狀態(tài)，此時(shí)也是成立的）成立，在DCM是不成立的，請看下圖的描述：

 

 

公式三在BCM和DCM成立，公式四在BCM和CCM成立。

 

如果我們把公式三和公式四再聯(lián)立解方程組，就是取兩個(gè)公式的成立條件的交集，成立條件的交集就是BCM臨界。那就是說(shuō)方程組解出來(lái)后的變壓器參數，在最低輸入電壓Vin滿(mǎn)載下，因為公式三就是在最低輸入和滿(mǎn)在下計算出來(lái)的，變壓器剛好在BCM狀態(tài)。

 

此時(shí)公式三和公式四聯(lián)立我們就可以把Vor（反射電壓）計算出來(lái)。

 

大家都知道反射電壓計算出來(lái)之后，就可以把匝數計算出來(lái)。此時(shí)我們就只要計算完匝數后，變壓器的基本參數就差不多了。匝數的計算也就是要保證變壓器不飽和。

 

 

此時(shí)匝數也就可以算出來(lái)了?，F在我們回顧一下四個(gè)公式：

 

 

用一個(gè)特定的Vin，我們上面用的最低輸入電壓，然后再用這四個(gè)公式聯(lián)立計算出來(lái)的變壓器，就是說(shuō)在Vin輸入時(shí)變壓器剛好處于臨界狀態(tài)。那么實(shí)際滿(mǎn)載測試時(shí)，當輸入電壓調到高于這個(gè)Vin（計算時(shí)用的Vin），那么變壓器肯定進(jìn)入斷續狀態(tài)，當輸入電壓調至低于這個(gè)Vin（計算時(shí)用的Vin），那么變壓器肯定進(jìn)入連續狀態(tài)。這就是一種臨界點(diǎn)計算變壓器法。

 

那么，我們如果計算時(shí)就特意把Vin抬高來(lái)計算，比如：原來(lái)用Vin=176來(lái)計算，此時(shí)我們用Vin=264來(lái)計算，那么此時(shí)計算出來(lái)的電感量一定高于原來(lái)的電感量，當然Vin抬高時(shí)，D是要降低的，這個(gè)要注意，有興趣的可自己推算一下，此時(shí)只要變壓器在全范圍不飽和，那么計算出來(lái)的電感量也是對的，而不同的是臨界點(diǎn)抬高了。

 

所以電感量的大小就是反應臨界點(diǎn)的高低而已，并非對錯，你可以把臨界點(diǎn)定在85V，這樣全范圍斷續，當然你想更斷續的話(huà)你還可以把Vin繼續定低一點(diǎn)，你也可以把臨界點(diǎn)定在264V，全范圍連續，當然你還想更連續一點(diǎn)的話(huà)還可以繼續把Vin定高一點(diǎn)，也可把臨界點(diǎn)定在220V（高于220斷續，低于220連續），這個(gè)是隨便你來(lái)定的，只要不飽和，你變壓器就不算錯。

 

記?。弘姼辛恐饕磻R界點(diǎn)的高低，臨界點(diǎn)越高，變壓器更連續，臨界點(diǎn)越低，變壓器更斷續。

 

雖然說(shuō)，變壓器只要不飽和都不算錯，但你得評估怎么樣更合適，比如功率很小時(shí)一般在斷續更合適：功率小，開(kāi)關(guān)損耗占主要損耗，導通損耗占次要損耗，斷續一點(diǎn)可以降低開(kāi)關(guān)損耗；功率比較大時(shí)一般連續一點(diǎn)比較合適：功率大，開(kāi)關(guān)損耗占次要損耗，導通損耗占主要損耗，連續一點(diǎn)可以降低導通損耗。

 

希望所有的新手工程師看了這篇文章后有所啟發(fā)，不要動(dòng)不動(dòng)就問(wèn)為什么按照李四的計算電感量低，按照王五的計算電感量高，誰(shuí)對誰(shuí)錯的問(wèn)題，沒(méi)有對錯這只是你的領(lǐng)悟還不夠。

 

 

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